Matstat Econometria Matan - pagina 21
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4) La prossima volta descriverò come si ottiene il metodo di minimizzazione della somma dei moduli invece di MNC)
Consideriamo un modello di regressione lineare xi = a + b*i + ei nel tempo i=1, 2, ..., n, dove gli errori ei sono rumore bianco con una distribuzione di Laplace. La densità di errore allora è p(x,c)=0.5*c*exp(-c*|x|), log(p(x,c))=log(0.5)+log(c)-c*|x|
La funzione di verosimiglianza per il rumore sarà L=p(d1,c)*p(d2,c)*...*p(dn,c), dove di=xi-a-b*i è il residuo del modello. Il logaritmo della funzione di verosimiglianza LL=n*log(0,5)+n*log(c)-c*S, dove S=|d1|+|d2|+...+|dn|. S non dipende dal parametro c, quindi il problema di massimizzare LL è risolto in due passi
1) Minimizzare S (perché c>0) per a e b
2) massimizzando LL dal parametro c, ad un valore trovato di S.
Il secondo punto si risolve facilmente (come per la distribuzione esponenziale ) c=n/S
C'è un problema con il primo punto, perché a differenza del MNA questo problema non può essere risolto analiticamente (sulla carta) e può essere risolto solo con metodi numerici approssimativi al computer.
Mi chiedo cosa succede se gli errori ei sono rumore bianco con la distribuzione di Alexei Nikolaev.
L'invidia bianca di Petrosian.
L'invidia bianca di Petrosian.
Sarà geloso di me quando scoprirà che dico sul serio.
Mi invidierebbe se sapesse che faccio sul serio.
Smettere di bere.
Rinunciare all'alcol.
Non rilevante.
Mi chiedo cosa succede se gli errori ei sono rumore bianco con la distribuzione di Alexei Nikolaev.
Ecco il grafico del giorno in cui c'è stato un picco.
Questo è il grafico del giorno dopo.
Alexey, come misureresti la quantità di varianza nel pair trading? Supponendo una relazione lineare tra le gambe.
Questa domanda non è esplorata all'interno del fresco ibrido di cibernetica e matematica? )
Solo un rapido sguardo a come i parametri (coefficienti e varianza dei residui) di questa relazione molto lineare cambiano nel tempo. Probabilmente, si può parlare del fatto dello scorrimento solo se la correlazione e la varianza sono approssimativamente costanti, e lo spostamento fluttua dolcemente intorno a qualche valore medio proprio. Di conseguenza, si può tentare di utilizzare i parametri di questa fluttuazione per costruire una TC)