Si 2 voitures roulent dans la même direction et que ....

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Cette question est liée au mouvement des indicateurs mais est facile à écrire avec des voitures.

Deux voitures circulent dans la même direction : la voiture A est à 15 km derrière la voiture B, la voiture A roule 2 fois plus vite que la voiture B. Combien de km plus loin sur la route la voiture A rattrapera-t-elle la voiture B ?

Mais si la voiture A roule 3x plus vite, la réponse est 5 miles.

4X plus vite, c'est un peu plus de 3 miles (calcul approximatif dans ma tête).

Il me semble que je devrais pouvoir utiliser une formule pour calculer cela, mais je ne la vois pas.

 

La formule est la suivante : 10/(V(a)-V(b))


V(a) = vitesse de la voiture A

V(b) = vitesse de la voiture b


Exemple : la voiture A est 4 fois plus rapide :


10/(4-1)=3,33

 

Bon sang, pourquoi je n'ai pas vu ça, ça semble évident maintenant que vous me l'avez montré, mais je me suis posé des questions toute la matinée. Merci pour votre aide.

 
user_123:

La formule est la suivante : 10/(V(a)-V(b))


V(a) = vitesse de la voiture A

V(b) = vitesse de la voiture b


Exemple : la voiture A est 4 fois plus rapide :


10/(4-1)=3,33

Votre formule n'est pas correcte, car elle suppose que Vb=1.

La bonne formule est : d = 10 * Vb / (Va - Vb)

qui peut être simplifiée dans le cas où Va = x * Vb (a est x fois plus rapide que b), par d = 10 / (x - 1).

EDIT : Va est la vitesse de la voiture a, Vb est la vitesse de la voiture b dans cette formule.

 

Je pense que la formule originale est correcte parce que nous calculons sur la base de Va par rapport à Vb, donc peu importe ce que Va est, Vb sera toujours égal à 1, mais je suis d'accord que votre d/(x-1) est la meilleure formule.

 
SDC:

Je pense que la formule originale est correcte car nous calculons sur la base de Va par rapport à Vb, donc quel que soit Va, Vb sera toujours égal à 1.

Non, mais c'est comme vous le souhaitez.
 

si a est 3 fois plus rapide que b alors comment b peut être autre chose que 1 ? b ne peut être que 1x plus rapide que b.

 
user_123: La formule est la suivante : 10/(V(a)-V(b))
y1 = m1 x + b1
y2 = m2 x + b2
y1-y2 = (m1-m2)x + (b1-b2) = 0 // at cross
 x = (b2-b1) / (m1-m2)         // when cross
                               // b2-b1 = 10 miles
 
WHRoeder:

Et que sont m1, m2, (m1-m2) ?
 
SDC:

Si a est 3 fois plus rapide que b, comment b peut-il être autre chose que 1 ? b ne peut être que 1x plus rapide que b.

Va est la vitesse de la voiture a, Vb est la vitesse de la voiture b.

Vb peut être de 10 miles/heure ou de 100 miles/heure, pourquoi voulez-vous qu'elle soit de 1 ? Si elle est de 1 mile/heure, Va=x*1mph=2mph (ou 3mph ou 4 mph). Mais Vb n'a pas besoin d'être de 1 mph, il peut être de 75 mph, alors Va est de 150 mph (ou 225 mph ou 300 mph).

Dans tous les cas, si le rapport Va/Vb=2 (=x), la distance que vous avez demandée est obtenue par d=10/(x-1)=10/(2-1)=10 miles.

Si vous avez Va et Vb et que vous ne voulez pas calculer le rapport, alors d=10*Vb/(Va-Vb)=10*75/(150-75)=10 miles.

EDIT : Quand j'ai écrit vélocité ci-dessus, je veux dire en fait vitesse.

 
angevoyageur: Et que sont m1, m2, (m1-m2) ?
Vitesse de la voiture1, de la voiture2, différence des vitesses. J'essayais simplement de montrer comment l'utilisateur_123 a trouvé l'équation 10/(Va-Vb) . Pentes [y=mx+b] si on parle de lignes, vitesse [x(t) = vt + x0] si on parle de voitures. La vitesse est un vecteur (vitesse plus direction) et comme on suppose qu'ils sont sur la même route, la direction est constante.
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