[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 277
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Les cinq derniers sont abvgd.
D'abord abv, puis bvgd.
Maintenant, multipliez : abv*bvg = ag.
Et puis, le troisième est bwd.
Eh bien, oui, l'idée est essentiellement la même.
Il sera plus difficile de prouver que ce n'est pas moins de 12.
P.S. L'astuce est que nous pouvons réussir 64 pour 21 + 1 = 22 questions, mais nous ne pouvons pas encore réussir 32 pour 11...
P.S. Прикол в том, что 64 мы можем прояснить за 21 + 1 = 22 вопроса, а вот 32 за 11 пока не можем...
Allez. Essayons la suivante.
// Je ne sais pas comment le prouver, bien que l'impossibilité de la réduction soit évidente.
// tous les résidus modulo 3 = 1 nécessitent un incrément de 1 mouvement (1), tous les %3 = 2 nécessitent deux mouvements, et zéro est de toute façon zéro.
//(1) exception au début d'un nombre naturel - = 4, il faut quatre coups.
Avez-vous vu le problème de divisibilité de 5^1000 ? Réflexions ou paresse jusqu'à présent ?
Non, attends. Il y a encore un point dans le problème de la carte.
Maintenant les cartes sont sur un cercle, 50 pièces. Les cartes ont les mêmes chiffres, +1 et -1. Pour une question, vous pouvez trouver le produit de trois dans une rangée. De combien de questions avez-vous besoin ?
Теперь карточки - по окружности, 50 штук. На карточках - те же числа, +1 и -1. За один вопрос можно узнать произведение трех идущих подряд. Сколько нужно вопросов?
C'est n'importe quoi. Il faut exactement cinquante questions.
Et il y a trois façons de le faire. En un tour, en deux et en trois.
Wow, ça fait trois. Allez, si ça ne vous dérange pas trop. Bien que... fais comme tu veux. La solution la plus simple consiste à multiplier des triples consécutifs en les décalant d'une position. La partie la plus intéressante est la preuve, bien sûr.
Ты видел задачку с делимостью на 5^1000? Мысли е или лень пока?
L'idée est là. Mais c'est compliqué. Tu devras probablement chercher dans les signes de Pascal, ou quelque chose comme ça.
Et cherchez-y une certaine régularité, comme "aucun nombre divisé par (...plus de cinq*5) ne contient de zéros dans son enregistrement".
Alors concluez que (5^1000)*...au-dessus de zéro est celui désiré.
Ого, целых три. Ну давай, если не в лом. Хотя... как хочешь. Самое простое решение - перемножить последовательные тройки, сдвигаясь на единицу в позиции. Самое интересное - доказательство, разумеется.
Eh bien les options sont simples - avec un déplacement de 1, 2 ou 3 positions par mouvement. Vous pourriez faire plus, mais...
Mais si l'ordre des questions n'a pas d'importance, il n'y a qu'une seule solution.
La preuve en est simple, je pense.
Tous les numéros devront participer à la danse au moins 3 fois. (Mais pas plus que ça.)
Vous ne pouvez pas "archiver" la solution, car la condition de ne pas diviser les cartes en groupes non adjacents interfère.
MetaDriver писал(а) >>
La solution ne peut pas être "sarchivée", car la condition de non-séparation des cartes en groupes non adjacents l'empêche.
Bien sûr, si vous le laissez tomber, vous pouvez le résoudre en 18.
OK, la réponse est correcte, 50. Ne le prouvons pas. Bien que la preuve soit curieuse.
Avec un cinq sur mille, j'ai proposé une variante par induction, mais vous ne l'avez apparemment pas vue. Je vais essayer de le terminer. Suivant :
Un jeu de combat naval - sur un terrain de 7 par 7. Combien de tirs minimums sont suffisants pour toucher à coup sûr un carré à quatre étages (a) linéaire, (b) de carrés adjacents dont les côtés sont adjacents les uns aux autres ? 444
Qu'elle aille se faire foutre, son état est incompréhensible. Un autre :
Trouvez un ensemble de cinq naturels différents tels que deux quelconques sont mutuellement premiers, mais que quelques nombres quelconques donnent un nombre composite en somme. 449
Mathemat писал(а) >>
Un jeu de combat naval - sur un terrain de 7 par 7. Combien de tirs minimums suffisent pour toucher un quadrupède (a) de manière linéaire, (b) à partir de carrés adjacents dont les côtés sont contigus à coup sûr ? 444
Pourriez-vous être plus précis ? Comme dessiner quelque chose ou le décrire sans ambiguïté. Pour qu'il n'y ait pas de pépin dans les conditions. (:Je suis bon à ça :)