[Archives] Mathématiques pures, physique, chimie, etc. : problèmes d'entraînement cérébral sans rapport avec le commerce. - page 5
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2 Farnsworth: но ведь ответ-то - 12 или 13.
Puis-je demander pourquoi la réponse est -12 ou 13 ?Я понимаю, что тут надо как-то рассматривать симметричные матрицы отношений людей. Но мы договорились не выходить за элементарные категории.
Facile.
Supposons qu'il y ait Petya et une classe, et que la classe soit composée de 2 personnes. Cela signifie que
1 <-> 2
Et le second devrait commencer à être ami avec Petya.
2 <-> 1
2 <-> П
Sinon, la condition est violée. Ajoutez-en un autre.
3 <-> 1
3 <-> 2
3 <-> П
Mais si nous ajoutons une seule personne au début, nous brisons la condition:o)
Можно узнать почему ответ -12 или 13Pourquoi cette réponse m'est-elle attribuée ? J'ai une réponse différente :o/
Почему этот ответ приписывают мне? У меня другой ответ :о/
Je ne vous l'attribue pas.
Tu peux voir qu'il a été écrit par Alexei.
Mischek, je ne sais pas moi-même pourquoi 12 ou 13. Mais j'ai des raisons de croire la personne qui a écrit cette réponse.
OK, je réduis les alternatives possibles.
Supposons que Petya soit "24". Ensuite, en raison du nombre pair de relations d'amitié dans la classe, il s'avère que {Autres} a la configuration suivante : de "0" à "24" sans répétition. Donc, nous avons deux personnes "24" dans notre classe - Petya et quelqu'un d'autre. Ils sont amis avec tout le monde sauf avec la personne "0".
Regardons '1', qui devrait aussi être dans la classe. Il doit être ami avec les deux "24". Contradiction.
Jusqu'à présent, nous avons exclu 4 options pour Petya :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
La tâche est incorrecte, je pense. Rien de compliqué : numérotez 26 objets avec des chiffres de 0 à 25 ou de 1 à 26. De 0 à 25 est impossible dans les conditions de la "définition de l'amitié" - alors 25 ne correspond pas, et de 1 à 26 est impossible parce que 26 amis ne peuvent pas être parmi 25 personnes.
Il ne devrait vraiment pas y avoir de chiffre zéro dans la numérotation par nombre d'amis, car il y a alors une contradiction : il n'y a tout simplement pas assez de chiffres pour des chiffres DIFFÉRENTS.
Petya a fait une erreur.
Je tiens à souligner à nouveau que {Autres} ne peut en principe avoir que deux configurations - {"0", "1",... "23", "24"} ou {"1", "2",... "24", "25"}. C'est très important.
Preuve :
"0" et "25" ne peuvent pas être présents dans {Autres} en même temps ("25" doit être ami avec tous, y compris "0"). Par conséquent, l'un de ces nombres doit être absent de {autres}. On peut en supprimer un, en éliminant cette contradiction de simultanéité, de deux manières possibles (en supprimant "0" ou en supprimant "25"), et on obtient alors exactement 25 nombres restants, car avant cela il y avait 26 nombres possibles - de 0 à 25.
AlexEro, la tâche est tout à fait correcte. Vous devez numéroter {Others} et Petya séparément, et seulement ensuite analyser.
Я хочу подчеркнуть еще раз, что у {Остальных} принципиально может быть только две конфиги - {"0","1",..."23","24"} либо {"1","2",..."24","25"}. Это очень важно.
Доказательство:
"0" и "25" не могут присутствовать в {Остальных} одновременно ("25" должен дружить со всеми, включая "0"). Следовательно, одно из этих чисел должно отсутствовать у {Остальных}. Убрать какое-то одно из них можно двумя возможными способами, мы получаем ровно 25 оставшихся, т.к. до этого было 26 чисел - от 0 до 25.
AlexEro, задача абсолютно корректна. Нумеровать нужно {Остальных} и Петю отдельно, а только потом анализировать.
Oh, c'est ça !
Le problème doit donc être compris comme "Petya a le même nombre d'amis qu'un de ses camarades de classe" ? Alors, ce qui est plus facile : le problème est correct, tous sont numérotés de 1 à 25 (ou de 0 à 24), et Petya se voit attribuer un numéro N'IMPORTE QUOI de 1 à 25 (ou de 0 à 24).
То есть условие задачи следует понимать как "у Пети количество друзей совпадает с одним из одноклассников"? Ну тогда чего проще: задача корректна, все они нумеруются от 1 до 25, а Пете присваиваем номер ЛЮБОЙ от 1 до 25.
Ce n'est pas précisé dans les conditions, mais c'est possible.
Et deuxièmement, j'ai déjà prouvé que Petya n'est pas "0", "1", "24" ou "25". Donc il n'y a aucune chance qu'un Petya puisse être n'importe quel Petya. Regardez mes calculs, si vous le voulez bien, et dites-moi où je me trompe.