Comercio Cuantitativo - página 31
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Lección 12, parte 1: Trading algorítmico y de alta frecuencia (microestructura de los mercados financieros)
Lección 12, parte 1: Trading algorítmico y de alta frecuencia (microestructura de los mercados financieros)
El disertante comienza la sesión resumiendo los temas de la semana anterior, destacando la relación entre liquidez y gobierno corporativo, así como el impacto transformador de los mercados digitales en el comercio. Mencionan brevemente la criptomoneda y la cadena de bloques, y advierten que es posible que estas tecnologías se hayan publicitado en exceso. Luego, el disertante pasa al enfoque principal del día: el comercio de alta frecuencia. Sin embargo, antes de profundizar en el tema, discuten un evento reciente que involucra contratos de futuros de petróleo crudo que se negocian a precios negativos. A la audiencia se le presenta un cuestionario, pidiéndoles que consideren si esta anomalía fue causada por el comercio algorítmico o por comerciantes humanos estratégicos. En última instancia, el disertante revela que los contratos efectivamente se negociaron a precios negativos, descartando una falla algorítmica o una mera broma como la causa.
A continuación, el orador se sumerge en dos temas interconectados. Primero, analizan un patrón comercial predecible en el mercado de productos básicos que involucra al fondo petrolero de EE. UU. y los precios negativos posteriores causados por los comerciantes que anticipan y capitalizan la renovación de estos contratos. El segundo tema explorado es el comercio algorítmico, que se extiende más allá de los comerciantes profesionales y de alta frecuencia para incluir comerciantes institucionales y minoristas que emplean algoritmos para una ejecución de órdenes más eficiente. El disertante hace referencia a un artículo de Beeson y Warhol que investiga las diversas aplicaciones del comercio algorítmico.
Sobre la base de esto, el orador presenta otro trabajo de investigación que examina cómo el comercio algorítmico afecta el modelado de los comerciantes desinformados en los mercados modernos. El documento analiza datos de una empresa de corretaje que emplea algoritmos ampliamente utilizados para ejecutar operaciones. Los algoritmos dividen las órdenes principales, enviadas por inversores institucionales, en órdenes secundarias para minimizar el impacto en los precios. Los datos revelan que, en promedio, cada pedido principal genera 63 ejecuciones, con entre 3 y 9 hijos por ejecución, lo que da como resultado más de 500 pedidos secundarios por pedido principal. Estos datos destacan la sofisticación de los comerciantes desinformados y sugieren que es posible que los modelos deban ajustarse en consecuencia.
El disertante enfatiza aún más la creciente sofisticación de los comerciantes y la práctica de dividir las órdenes de mercado en órdenes secundarias para minimizar el impacto en el mercado. Presentan una pregunta que invita a la reflexión a la audiencia, pidiéndoles que adivinen la composición de las órdenes de mercado y las órdenes limitadas para inversores minoristas frente a inversores institucionales. La revelación muestra que los inversores institucionales dependen en gran medida de las órdenes limitadas, ya que el 80 % de sus órdenes son órdenes limitadas, mientras que menos del 0,4 % son órdenes de mercado. El concepto de órdenes de bolsa, ligado a los precios de mercado, se introduce para ilustrar mejor este aspecto del comercio.
A continuación, se explica el concepto de órdenes límite negociables como una alternativa más segura a las órdenes de mercado. Las órdenes de límite negociables se envían a precios dentro del margen de oferta y demanda, lo que permite una ejecución inmediata. Por el contrario, las órdenes de límite tradicionales son pasivas y se colocan a precios fuera del diferencial de oferta y demanda, anticipando la ejecución en un momento posterior. La ventaja de las órdenes de límite negociables radica en su susceptibilidad reducida a cambios repentinos de precios y retrasos, ya que se ejecutan rápidamente al mejor precio disponible. Sin embargo, hay casos en los que las órdenes limitadas negociables pueden no ejecutarse debido a restricciones específicas de volumen o precio establecidas por el operador.
El orador desarrolla la idea de que incluso las órdenes limitadas sin ejecutar pueden tener un impacto en el mercado. Discuten un trabajo de investigación que demuestra cómo las órdenes canceladas, tanto ejecutadas como no ejecutadas, pueden influir en los precios del mercado. Las órdenes sin completar, en particular, tienen un impacto más sustancial que las órdenes completadas, y este impacto ocurre en segundos, lo que enfatiza la velocidad del mercado actual. Luego, la conferencia pasa al tema principal del comercio de alta frecuencia, subrayando la importancia de leer artículos de investigación y brindando orientación sobre cómo abordarlos de manera efectiva. El disertante enfatiza la importancia de comprender los inconvenientes asociados con las suposiciones hechas en estos modelos.
El disertante procede a discutir el comercio algorítmico y de alta frecuencia (HFT) en la microestructura del mercado financiero. HFT se refiere a la ejecución computarizada de estrategias comerciales a un ritmo rápido y se ha vuelto frecuente en los mercados modernos. Mencionan que HFT representa más del 50% del volumen de comercio en los EE. UU. y más del 25% en Europa, pero aún existe incertidumbre dentro de la comunidad científica con respecto a sus efectos en el mercado y si requiere regulación. Para arrojar luz sobre estas preguntas, la conferencia explora documentos teóricos que investigan las ventajas y las inversiones asociadas con ganar velocidad en HFT. Mientras que los modelos anteriores se centraban en los comerciantes informados, investigaciones recientes han examinado el uso de HFT por parte de comerciantes desinformados.
Para ilustrar las ventajas de la velocidad en el comercio, el orador presenta un modelo simple de dos períodos donde las instituciones que maximizan las ganancias, clasificadas como de alto o bajo valor privado, participan en el comercio. Estos comerciantes observan sus valores privados antes de operar y combinan enfoques basados en sus encuentros previos con valoraciones heterogéneas. También se introduce un valor fundamental, que puede ser alto o bajo con igual probabilidad. Las instituciones rápidas invierten, mientras que las instituciones lentas siguen siendo lentas, y las primeras obtienen una ventaja al enviar pedidos antes y adquirir más conocimiento e información del mercado durante el ínterin.
El disertante explica cómo el comercio de alta frecuencia proporciona ventajas en la identificación de oportunidades comerciales rentables. Los operadores rápidos pueden observar el valor fundamental (V) en el momento del envío de la orden, mientras que los operadores lentos pueden no observar V hasta después de enviar sus órdenes. Además, los operadores rápidos tienen una mayor probabilidad de descubrir oportunidades comerciales lucrativas porque tienen más visibilidad en el libro de órdenes limitadas si retrasan el envío de órdenes. El ponente profundiza en los diversos tipos de información privada que pueden poseer tanto los traders rápidos como los lentos y cómo su comportamiento se ve influenciado por esta información dentro de un marco de equilibrio.
El profesor analiza un modelo para el comercio, destacando la distinción entre los comerciantes que tienen conocimiento del valor del activo y los que no. Los comerciantes también poseen un elemento de valoración privado que afecta el comportamiento comercial de los comerciantes desinformados. El modelo dibuja un paralelo con el modelo de Gloucester Milgram y se puede resolver usando métodos similares. En escenarios donde solo hay operadores lentos, todas las órdenes se ejecutan en la mitad de la cotización. Sin embargo, cuando participan en el mercado operadores rápidos y lentos, el disertante se enfoca en los tipos de operadores más extremos. En un equilibrio simétrico, los traders rápidos con una valoración privada alta compran el activo, mientras que los que tienen una valoración baja y conocen las malas noticias lo venden, formando seis estrategias distintas.
El orador procede a discutir el cálculo de los precios de equilibrio para el comprador. Al calcular las probabilidades de recibir órdenes de compra de comerciantes rápidos y desinformados, equivalentes a los comerciantes informados en su modelo, se puede derivar el precio de equilibrio para las órdenes de compra. El precio de venta, cotizado por el distribuidor, está determinado por la valoración condicional del activo al recibir una orden de compra. La sección concluye con el disertante planteando preguntas sobre el comportamiento de los comerciantes y anunciando una pausa en la disertación.
Después del descanso, la conferencia se reanuda con una discusión sobre el impacto del comercio de alta frecuencia (HFT) en los resultados del mercado. El orador presenta otro trabajo de investigación que explora los efectos de HFT en la liquidez del mercado y la eficiencia de precios. El documento examina cómo la presencia de comerciantes HFT, que tienen acceso a información más rápida y capacidades de ejecución, influye en la dinámica del mercado.
El disertante presenta un modelo que incorpora a los comerciantes de HFT junto con otros participantes del mercado. Explican que los traders de HFT se caracterizan por su capacidad de observar el valor fundamental del activo antes de enviar sus órdenes. Por el contrario, los operadores que no son HFT, denominados "operadores regulares", no pueden observar el valor fundamental y tomar decisiones basadas en sus valoraciones privadas y la información de mercado disponible.
La conferencia profundiza en el análisis de equilibrio del modelo, considerando tanto el comportamiento de los comerciantes HFT como los comerciantes regulares. El orador destaca la importancia de comprender las interacciones estratégicas entre estos diferentes tipos de comerciantes y cómo afectan los resultados del mercado. Hacen hincapié en que la capacidad de los comerciantes HFT para acceder a la información más rápido y tomar decisiones comerciales más rápidas puede afectar significativamente la liquidez del mercado y la eficiencia de los precios.
El disertante presenta los hallazgos clave del trabajo de investigación, destacando que la presencia de comerciantes HFT puede conducir a una mejor eficiencia de precios y márgenes de oferta y demanda más estrechos en el mercado. El aumento de la actividad comercial y el procesamiento más rápido de la información por parte de los operadores de HFT contribuyen a mejorar la liquidez y la incorporación más rápida de nueva información a los precios.
Sin embargo, el orador también señala posibles preocupaciones relacionadas con HFT, como la posibilidad de una mayor volatilidad del mercado y el potencial de las estrategias HFT para amplificar los movimientos del mercado. Destacan la importancia de realizar más investigaciones para comprender mejor estas dinámicas y evaluar si las medidas reglamentarias son necesarias para mitigar las consecuencias negativas asociadas con HFT.
La conferencia concluye resumiendo los puntos principales discutidos, incluidas las ventajas y los posibles inconvenientes del comercio de alta frecuencia. El orador alienta a la audiencia a continuar explorando trabajos de investigación y literatura académica sobre el tema para obtener una comprensión más profunda de la compleja dinámica que está en juego en los mercados financieros modernos. Enfatizan la importancia de mantenerse informado y analizar críticamente las implicaciones de las diferentes estrategias y tecnologías comerciales para el funcionamiento y la estabilidad del mercado.
Lección 12, parte 2: Comercio de alta frecuencia (microestructura de los mercados financieros)
Lección 12, parte 2: Comercio de alta frecuencia (microestructura de los mercados financieros)
Continuando después de la pausa, la conferencia se centra en el análisis de equilibrio de un modelo de comercio de alta frecuencia y explora la existencia de equilibrios múltiples, que pueden surgir debido a las expectativas autocumplidas en el mercado. El orador explica que la estrategia de fijación de precios para el comerciante se formula en función de las estrategias restantes empleadas por los comerciantes en el mercado.
Para abordar el tema de los equilibrios múltiples, el disertante introduce el supuesto de que los fundamentos juegan un papel más importante que las valoraciones privadas, aunque no las eclipsan por completo. Los comerciantes en el mercado clasifican los valores del activo en función de sus valoraciones privadas y noticias, lo que proporciona un conjunto más reducido de casos posibles y ayuda a guiar su toma de decisiones.
La conferencia procede a discutir tres equilibrios distintos, denominados P1, P2 y P3, en condiciones específicas. En el equilibrio P1, los tres tipos de comerciantes participan comprando el activo con un diferencial estrecho. En P2, los comerciantes rápidos solo compran si tienen buenas noticias y valoraciones privadas altas, mientras que los comerciantes lentos siguen comprando. P3 representa un equilibrio en el que solo participan los operadores rápidos con valoraciones extremas, lo que genera un margen más amplio y excluye del mercado a los operadores lentos.
El orador enfatiza que la existencia de estos equilibrios depende de varios valores de parámetros, incluida la posibilidad de que un diferencial se vuelva tan amplio que no se produzcan transacciones en el mercado. La conferencia destaca que, si bien P3 siempre existe, la existencia de P1 depende de un umbral específico de presencia de comerciantes informados. Se encuentra que P1 es Pareto dominante, proporcionando mejores precios para todos los comerciantes en comparación con P3. En consecuencia, los comerciantes desinformados ya no comercian con pérdidas en este modelo, lo que hace que el proceso comercial sea más estratégico y beneficioso para todos los participantes.
El profesor explora más a fondo las implicaciones del equilibrio P1 en las ganancias de los comerciantes rápidos y lentos. Los beneficios de los comerciantes rápidos disminuyen a medida que entran en el mercado competidores más rápidos, lo que indica un impacto negativo del aumento de la competencia. De manera similar, los comerciantes lentos experimentan un resultado similar, pero sus ganancias dependen de sus valoraciones privadas. La conferencia destaca que cuando el punto de equidad cruza cero, el equilibrio P1 deja de existir, lo que resulta en un peor resultado para todos los participantes del mercado, ya que impone una externalidad a los demás. En general, las ganancias para todos los comerciantes disminuyen a medida que aumenta el valor alfa.
La conferencia presenta una solución más matizada a la tragedia de los bienes comunes al considerar la heterogeneidad entre las instituciones. El modelo asume que las instituciones tienen diferentes tipos, lo que determina su tamaño y las ganancias potenciales por ser rápidas. Esto implica que no todos los comerciantes necesariamente se vuelven rápidos o lentos, sino que depende del tamaño de su institución y la cantidad de mercados en los que pueden participar.
El ponente profundiza en el proceso de toma de decisiones de las instituciones al elegir ser rápidas o lentas, impulsadas por el beneficio esperado de ser rápidas. Explican que el beneficio de ser rápido es el mismo en todos los mercados y depende únicamente de la participación total de las instituciones rápidas. Solo las instituciones que superen un cierto límite en términos de tipo optarán por convertirse en rápidas. La conferencia analiza además cómo, en función de la distribución asumida, la distribución de los tipos de comerciantes que se enfrentan en cualquier mercado sigue una distribución uniforme de 0 a M. Además, se establece el valor alfa, que representa la probabilidad de negociación informada en cada mercado.
La conferencia hace referencia a los hallazgos de un trabajo de investigación sobre el comercio de alta frecuencia, que identifica un equilibrio donde la probabilidad de encontrar un comerciante lo suficientemente grande como para que valga la pena volverse rápido está determinada por la distribución uniforme. El documento también revela que el costo de volverse rápido conduce a menos comerciantes rápidos en el mercado, lo que reduce el alfa. Además, los autores presentan un resultado de bienestar que sugiere que los mercados sin selección adversa generan más bienestar en comparación con los mercados con selección adversa. El orador interpreta esto como una indicación de que los mercados que funcionan bien pueden tener una cantidad excesiva de transacciones de alta frecuencia en equilibrio y propone que establecer alfa en cero maximizaría el bienestar.
Hacia el final de la conferencia, el presentador menciona una propuesta para realizar subastas por lotes cada 0,1 segundos, lo que no retrasaría significativamente a los comerciantes, pero podría tener efectos adversos en los comerciantes de alta frecuencia. Anuncian que la próxima conferencia profundizará en esta propuesta y proporcionará datos empíricos para respaldarla. El presentador reconoce cualquier confusión causada por la presentación y agradece a la audiencia por su atención, concluyendo anunciando que la clase de ejercicios se llevará a cabo el viernes.
Continuando con la conferencia, el presentador pasa a discutir el sistema de subasta por lotes propuesto con más detalle. Explican que las subastas por lotes implican agrupar un conjunto de órdenes y ejecutarlas en un intervalo de tiempo específico, como cada 0,1 segundos. Si bien este sistema puede no causar retrasos significativos para la mayoría de los comerciantes, podría interrumpir las estrategias y la rentabilidad de los comerciantes de alta frecuencia.
El presentador reconoce que el comercio de alta frecuencia se ha convertido en un tema controvertido, con preocupaciones sobre su impacto en la estabilidad y equidad del mercado. Las subastas por lotes se consideran una posible solución para abordar algunas de estas preocupaciones mediante la introducción de un entorno comercial más estructurado y controlado.
Luego, la conferencia introduce el concepto de datos empíricos, que se presentarán en sesiones posteriores para respaldar la viabilidad y eficacia del sistema de subasta por lotes propuesto. El presentador enfatiza la importancia de la evidencia empírica para comprender las implicaciones del mundo real de las estructuras de mercado y las estrategias comerciales.
Disculpándose nuevamente por cualquier confusión causada durante la conferencia, el presentador expresa su gratitud a la audiencia por su paciencia y compromiso. Concluyen la sesión anunciando que el viernes se llevará a cabo la clase de ejercicios, donde los estudiantes podrán seguir practicando y aplicando los conceptos discutidos.
Ejercicio clase 4, parte 1 (Microestructura de Mercados Financieros)
Ejercicio clase 4, parte 1 (Microestructura de Mercados Financieros)
El instructor comienza la clase de ejercicios revisando problemas anteriores de conferencias y conjuntos de problemas. Mencionan específicamente que se cubrirán los ejercicios de las conferencias 7 y 8, que se centran en los pagos de flujo de pedidos y los costos comerciales establecidos por los intercambios. El instructor quiere asegurarse de que los estudiantes tengan una sólida comprensión de estos conceptos.
A continuación, el instructor cambia el enfoque al ejercicio 5 del capítulo 6, que profundiza en el tema de las tarifas comerciales en el modelo de salón. Este problema explora las diferentes tarifas cobradas por las plataformas comerciales para órdenes de mercado y limitadas y las implicaciones de estas tarifas en las decisiones comerciales. El instructor enfatiza la importancia de este problema en el diseño de mercados que funcionen mejor, ya que las tarifas cobradas por las plataformas de negociación pueden afectar significativamente las elecciones de los comerciantes y la dinámica del mercado.
Para proporcionar algo de contexto, el instructor explica los ingresos totales que recibe un intercambio por operación, que se derivan de las tarifas recaudadas tanto de las órdenes de mercado como de las órdenes limitadas. Mencionan que el modelo asume que hay un activo con un valor conocido y precios fijos de oferta y demanda. Los comerciantes pueden elegir entre órdenes de compra y venta, así como órdenes de mercado y limitadas. Se supone que las valoraciones privadas, indicadas como Y, se distribuyen uniformemente y son independientes entre los comerciantes. En particular, la información privada no influye en las decisiones comerciales. Las probabilidades de compra o venta de órdenes de mercado se denotan como P subíndice M superíndice B o S, respectivamente.
El instructor reconoce que han hecho ciertas simplificaciones y adiciones al modelo de libro de texto de la microestructura de los mercados financieros. Han enriquecido la distribución de valoraciones privadas e introducido el concepto de afiliación privada binaria (menos y o más y). Además, asumen que las órdenes de mercado solo pueden negociarse contra órdenes de límite enviadas previamente. Animan a los espectadores a pensar en formas de calcular las cotizaciones de oferta y demanda en equilibrio, ya que el modelo de libro de texto no asume que si el libro de órdenes limitadas está vacío, el creador de mercado siempre realizará la operación a los mismos precios.
Más adelante, el instructor explica el objetivo de lograr buenos precios de compra y venta en la microestructura de los mercados financieros. Comienzan con el modelo básico de libro de texto, que no considera las tarifas de negociación, y tienen como objetivo encontrar cotizaciones que hagan que los operadores sean indiferentes entre las órdenes de mercado y las limitadas. El orador ilustra las ganancias potenciales de un comerciante del lado de la compra con una alta valoración tanto del mercado como de las órdenes limitadas. El objetivo del comerciante es maximizar sus ganancias de la negociación, y el estado de indiferencia surge de esta maximización de ganancias.
Se introduce el concepto de enviar una orden limitada, que puede conducir a un mejor precio pero también conlleva cierto riesgo de ejecución. El instructor discute el objetivo de encontrar un equilibrio estacionario, enfocándose en identificar una condición que iguale la condición vulgar en A y B dados valores fijos de V ml, que son parámetros del modelo. La discusión luego cambia a cómo el próximo comerciante elige entre órdenes de mercado y límite. En equilibrio, nunca es óptimo para un comerciante en el momento t + 1 enviar una orden limitada si tiene una orden de mercado disponible. Este comportamiento es el único equilibrio posible, ya que cualquier otra elección resultaría en una contradicción.
El ponente procede a explicar el proceso de determinación del equilibrio y el mecanismo de descubrimiento de precios entre órdenes de mercado y límite en la microestructura de los mercados financieros. Explican que si un comerciante elige enviar una orden de compra a un precio ligeramente más bajo (épsilon), ya no son indiferentes entre las órdenes de mercado y de límite. Otro comerciante puede ofrecerles un precio ligeramente mejor. Se concluye que un comerciante siempre debe negociar contra una orden limitada cuando esté disponible, y el vendedor debe cumplir una condición de indiferencia similar. El orador afirma además que los diferenciales y los precios de oferta y demanda se pueden determinar en función del comportamiento no trivial de los comerciantes condicionado a esta indiferencia y una distribución uniforme de las valoraciones.
El instructor explica cómo los diferenciales de oferta y demanda en la microestructura de los mercados financieros están influenciados por el costo de las órdenes limitadas (representadas por FL(o)) frente al costo de las órdenes de mercado (representadas por F(m)). El objetivo es garantizar que todos los comerciantes sean indiferentes entre las órdenes de mercado y de límite. Si el costo de las órdenes de límite aumenta, se vuelve menos atractivo para los comerciantes, lo que resulta en un aumento en el margen de oferta y demanda para hacer que las órdenes de límite sean más atractivas. Por el contrario, si las tarifas de las órdenes de mercado aumentan, las órdenes de límite se vuelven más atractivas y el diferencial entre oferta y demanda debe disminuir para restablecer el equilibrio de la preferencia de los comerciantes. El instructor menciona que las plataformas de negociación pueden subsidiar órdenes limitadas con tarifas negativas y órdenes de mercado con tarifas positivas, lo que puede ayudar a reducir el diferencial al hacer que las órdenes limitadas sean más atractivas.
Se analiza el impacto de las órdenes de límite negativas y las órdenes de límite de subsidio cruzado con órdenes de mercado en los costos de negociación. Si bien estas prácticas pueden reducir el margen, no necesariamente reducen los costos de negociación, ya que la cantidad real que paga un comerciante por una orden de compra de mercado viene dada por v + 1/3l + f. Sin embargo, estas prácticas todavía se consideran que mejoran el bienestar. Luego, la discusión pasa a los pagos por el flujo de pedidos y explora las consecuencias de reenviar el flujo de pedidos de inversores poco sofisticados a los distribuidores. Esta práctica, comúnmente observada en el mundo real, impulsa la consideración de valores fundamentales para determinar si un valor paga una tasa alta o baja.
A continuación, el video presenta un modelo que involucra a un inversor que compra o vende aleatoriamente un activo sin conocer sus verdaderos valores fundamentales. Se considera la probabilidad del inversionista de ser un inversionista minorista o un inversionista institucional. Los inversores institucionales se clasifican además como informados o no informados, y tres agentes participan en el mercado sin ninguna ventaja informativa. El modelo no supone ningún pago por el flujo de órdenes entre el corredor y los distribuidores, que compiten entre sí. El bróker selecciona aleatoriamente un distribuidor entre los que ofrecen el mejor precio para la orden. El objetivo es calcular las cotizaciones de oferta y demanda publicadas por los distribuidores, que recuerdan al modelo Glosten-Milgrom.
El modelo Milgrom se aplica para determinar el valor esperado de la orden condicional realizada por un comerciante informado. No se observa poder de mercado a pesar de la presencia de un pequeño número de distribuidores y la posibilidad de colusión. Los distribuidores están sujetos a la competencia de Bertrand, lo que los coloca en un entorno de oligopolio. La fórmula para el precio S se obtiene utilizando la probabilidad de recibir una orden de compra de un inversor institucional informado o no informado. Finalmente se obtiene la fórmula del precio de oferta, que es igual al precio S.
Se introduce el concepto del reino de pago de desbordamiento, donde el distribuidor 1 tiene un arreglo de pago por flujo de órdenes con el corredor. En este acuerdo, el corredor envía todas las órdenes de los inversores minoristas al Intermediario 1, quien acepta ejecutar estas órdenes a los mejores precios disponibles establecidos por los otros dos intermediarios. El corredor actúa como un enrutador y decide a qué distribuidor enviar la orden. Se deducen las cotizaciones publicadas por los Concesionarios 2 y 3, lo que revela que el diferencial de oferta y demanda es mayor en este caso en comparación con cuando no hay pago por flujo de órdenes. Se determina la probabilidad de que un comerciante sea informado para obtener el precio S. Se observa que el diferencial de oferta y demanda es mayor cuando hay pago por flujo de órdenes. Finalmente, se calcula el mayor valor posible de P.
El instructor explica cómo determinar el mayor valor posible de P para el Concesionario 1 y las condiciones requeridas para que el Concesionario 1 esté dispuesto a pagar P. Es necesario que la ganancia del Concesionario 1 no sea negativa, y la ganancia de cada pedido puede ser derivado del equilibrio en la Parte B, donde el Distribuidor 1 recibe Alpha Sigma de cualquier orden recibida. Se discute el concepto de pago por flujo de órdenes y se plantea la cuestión de si beneficia o perjudica a los inversores. La respuesta se vuelve clara: todos los inversionistas terminan negociando a precios nuevos y peores, lo que resulta en resultados desfavorables para ellos.
El vídeo concluye explicando cómo afecta a los inversores el pago por flujo de órdenes. El margen se amplía, lo que es perjudicial para los inversores, mientras que el distribuidor 1 y el corredor se benefician. Se presume que el corredor recibe una parte del excedente. Sin embargo, si los corredores son competitivos, la ganancia puede transferirse a los inversionistas, particularmente a los inversionistas institucionales que tienen más poder de negociación que los inversionistas minoristas. En última instancia, el video sugiere que los pagos por el flujo de pedidos permiten que los distribuidores y corredores prosperen a expensas de los inversores.
Ejercicio clase 4, parte 2 (Microestructura de Mercados Financieros)
Ejercicio clase 4, parte 2 (Microestructura de Mercados Financieros)
En la lección anterior, el instructor analizó un problema complejo que combinaba el modelo de Kyle con el modelo de Stoll y presentaba un crupier adverso al riesgo con preferencias de varianza media. El objetivo era encontrar un equilibrio lineal en el que el tamaño de la orden del comerciante informado sea una función lineal del valor fundamental, y el comerciante establezca los precios de acuerdo con un programa lineal. Sin embargo, el instructor menciona que no analizarán la solución completa en este video, ya que ya está disponible en el sitio web del curso.
El instructor aborda dos aspectos desafiantes con los que los estudiantes pueden estar luchando en el ejercicio. La parte A del problema requiere encontrar la expectativa condicional y la varianza de la empresa V en función de la cola de flujo de pedidos total observada. Esto implica calcular el valor esperado y la variabilidad de V dada la información sobre la cola. Por otro lado, la Parte C se considera la pieza central del modelo de Stoll con aversión al riesgo y toma de decisiones del distribuidor. Implica que los distribuidores tomen el precio como dado, aunque en realidad determinan el programa de precios en función del flujo de pedidos. El instructor explica la inconsistencia en esta lógica y cómo los comerciantes determinan cuánto están dispuestos a ofrecer a un precio fijo.
El video profundiza en los efectos de la aversión al riesgo en los operadores de la microestructura de los mercados financieros. Cuando los comerciantes son reacios al riesgo y tienen una utilidad cóncava, el concepto de indiferencia con respecto a la ganancia por unidad negociada ya no se aplica. Cada comerciante solo está dispuesto a comprar una cantidad limitada de cualquier activo de riesgo, incluso si la ganancia por operación es positiva o negativa. Los comerciantes con aversión al riesgo evitan tomar posiciones grandes y riesgosas porque aumentar su volumen de compra también aumenta el riesgo de su posición general, lo que lleva a una mayor variación en su riqueza futura. Como resultado, se hace necesario determinar la cantidad máxima que los comerciantes están dispuestos a comprar o vender por un precio determinado. Esta decisión da lugar a la curva de oferta Q de P ya la tabla de precios P de Q en el mercado financiero.
El instructor explica cómo se utiliza la función de utilidad del comerciante para determinar la cantidad óptima a ofrecer, lo que lleva a la ecuación de Y de P, donde Y representa la cantidad que los comerciantes están dispuestos a intercambiar. Se enfatiza la naturaleza competitiva de los distribuidores y se describe el proceso de resolución del problema de maximización. El instructor también toca los aspectos algebraicos del problema y luego regresa a la Parte A, donde la distribución condicional de V, dada Q, debe hallarse usando la ecuación RLS. La conclusión de RLS (mínimos cuadrados recursivos) se utiliza para estimar Y en función de la información sobre X.
Se explica la derivación de la distribución de V condicional a Q, y el instructor menciona que está descrita por una función de densidad de probabilidad (PDF) que se puede calcular usando la regla de Bayes. El instructor observa que la fórmula presentada no se muestra en la diapositiva y enfatiza la importancia de realizar un seguimiento de la expectativa de Q y calcular la expectativa de B. También discuten una forma más rápida y eficiente de derivar esta expresión y una más larga y más manera tediosa, particularmente para el modelo exacto de la vaca.
El orador analiza además cómo encontrar la probabilidad conjunta de observar una D y Q específicas, que aparece en el numerador de la fórmula, y la probabilidad de observar una realización particular de Q, que está en el denominador. La probabilidad conjunta se puede descomponer en el producto de dos PDF independientes ya que U y V son variables independientes. Se explica la derivación de esta fórmula, con una sugerencia para aquellos que no estén interesados en saltarse esta parte.
Se analizan las propiedades de la distribución normal y se derivan las funciones de distribución acumulativa (CDF) de V y U en función de la expectativa incondicional y la varianza. La PDF conjunta para V y U también se determina invocando las propiedades de la distribución normal y la independencia entre las variables. Se encuentra que la suma de beta V menos X0 y U tiene una distribución normal, y su expectativa matemática y su varianza se pueden calcular usando el método de mezclas. Sin embargo, una forma más corta de calcular esto es usando directamente las propiedades de la distribución normal y la independencia.
El orador explica cómo obtener la distribución de probabilidad condicional de Q, suponiendo que Q tiene la forma beta por la media de V menos X0 más la media de U. La varianza de Q se obtiene como beta al cuadrado por la varianza de V más la varianza de U. Utilizando estos resultados, el hablante proporciona una expresión para F de Q combinando la PDF de la distribución normal y la PDF conjunta. Aunque la expresión resultante es complicada, se puede simplificar recopilando y sumando todos los términos. El orador reconoce que esta distribución aún no es muy informativa, lo que dificulta determinar si Q se distribuye normalmente y determinar su media y varianza.
Avanzando, el disertante analiza cómo encontrar la media y la varianza considerando la forma de X como normal y reescribiendo V como un cuadrado completo para verificar una determinada fracción. Simplifican la diferencia en una fracción y confirman que esta fracción de hecho funciona como la varianza del condicional en la señal.
Finalmente, el instructor explica cómo encontrar la expectativa condicional de la cola condicional a través de manipulaciones algebraicas. Denotan el término grande como 2V, denominado mu, y el cuadrado entero como V menos mu al cuadrado dividido por Sigma al cuadrado. Esta simplificación ayuda a encontrar la media. El instructor concluye mencionando que habrá más problemas cubiertos en las conferencias 9 y 10, centrándose en el valor de la liquidez y la información pública en los mercados, así como una discusión continua sobre el comercio de alta frecuencia.
Lección 13, parte 1: Comercio de alta frecuencia; Información Pública (Microestructura de Mercados Financieros)
Lección 13, parte 1: Comercio de alta frecuencia; Información Pública (Microestructura de Mercados Financieros)
En la conferencia, el ponente analiza el efecto del comercio de alta frecuencia (HFT) en los mercados y el problema de la información pública. La presencia de HFT en el mercado crea un desequilibrio de información entre los comerciantes, similar a tener comerciantes más informados. Esta asimetría de información daña la liquidez, amplía el diferencial y no conduce necesariamente a un mejor descubrimiento de precios. HFT puede verse como una carrera armamentista con inversiones derrochadoras realizadas para obtener ventajas. Sin embargo, cuando todos se vuelven rápidos, la situación se vuelve equivalente a cuando todos son lentos, excepto que todos han invertido una cantidad significativa de dinero para alcanzar la velocidad.
Para abordar estos problemas, el orador propone reemplazar la subasta continua con subastas por lotes frecuentes. Sin embargo, HFT genera oportunidades arbitrarias que no desaparecen con el tiempo, y este enfoque no logra fomentar la correlación entre activos idénticos. Incluso con más comerciantes de HFT, el problema de HFT no se resolvería únicamente mediante la implementación de un nuevo sistema de subastas.
A continuación, el presentador analiza la eficiencia de los precios en relación con los contratos al contado y futuros del S&P 500. Estos activos están correlacionados ya que ambos rastrean el S&P 500, pero el contrato de futuros es a corto plazo y refleja el valor esperado del S&P 500 en una semana. Según la teoría, los precios deberían ser martingalas y eficientes para estos contratos de futuros del S&P 500. Sin embargo, al examinar los datos de precios a intervalos más cortos, la correlación entre los precios al contado y futuros comienza a disminuir.
La conferencia también explora la correlación entre los índices de precios y sus implicaciones para las oportunidades de arbitraje. La correlación entre dos índices de precios aumenta con intervalos de tiempo más largos. Sin embargo, a medida que el intervalo de tiempo se reduce a cero, la correlación entre los índices se vuelve cero. Esto significa que los comerciantes más rápidos, que pueden operar en milisegundos, siempre tendrán acceso a oportunidades de arbitraje. Un gráfico que ilustra las ganancias medias por arbitraje a lo largo del tiempo muestra que estas ganancias no disminuyen. El disertante presenta un modelo simple con dos tipos de comerciantes: comerciantes "húmedos" que llegan aleatoriamente a lo largo del tiempo y comerciantes de alta frecuencia que tienen acceso a oportunidades de arbitraje.
Además, el profesor explica el papel de los comerciantes de ruido y los comerciantes de alta frecuencia en el mercado. Los comerciantes de ruido llegan al azar y quieren comprar o vender una unidad de una acción sin ninguna intención específica. Los comerciantes de alta frecuencia actúan como proveedores de liquidez, y uno de ellos actúa como creador de mercado y publica cotizaciones para una unidad del activo. Otros comerciantes de alta frecuencia actúan como francotiradores de cotizaciones obsoletas, y si observan las noticias públicas antes que el creador de mercado, pueden aprovechar estas cotizaciones obsoletas. El profesor calcula las ganancias de flujo esperadas del creador de mercado, francotiradores y no francotiradores en este escenario.
La conferencia continúa con una discusión sobre las oportunidades comerciales y las ganancias para el creador de mercado y los francotiradores en el caso de la llegada de noticias. El creador de mercado puede beneficiarse del comercio con inversores informados y comerciantes de ruido no informados, pero incurre en pérdidas si otros comerciantes lo atacan. Los francotiradores tienen una oportunidad comercial con una probabilidad definida como salto lambda, y esta oportunidad es rentable si J (salto) es mayor que s sobre 2. Para que los comerciantes de alta frecuencia permanezcan indiferentes entre adoptar cualquiera de las dos reglas, el beneficio esperado del creador de mercado debe ser igual a la ganancia esperada de un francotirador.
Luego, el orador cambia el enfoque al diferencial de equilibrio en el comercio y cómo no se ve afectado por la cantidad de operadores de alta frecuencia en el mercado. Esto significa que tener más operadores de alta frecuencia no necesariamente mejora el mercado en términos de margen, liquidez o reducción de precios. La conferencia también explora la propuesta de una subasta por lotes frecuente como una solución potencial a la falla del mercado causada por el comercio continuo. En una subasta por lotes frecuente, los comerciantes pueden enviar sus pedidos en diferentes intervalos según su latencia. Los comerciantes lentos y desinformados envían sus órdenes antes, mientras que los comerciantes rápidos e informados pueden enviarlas más tarde pero en intervalos de tiempo más largos.
La conferencia explica que la implementación de un sistema de subasta por lotes introduce demoras, que pueden ser ineficientes, ya que permiten la posibilidad de información asimétrica, lo que permite a los comerciantes rápidos operar con cotizaciones obsoletas que llegan durante este tiempo. Sin embargo, si el tiempo de demora (tau) es lo suficientemente grande, la longitud relativa del intervalo en el que se produce la negociación informada se vuelve lo suficientemente pequeña como para mitigar el problema de la negociación informada y reducir el ataque de cotizaciones obsoletas. Esto sugiere que la transición de un mercado continuo a subastas por lotes relativamente frecuentes puede ser una solución para abordar la carrera por la latencia minimizada entre los comerciantes de alta frecuencia.
La discusión luego cambia al impacto de la información pública en los mercados. El disertante destaca que la mayoría de los modelos se han centrado principalmente en los efectos de la información asimétrica y las señales privadas, mientras que la influencia de la volatilidad general y la incertidumbre global sobre los precios y el comercio se ha explorado menos. Se introduce el concepto de creencias de orden superior, que ha ganado terreno en la explicación de los fenómenos empíricos. La conferencia presenta un modelo que intenta explicar el alto volumen de negociación observado después de los anuncios públicos a través de la lente de las creencias de orden superior.
A continuación, se explora el concepto de creencias de segundo orden en la teoría de juegos en el marco de un modelo simple conocido como el modelo perdido de Milgram. Este modelo incorpora dos componentes, theta uno y theta dos, que son equiprobables e independientes, y colectivamente determinan el valor del activo. Ambos comerciantes observan la señal pública theta uno, pero solo el comerciante informado tiene acceso a theta dos. La señal pública impacta los resultados en términos de margen, pero no de precio medio. Comprender las creencias de segundo orden es crucial para comprender el comportamiento de los jugadores en los juegos, aunque la mayoría de los juegos las reducen a creencias de primer orden debido a la complejidad y la inconveniencia asociada con los bucles infinitos.
El orador explica que theta dos, la señal privada disponible solo para el comerciante informado, debe esperarse en función de la información pública accesible a todos los comerciantes. El dealer, que tiene acceso a la información pública, sabe que si la señal es theta uno y la orden proviene de un trader de ruido, el valor esperado condicionado a esta información es simplemente theta uno. El precio de la oferta, que puede ser mayor o menor, también se determina con la misma información. Como resultado, la dispersión no depende de theta uno y permanece constante. En este modelo de Milgram cerrado, todos los agentes actualizan simultáneamente sus opiniones sobre la valoración del activo en respuesta a la señal pública, pero no se producen transacciones reales. El modelo asume que todos los agentes solo consideran el valor fundamental del activo y no incorpora la reventa.
Además, la conferencia presenta un modelo de negociación con información asimétrica que involucra a dos generaciones de comerciantes con diferentes horarios y ubicaciones de negociación. Los comerciantes a corto plazo en Londres transfieren sus posiciones a los comerciantes en Nueva York al final del día de negociación de Londres, ya que los comerciantes de Nueva York están dispuestos a llevar inventario durante la noche. Los comerciantes de Londres se enfocan principalmente en el valor de reventa de sus posiciones a los comerciantes de Nueva York, formando así conjeturas sobre cuánto estarían dispuestos a pagar los comerciantes de Nueva York por sus posiciones al comprar activos. El orador demuestra que una información pública más precisa conduce a un mayor desacuerdo entre los comerciantes con respecto al valor del activo. Este desacuerdo genera volumen de transacciones y creencias divergentes basadas en información privada. El orador también aborda una pregunta sobre cómo los comerciantes de divisas cierran sus posiciones, lo que se puede hacer manteniendo efectivo en una moneda segura o pagando el dinero prestado en la misma moneda.
Clase 13, parte 2: Información Pública (Microestructura de Mercados Financieros)
Clase 13, parte 2: Información Pública (Microestructura de Mercados Financieros)
El disertante se sumerge en el modelo Contour, comenzando con un ejemplo simple que ilustra la divergencia de creencias de segundo orden entre dos grupos de comerciantes, etiquetados como I y J. En este ejemplo, el valor fundamental del activo tiene dos componentes, theta I y theta J. Los comerciantes en el Grupo I poseen alguna información sobre theta I, mientras que los comerciantes en el Grupo J tienen una señal sobre theta J. Sin embargo, no hay una señal pública, y se hacen los supuestos de independencia mutua y media cero. Como resultado, el comerciante I y el comerciante J no tienen conocimiento sobre el theta del otro, lo que lleva a una creencia de segundo orden de cero.
Más adelante, la conferencia profundiza en la influencia de la información pública y asume la existencia de una señal pública Y que brinda información sobre el theta total. La opinión del comerciante I sobre la valoración de activos del comerciante J no se basa en la señal privada del comerciante I, sino que se basa en las observaciones de ambos comerciantes de la señal pública Y. Se encuentra que la expectativa de segundo orden disminuye en XI, lo que indica que cuanto mayor sea la señal privada de un comerciante señal es, menor es su valoración del activo del otro jugador. Este resultado puede entenderse intuitivamente como un trader con una señal privada alta y una valoración positiva del activo asumiendo que el otro jugador, que carece de la misma señal privada, valora menos el activo.
El disertante analiza la importancia de las creencias de segundo orden en la microestructura de los mercados financieros y destaca la heterogeneidad de la información que poseen los diferentes actores con respecto a los diversos componentes del valor total del activo (theta). Cuando la información pública es más precisa, las señales privadas de diferentes jugadores divergen, lo que lleva a un aumento de los volúmenes comerciales. Esto explica por qué suele haber una mayor actividad comercial en torno a los anuncios públicos que generan nueva información pública. La mayoría de los modelos en este campo asumen que todas las señales pertenecen a lo mismo, pero tener en cuenta la heterogeneidad puede dar como resultado modelos más informativos.
Para ilustrar el papel de las creencias de segundo orden en el impulso del comercio, el orador presenta el marco del modelo Contour. Este modelo consta de dos grupos de comerciantes, I y J, que operan durante tres períodos. En el segundo período, los operadores del Grupo I salen del mercado, mientras que los operadores del Grupo J reciben valor theta por mantener el activo en el tercer período. Todos los comerciantes son competitivos y pueden condicionar su demanda al precio, comportándose de manera similar a los comerciantes en el modelo Kyle. Los operadores del modelo tienen una utilidad exponencial con una aversión absoluta al riesgo constante, y su riqueza está determinada por di multiplicado por p2 menos p1 para los operadores del Grupo I y el valor theta menos p2 para los operadores del Grupo J.
El modelo asume una oferta agregada normal de activos en ambos períodos, con media cero y alguna varianza. En el primer período, la oferta de activos debe ser igual a la demanda de los comerciantes del Grupo I que ejercen su función de demanda. En el segundo período, la demanda de activos debe ser igual a la demanda total de los comerciantes del Grupo J, incluidos los comerciantes del Grupo I que venden sus activos del primer período, más una oferta agregada adicional X. Debido a la aleatoriedad de esta oferta, los precios no serán perfectamente informativo, lo que resulta en una eficiencia informacional imperfecta. El problema de maximización para los comerciantes del Grupo I implica maximizar su utilidad esperada de la riqueza dadas sus señales públicas y privadas, siendo la única opción su demanda DI.
El orador explica la configuración del problema con dos comerciantes, donde el comerciante I posee un activo y el comerciante J lo necesita, y la incertidumbre radica en el precio al que están dispuestos a realizar la transacción. Se supone que el equilibrio tiene una relación lineal entre P2 y P1, U1 y U2, lo que da como resultado una distribución normal de la riqueza del comerciante I. Al aplicar preferencias de varianza media, el hablante muestra que los agentes que maximizan su utilidad de acarreo son idénticos a los agentes con preferencias de varianza media. El problema del comerciante J se resuelve usando el mismo enfoque que el comerciante I. El problema de maximización resultante considera la expectativa y la varianza de su riqueza dadas las variables condicionantes.
El disertante explica el cálculo del equilibrio del modelo. Se supone que los precios son funciones lineales de factores relevantes, incluida la señal pública Y, la oferta y la demanda de ambos períodos y el valor del activo. P1 es una función lineal de theta, la señal pública Y y el suministro U1, mientras que P2 es una función lineal de theta J, la señal pública Y y el suministro Y a U2. La señal de precio del período 1, q1, depende de la oferta y demanda local. Las demandas óptimas de los agentes están determinadas por la varianza de P2 y la precisión de su información sobre P2 y theta. Para calcular el equilibrio, el ponente explica cómo obtener las expectativas de P2 condicionadas a las demandas y ofertas del mercado.
El orador discute la información disponible para los comerciantes en el Grupo J en comparación con los del Grupo I, particularmente la información sobre theta que los comerciantes extraen del precio de mercado previamente establecido. Esta ventaja permite a los operadores del Grupo J tener una ventaja en el mercado sobre los operadores del Grupo I. El ponente explica que los precios serán funciones lineales con diferentes coeficientes, aunque estos coeficientes no están identificados en este punto. Se explica el proceso de encontrar q1, que representa la expectativa condicional de theta I dado el precio p1 e Y, y su relación con los precios en el mercado. El propósito de determinar estas expectativas y precios es comprender cómo influyen en las estrategias óptimas de los agentes.
El disertante explica cómo expresar la expectativa condicional de P2 y theta como combinaciones lineales de señales, incluidas X, Y, q1, q2 y otras variables. Estas expresiones luego se vuelven a conectar a las estrategias óptimas para obtener demandas de equilibrio para ambos jugadores. Las condiciones de equilibrio del mercado se utilizan para conectar los precios de equilibrio a las señales, lo que da como resultado precios lineales para P1 y P2. Haciendo coincidir los coeficientes, se pueden calcular las demandas óptimas en función de las señales. Este proceso proporciona un equilibrio del modelo, aunque pueden existir otros equilibrios con precios no lineales.
El orador discute cómo el comercio está impulsado por el desacuerdo entre los agentes y cómo la demanda óptima del jugador 1 en el período 1 depende de su expectativa de theta de segundo orden. Una señal privada más alta recibida por los agentes en el período 1 conduce a una expectativa más baja de creencias de segundo orden mantenidas por los agentes en el período 2, lo que da como resultado precios más bajos en el período 2. El documento también considera un modelo un poco más general que incluye theta K.
La conferencia también aborda el impacto de la información pública en el volumen de negociación, señalando que las señales más precisas conducen a un mayor volumen de negociación. El modelo considera los efectos de los comerciantes de corto y largo plazo en la integración del mercado y muestra que una alta integración del mercado conduce a un bajo volumen de negociación. Se hace referencia a un artículo empírico para respaldar estos resultados, que demuestran que los anuncios públicos tienen un fuerte efecto en los volúmenes de negociación cuando hay una menor integración del mercado. Sin embargo, el disertante advierte que los modelos estándar pueden no representar con precisión el impacto de la información pública en el volumen de negociación.
Continuando con la conferencia, el orador enfatiza la necesidad de modelos más precisos que capturen el impacto de la información pública en el volumen de negociación. Los modelos estándar a menudo pasan por alto la heterogeneidad de las señales y no tienen en cuenta las dinámicas complejas que surgen de los diferentes actores que poseen diferentes niveles de información. Al incorporar estos factores en los modelos, los investigadores pueden obtener conocimientos más profundos sobre los comportamientos y resultados del mercado.
A continuación, el disertante explora las implicaciones más amplias del modelo Contour y su relevancia para los mercados financieros. El modelo proporciona un marco para comprender cómo las creencias de segundo orden impulsan las actividades comerciales y la formación de precios. Destaca la importancia de considerar no solo las creencias y señales directas de los comerciantes individuales, sino también sus creencias sobre las creencias de los demás. Estas expectativas de orden superior pueden tener un impacto significativo en la dinámica del mercado, influyendo en las decisiones comerciales, los niveles de precios y los volúmenes de negociación.
Además, el modelo Contour arroja luz sobre la interacción entre la información pública, las señales privadas y la integración del mercado. La precisión de la información pública afecta la divergencia de las señales privadas entre los comerciantes, lo que, a su vez, afecta los volúmenes de negociación. Cuando los anuncios públicos contienen señales altamente informativas, conducen a una mayor heterogeneidad en las señales privadas, lo que resulta en una mayor actividad comercial. Sin embargo, el grado de integración del mercado también influye, ya que una alta integración reduce el volumen de operaciones debido a la convergencia de las señales y la reducción de la heterogeneidad.
Para respaldar estos hallazgos, el disertante hace referencia a un documento empírico que proporciona evidencia empírica de la relación entre los anuncios públicos, la integración del mercado y los volúmenes de negociación. El estudio muestra que cuando la integración del mercado es menor, los anuncios públicos tienen un efecto más pronunciado en los volúmenes de negociación. Esto destaca la importancia de considerar la interacción entre la información pública, la estructura del mercado y el comportamiento comercial en la investigación empírica.
La conferencia sobre el modelo Contour explora la divergencia de creencias de segundo orden entre los comerciantes, el impacto de la información pública en la dinámica comercial y el papel de la integración del mercado. Al incorporar la heterogeneidad en las señales y creencias en los modelos, los investigadores pueden comprender y predecir mejor los comportamientos del mercado. La conferencia destaca la necesidad de modelos más precisos que capturen la compleja dinámica de los mercados financieros y proporciona información sobre los factores que impulsan el volumen de negociación y la formación de precios.
Ejercicio clase 5, parte 1 (Microestructura de Mercados Financieros)
Ejercicio clase 5, parte 1 (Microestructura de Mercados Financieros)
El disertante se sumerge en el modelo Contour, comenzando con un ejemplo simple que ilustra la divergencia de creencias de segundo orden entre dos grupos de comerciantes, etiquetados como I y J. En este ejemplo, el valor fundamental del activo tiene dos componentes, theta I y theta J. Los comerciantes en el Grupo I poseen alguna información sobre theta I, mientras que los comerciantes en el Grupo J tienen una señal sobre theta J. Sin embargo, no hay una señal pública, y se hacen los supuestos de independencia mutua y media cero. Como resultado, el comerciante I y el comerciante J no tienen conocimiento sobre el theta del otro, lo que lleva a una creencia de segundo orden de cero.
Más adelante, la conferencia profundiza en la influencia de la información pública y asume la existencia de una señal pública Y que brinda información sobre el theta total. La opinión del comerciante I sobre la valoración de activos del comerciante J no se basa en la señal privada del comerciante I, sino que se basa en las observaciones de ambos comerciantes de la señal pública Y. Se encuentra que la expectativa de segundo orden disminuye en XI, lo que indica que cuanto mayor sea la señal privada de un comerciante señal es, menor es su valoración del activo del otro jugador. Este resultado puede entenderse intuitivamente como un trader con una señal privada alta y una valoración positiva del activo asumiendo que el otro jugador, que carece de la misma señal privada, valora menos el activo.
El disertante analiza la importancia de las creencias de segundo orden en la microestructura de los mercados financieros y destaca la heterogeneidad de la información que poseen los diferentes actores con respecto a los diversos componentes del valor total del activo (theta). Cuando la información pública es más precisa, las señales privadas de diferentes jugadores divergen, lo que lleva a un aumento de los volúmenes comerciales. Esto explica por qué suele haber una mayor actividad comercial en torno a los anuncios públicos que generan nueva información pública. La mayoría de los modelos en este campo asumen que todas las señales pertenecen a lo mismo, pero tener en cuenta la heterogeneidad puede dar como resultado modelos más informativos.
Para ilustrar el papel de las creencias de segundo orden en el impulso del comercio, el orador presenta el marco del modelo Contour. Este modelo consta de dos grupos de comerciantes, I y J, que operan durante tres períodos. En el segundo período, los operadores del Grupo I salen del mercado, mientras que los operadores del Grupo J reciben valor theta por mantener el activo en el tercer período. Todos los comerciantes son competitivos y pueden condicionar su demanda al precio, comportándose de manera similar a los comerciantes en el modelo Kyle. Los operadores del modelo tienen una utilidad exponencial con una aversión absoluta al riesgo constante, y su riqueza está determinada por di multiplicado por p2 menos p1 para los operadores del Grupo I y el valor theta menos p2 para los operadores del Grupo J.
El modelo asume una oferta agregada normal de activos en ambos períodos, con media cero y alguna varianza. En el primer período, la oferta de activos debe ser igual a la demanda de los comerciantes del Grupo I que ejercen su función de demanda. En el segundo período, la demanda de activos debe ser igual a la demanda total de los comerciantes del Grupo J, incluidos los comerciantes del Grupo I que venden sus activos del primer período, más una oferta agregada adicional X. Debido a la aleatoriedad de esta oferta, los precios no serán perfectamente informativo, lo que resulta en una eficiencia informacional imperfecta. El problema de maximización para los comerciantes del Grupo I implica maximizar su utilidad esperada de la riqueza dadas sus señales públicas y privadas, siendo la única opción su demanda DI.
El orador explica la configuración del problema con dos comerciantes, donde el comerciante I posee un activo y el comerciante J lo necesita, y la incertidumbre radica en el precio al que están dispuestos a realizar la transacción. Se supone que el equilibrio tiene una relación lineal entre P2 y P1, U1 y U2, lo que da como resultado una distribución normal de la riqueza del comerciante I. Al aplicar preferencias de varianza media, el hablante muestra que los agentes que maximizan su utilidad de acarreo son idénticos a los agentes con preferencias de varianza media. El problema del comerciante J se resuelve usando el mismo enfoque que el comerciante I. El problema de maximización resultante considera la expectativa y la varianza de su riqueza dadas las variables condicionantes.
El disertante explica el cálculo del equilibrio del modelo. Se supone que los precios son funciones lineales de factores relevantes, incluida la señal pública Y, la oferta y la demanda de ambos períodos y el valor del activo. P1 es una función lineal de theta, la señal pública Y y el suministro U1, mientras que P2 es una función lineal de theta J, la señal pública Y y el suministro Y a U2. La señal de precio del período 1, q1, depende de la oferta y demanda local. Las demandas óptimas de los agentes están determinadas por la varianza de P2 y la precisión de su información sobre P2 y theta. Para calcular el equilibrio, el ponente explica cómo obtener las expectativas de P2 condicionadas a las demandas y ofertas del mercado.
El orador discute la información disponible para los comerciantes en el Grupo J en comparación con los del Grupo I, particularmente la información sobre theta que los comerciantes extraen del precio de mercado previamente establecido. Esta ventaja permite a los operadores del Grupo J tener una ventaja en el mercado sobre los operadores del Grupo I. El ponente explica que los precios serán funciones lineales con diferentes coeficientes, aunque estos coeficientes no están identificados en este punto. Se explica el proceso de encontrar q1, que representa la expectativa condicional de theta I dado el precio p1 e Y, y su relación con los precios en el mercado. El propósito de determinar estas expectativas y precios es comprender cómo influyen en las estrategias óptimas de los agentes.
El disertante explica cómo expresar la expectativa condicional de P2 y theta como combinaciones lineales de señales, incluidas X, Y, q1, q2 y otras variables. Estas expresiones luego se vuelven a conectar a las estrategias óptimas para obtener demandas de equilibrio para ambos jugadores. Las condiciones de equilibrio del mercado se utilizan para conectar los precios de equilibrio a las señales, lo que da como resultado precios lineales para P1 y P2. Haciendo coincidir los coeficientes, se pueden calcular las demandas óptimas en función de las señales. Este proceso proporciona un equilibrio del modelo, aunque pueden existir otros equilibrios con precios no lineales.
El orador discute cómo el comercio está impulsado por el desacuerdo entre los agentes y cómo la demanda óptima del jugador 1 en el período 1 depende de su expectativa de theta de segundo orden. Una señal privada más alta recibida por los agentes en el período 1 conduce a una expectativa más baja de creencias de segundo orden mantenidas por los agentes en el período 2, lo que da como resultado precios más bajos en el período 2. El documento también considera un modelo un poco más general que incluye theta K.
La conferencia también aborda el impacto de la información pública en el volumen de negociación, señalando que las señales más precisas conducen a un mayor volumen de negociación. El modelo considera los efectos de los comerciantes de corto y largo plazo en la integración del mercado y muestra que una alta integración del mercado conduce a un bajo volumen de negociación. Se hace referencia a un artículo empírico para respaldar estos resultados, que demuestran que los anuncios públicos tienen un fuerte efecto en los volúmenes de negociación cuando hay una menor integración del mercado. Sin embargo, el disertante advierte que los modelos estándar pueden no representar con precisión el impacto de la información pública en el volumen de negociación.
Continuando con la conferencia, el orador enfatiza la necesidad de modelos más precisos que capturen el impacto de la información pública en el volumen de negociación. Los modelos estándar a menudo pasan por alto la heterogeneidad de las señales y no tienen en cuenta las dinámicas complejas que surgen de los diferentes actores que poseen diferentes niveles de información. Al incorporar estos factores en los modelos, los investigadores pueden obtener conocimientos más profundos sobre los comportamientos y resultados del mercado.
A continuación, el disertante explora las implicaciones más amplias del modelo Contour y su relevancia para los mercados financieros. El modelo proporciona un marco para comprender cómo las creencias de segundo orden impulsan las actividades comerciales y la formación de precios. Destaca la importancia de considerar no solo las creencias y señales directas de los comerciantes individuales, sino también sus creencias sobre las creencias de los demás. Estas expectativas de orden superior pueden tener un impacto significativo en la dinámica del mercado, influyendo en las decisiones comerciales, los niveles de precios y los volúmenes de negociación.
Además, el modelo Contour arroja luz sobre la interacción entre la información pública, las señales privadas y la integración del mercado. La precisión de la información pública afecta la divergencia de las señales privadas entre los comerciantes, lo que, a su vez, afecta los volúmenes de negociación. Cuando los anuncios públicos contienen señales altamente informativas, conducen a una mayor heterogeneidad en las señales privadas, lo que resulta en una mayor actividad comercial. Sin embargo, el grado de integración del mercado también influye, ya que una alta integración reduce el volumen de operaciones debido a la convergencia de las señales y la reducción de la heterogeneidad.
Para respaldar estos hallazgos, el disertante hace referencia a un documento empírico que proporciona evidencia empírica de la relación entre los anuncios públicos, la integración del mercado y los volúmenes de negociación. El estudio muestra que cuando la integración del mercado es menor, los anuncios públicos tienen un efecto más pronunciado en los volúmenes de negociación. Esto destaca la importancia de considerar la interacción entre la información pública, la estructura del mercado y el comportamiento comercial en la investigación empírica.
La conferencia sobre el modelo Contour explora la divergencia de creencias de segundo orden entre los comerciantes, el impacto de la información pública en la dinámica comercial y el papel de la integración del mercado. Al incorporar la heterogeneidad en las señales y creencias en los modelos, los investigadores pueden comprender y predecir mejor los comportamientos del mercado. La conferencia destaca la necesidad de modelos más precisos que capturen la compleja dinámica de los mercados financieros y proporciona información sobre los factores que impulsan el volumen de negociación y la formación de precios.
Ejercicio clase 5, parte 2 (Microestructura de Mercados Financieros)
Ejercicio clase 5, parte 2 (Microestructura de Mercados Financieros)
La conferencia comienza con la introducción de los ejercicios del día, que implican revisar y limpiar los ejercicios de clase anteriores. La atención se centra en las preguntas de las conferencias nueve y diez, específicamente relacionadas con la transparencia y la liquidez en la microestructura de los mercados financieros. El disertante explica que la clase se concentrará principalmente en el modelo de transparencia post-negociación y la medición del descubrimiento de precios promedio. El análisis se limitará al caso en que haya suficientes comerciantes informados. El video proporciona una descripción general del modelo de transparencia y presenta las diferentes notaciones que se utilizarán a lo largo de la clase.
A continuación, el ponente profundiza en un modelo diseñado para ilustrar las diversas formas en que los mercados pueden operar, con especial énfasis en los mercados transparentes y opacos. El modelo asume una distribución específica de cómo los comerciantes ingresan al mercado, incluidos los comerciantes informados y no informados. En un mercado transparente, todos los operadores en el segundo período tienen acceso a la información de primer orden y pueden identificar al operador informado en función de la correlación en el flujo de órdenes. Por el contrario, en un mercado opaco, solo el comerciante que ejecutó la primera orden conoce su contenido, lo que hace que la fijación de precios sea más compleja. En el mercado transparente, se utiliza la fijación de precios estándar de pérdida en Milgram, mientras que en el mercado opaco, los comerciantes deben hacer conjeturas informadas sobre el comerciante informado para fijar el precio en consecuencia.
A continuación, el disertante analiza la microestructura del mercado en un mercado financiero y cómo los operadores establecen sus precios para generar ganancias. El precio cotizado por los comerciantes desinformados se basa en el valor esperado, mientras que los comerciantes informados establecen su precio más bajo que la cotización de los comerciantes desinformados. Los operadores desinformados amplían sus diferenciales para evitar operar con pérdidas. El comerciante I, que posee información, tiene como objetivo obtener ganancias ofreciendo precios poco atractivos a comerciantes desinformados. Las ganancias generadas a partir de la información desencadenan una guerra de cotizaciones en el primer período, ya que ambos distribuidores compiten para atraer el flujo de pedidos y obtener ganancias en el segundo período.
El orador explica además el beneficio por operación que reciben los distribuidores informados en el segundo período y cómo conduce a una reducción en la mitad de los diferenciales a un valor específico. El modelo asume que la ganancia (pi) es mayor a la mitad y analiza la incomodidad asociada con los medios diferenciales negativos. Se explora el descubrimiento de precios en este modelo, incluido el cálculo de la expresión de varianza residual y los eventos potenciales dentro del modelo. La conferencia concluye esta sección examinando el comportamiento de los comerciantes informados y no informados en diferentes escenarios.
A continuación, el orador aborda el cálculo del precio de la transacción y el proceso de replicación para garantizar la precisión de los cálculos. La probabilidad de vender y comprar un activo se divide por igual, determinando si el precio de la transacción es a1t o b1t. Se replica el cálculo de la probabilidad de orden de venta para traders informados y no informados, considerando las probabilidades pi y 1-pi/2, respectivamente. Al utilizar la simetría del modelo, se simplifica la expresión de la expectativa al cuadrado de p1t - v, lo que demuestra que los corchetes superior e inferior son iguales. El primer paréntesis resultante se simplifica aún más a (1 + pi)/2.
Luego, la conferencia procede a explicar el cálculo de la varianza residual de los precios en dos períodos, centrándose en el segundo período bajo transparencia. En escenarios donde los comerciantes están informados con probabilidad pi, la varianza residual es cero, mientras que en los casos en que los comerciantes no están informados (con probabilidad uno menos pi), la varianza residual es igual a sigma, lo que significa una reversión del precio a mu. Al promediar los dos términos a lo largo del tiempo, se obtiene la expresión de la varianza residual bajo transparencia.
Además, se analiza el cálculo de la variación esperada del precio en el primer período bajo opacidad. Se determina que es igual a la variación de precio esperada bajo transparencia. El cálculo involucra la manipulación algebraica de los medios diferenciales y considera dos casos: uno donde el activo tiene un valor alto y ambos operadores quieren comprar, y el otro donde el activo tiene un valor alto y los operadores están dispuestos a vender. La ecuación final incluye términos como pi, sigma, mu y cuatro pi al cuadrado sigma al cuadrado, que se simplifican gradualmente para determinar la variación esperada del precio.
El orador procede a comparar las variaciones de precios residuales bajo opacidad y transparencia. Al realizar cálculos algebraicos, demuestran que la variación del precio residual bajo transparencia es menor que bajo opacidad, lo que indica un mejor descubrimiento de precios bajo transparencia. Si bien este resultado puede parecer intuitivo, los cálculos necesarios para llegar a esta conclusión no son del todo sencillos e involucran ecuaciones matemáticas complejas. La conferencia concluye afirmando que esto completa la exploración del ejercicio y menciona que los dos problemas restantes se discutirán más adelante.
Hacia el final, el instructor aborda el tiempo para cubrir los siguientes dos ejercicios, sugiriendo que pueden terminar antes de lo esperado. Recomiendan tomar un descanso antes de continuar y se ofrecen a responder cualquier pregunta sobre el problema anterior una vez que concluye el descanso.
Clase 14, parte 1: Pastoreo y burbujas (microestructura de los mercados financieros)
Clase 14, parte 1: Pastoreo y burbujas (microestructura de los mercados financieros)
La conferencia comienza con el profesor introduciendo el tema de las burbujas en los mercados financieros y destacando que las burbujas representan un rompecabezas para la economía clásica. Luego, la clase se enfoca en los modelos de pastoreo, que sugieren que los agentes pueden ignorar su información privada y comerciar únicamente en función de la información pública, lo que lleva a que todos hagan lo mismo y generen pastoreo, lo que puede generar burbujas.
El orador presenta otro modelo que se ocupa de las creencias de orden superior y la falta de agregación de información privada, que también puede generar burbujas. Se proporcionan diferentes definiciones de burbujas, incluida una del Diccionario Webster y Wikipedia. El disertante analiza tres tipos de definiciones de burbujas en los mercados financieros.
La primera definición es de la página de Wikipedia de la Universidad de Chicago, que define las burbujas como una desviación de los precios de los valores fundamentales. La segunda definición es de Investopedia, que se refiere a una burbuja como un aumento en los precios de las acciones más de lo justificado por los fundamentos de un sector en particular, seguido de una caída drástica en los precios a medida que se produce una venta masiva. La tercera definición, de la Fed de Chicago, establece que las burbujas existen cuando el precio de mercado de un activo excede su precio determinado por factores fundamentales en una cantidad significativa durante un período prolongado.
El disertante enfatiza que ninguna de estas definiciones incluye el aspecto conductual de cómo se comportan los traders en estos mercados. La sección concluye con ejemplos de burbujas, incluida Enron, la burbuja inmobiliaria de EE. UU. y la burbuja de Bitcoin/criptomonedas, que ilustran casos comunes y exóticos.
A continuación, el ponente profundiza en el concepto de pastoreo y su papel en las burbujas dentro de la microestructura de los mercados financieros. Hacen referencia a una burbuja de uranio anterior a principios de 2006, que puede haber sido iniciada por una mina inundada en Canadá que contiene las reservas de uranio más grandes conocidas y desarrolladas. Este incidente condujo a una escasez de oferta percibida y una demanda excesiva, lo que resultó en una burbuja en el mercado por un período corto.
Luego, la conferencia explora las teorías sobre el pastoreo, donde la idea es confiar en la información pública y cómo puede verse como una respuesta eficiente a la nueva información. El rebaño se describe como un proceso de toma de decisiones racional pero ineficiente en el que los inversores ignoran la información privada en favor de la información pública, siguiendo a la fuerza dominante en el mercado. La estrategia comercial de impulso se presenta como un ejemplo, donde los inversores compran acciones que tienen una tendencia al alza y venden las que tienen una tendencia a la baja.
El modelo de manada supone que los agentes llegan al mercado secuencialmente, reciben señales privadas y observan las decisiones de los agentes anteriores, pero no la información privada que condujo a esas decisiones. La conferencia explica que el resultado ideal sería reunir la información privada de todos para lograr la decisión y el precio óptimos. Sin embargo, esto no es realista, ya que los agentes tienen un incentivo para explotar su información privada. Debido a la toma de decisiones secuencial, aquellos que llegan antes tienen menos información con la que trabajar, lo que lleva a resultados subóptimos.
El video analiza un modelo en el que las personas comienzan a ignorar su información privada y confían únicamente en la información pública, lo que resulta en un comportamiento de manada y cascadas de información. La incertidumbre en el modelo es capturada por un valor fundamental que puede ser bajo o alto. Los agentes llegan al mercado con una creencia previa, la cual se actualiza en base a señales privadas. Otra creencia, que es la misma que la valoración de mercado, se actualiza en función de las decisiones de todos los agentes anteriores. El modelo demuestra las ineficiencias que ocurren cuando las personas confían demasiado en la información pública e ignoran sus señales privadas.
La conferencia explora más a fondo el concepto de pastoreo y su relación con las burbujas en los mercados financieros. Se explica que las señales privadas y las creencias previas imperfectas pueden conducir a un comportamiento de manada, donde los agentes ignoran sus señales privadas y se comportan en función de la creencia pública. El video argumenta que este comportamiento puede resultar en la falta de información nueva que se agrega a la creencia pública, lo que hace que permanezca igual con el tiempo.
El ponente presenta un modelo donde los comerciantes llegan con un conocimiento previo del valor de un activo y son racionales. Sin embargo, los comerciantes de ruido, que no tienen conocimiento previo, compran, venden o se abstienen con la misma probabilidad, junto con los comerciantes que maximizan las ganancias. Inicialmente, el orador sugiere que el pastoreo no es posible en este modelo debido a la naturaleza aleatoria de los comerciantes de ruido. Sin embargo, un modelo más complejo presentado por Avery y Zemsky indica que el pastoreo podría ser posible, considerando diversos grados de acceso a información perfecta y la ausencia de comerciantes de ruido.
La conferencia analiza la incertidumbre en el modelo del creador de mercado, que incluye la incertidumbre sobre los eventos noticiosos y su naturaleza (buena o mala). El creador de mercado carece de conocimientos sobre el comercio con comerciantes informados o menos informados y no conoce la cantidad de comerciantes informados en la economía. Los rebaños pueden ocurrir en este modelo, y pueden surgir burbujas no especulativas si todos los comerciantes saben que un activo está fundamentalmente infravalorado mientras que el creador de mercado no lo sabe. Esto crea una burbuja especulativa en la que cada comerciante da más importancia a la información pública en comparación con su señal privada.
El disertante toca brevemente las burbujas no especulativas y explica que también pueden ocurrir a través del pastoreo. El modelo Gloucester Milgram se menciona antes de que el orador se tome un descanso y brinda una vista previa de la siguiente sección, que cubrirá el modelo Bro Bruna Maya.
Lecture 14, part 2: Herding and Bubbles (Financial Markets Microstructure)
Lecture 14, part 2: Herding and Bubbles (Financial Markets Microstructure)
The lecturer emphasizes that despite the complexity and challenges associated with herding behavior, mispricing, and bubbles in financial markets, there are mechanisms in place that can help mitigate these issues to some extent. The price mechanism, for instance, plays a crucial role in bringing the asset's price back to its fundamental value through market adjustments. However, it is important to note that if uncertainty is particularly high or coordination becomes difficult, herding and mispricing can still occur, leading to the formation of bubbles.
Furthermore, the lecture highlights the concept of momentum trading as a rational strategy. This strategy involves buying an asset when its price is trending upwards and selling it when the price is trending downwards. The lecturer explains that momentum trading can be interpreted as a rational response to the observed market behavior, indicating that traders often make decisions based on the perceived trend rather than solely relying on fundamental analysis.
The lecturer shifts the focus to a specific model that addresses the dynamics of herding and bubbles in financial markets. The model introduces the notion of value growth and its subsequent slowdown, leading to the potential occurrence of an exogenous correction or an endogenous collapse. Rational and behavioral traders are incorporated into the model, where rational traders possess knowledge about mispricing, while behavioral traders exhibit overoptimistic beliefs about the asset's value. The distribution of when rational traders become informed about the mispricing is assumed to be uniform, adding an element of uncertainty regarding the duration of the bubble and the timing of the exogenous correction.
In this context, the lecturer highlights the importance of rational traders' decision-making process. While rational traders are aware that the high price growth is temporary, they lack precise information about when the bubble will burst. This uncertainty poses a challenge for rational traders in determining the optimal time to sell their assets, as they must strike a balance between maximizing profits by selling at a later stage and avoiding potential losses by selling before the collapse. The lecturer underscores the intricate trade-off faced by rational traders and the significance of timing their actions effectively.
Throughout the lecture, the lecturer continuously emphasizes the role of information, coordination, uncertainty, and decision-making in the formation and collapse of bubbles in financial markets. By delving into various models and concepts, the lecturer provides a comprehensive understanding of the factors contributing to herding behavior, mispricing, and the emergence of bubbles, shedding light on the intricacies and challenges inherent in these phenomena.
The lecture concludes by noting that the covered material will be reviewed before moving on to the next topic—auction models. This comprehensive review will ensure a solid foundation of knowledge and understanding before exploring the dynamics of auctions in financial markets.
In the subsequent part of the lecture, the speaker delves into the concept of reputation concerns and contracting incentives, which can further fuel herding behavior in financial markets. Managers, in particular, may feel compelled to follow the actions of others to protect their reputation or secure a safe payoff. This behavior arises when private information cannot be easily aggregated, making it difficult for managers to rely solely on their own signals. Consequently, they may choose to imitate the actions of their peers, even if it goes against their own judgment.
The lecturer underscores that reputation concerns and contracting incentives can promote herding, especially in situations where there is a lack of common knowledge or coordination among market participants. While the price mechanism can partially alleviate the problem by facilitating market adjustments, herding can still persist in cases where uncertainty is pervasive or coordination becomes challenging.
The lecture then delves into a model that explores the relationship between herding, bubbles, and coordination. The model challenges the classical economics argument that bubbles are impossible by introducing the notion that common knowledge about the peak of a bubble may not exist. In such cases, coordination becomes essential in order to facilitate a price adjustment and restore the asset's value to its fundamental level.
The model highlights the significance of higher-order beliefs and their influence on market coordination. It demonstrates that a trader's beliefs about the actions of other traders can impact the overall market dynamics. The speaker emphasizes the interplay between traders' beliefs, coordination, and market outcomes, shedding light on the complex dynamics that can contribute to the formation and persistence of bubbles.
Moving on, the lecturer introduces the audience to a more intricate model that incorporates various factors and scenarios related to asset pricing. This model considers the growth rate of an asset until a random time, at which point it experiences a slowdown. The asset's price continues to grow at a slower rate until an exogenous correction or an endogenous collapse occurs. Rational and behavioral traders are included in the model, with the assumption that rational traders become informed about mispricing at different points in time.
The distribution of when rational traders acquire information about mispricing further adds to the uncertainty surrounding the duration of the bubble and the timing of the correction. The lecturer highlights the importance of rational traders' decision-making under such uncertainty, as they must assess how long to ride the bubble and estimate the remaining time before an exogenous correction takes place.
The lecture provides a comprehensive exploration of herding behavior, mispricing, and the formation of bubbles in financial markets. It covers various models, concepts, and factors that contribute to these phenomena, including reputation concerns, contracting incentives, coordination, higher-order beliefs, and the interplay between rational and behavioral traders. By delving into the intricacies of these dynamics, the lecture equips the audience with a deeper understanding of the complexities involved in financial market dynamics and the challenges associated with predicting and managing bubbles.