El modelo de regresión de Sultonov (SRM): pretende ser un modelo matemático del mercado. - página 27
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El paseo aleatorio tiene incrementos de precio descritos por una distribución normal, no el precio en sí.
Ahora ha caracterizado una clase particular de SB. Hay al menos tres.
¿Dónde se puede conseguir uno?
No existe. He puesto este ejemplo para demostrar que es posible operar conociendo las estadísticas del comportamiento de los precios, olvidando los complicados modelos de mercado en los que se basan (18), las regresiones trigonométricas y polinómicas y las redes neuronales, por ejemplo.
Ahora ha caracterizado una clase particular de SBs. Hay al menos tres de ellos.
He caracterizado la clase de SBs más utilizada. Aquí hay una de la wikipedia en inglés (la rusa está temporalmente cerrada):
Un paseo aleatorio con un tamaño de paso que varía según una distribución normal se utiliza como modelo para datos de series temporales del mundo real, como los mercados financieros. La fórmula Black-Scholes para modelar los precios de las opciones, por ejemplo, utiliza un paseo aleatorio gaussiano como hipótesis subyacente.
En realidad, estaba intentando explicar que el hecho de que los incrementos de una variable aleatoria tengan algún tipo de distribución (normal, uniforme, etc.) no significa que la propia variable aleatoria tenga la misma distribución. Y ni siquiera es la misma distribución :)
Caracterización de la clase más común de SBs utilizada. Esto es de la wikipedia inglesa (la rusa está temporalmente cerrada):
Un paseo aleatorio con un tamaño de paso que varía según una distribución normal se utiliza como modelo para datos de series temporales del mundo real, como los mercados financieros. La fórmula Black-Scholes para modelar los precios de las opciones, por ejemplo, utiliza un paseo aleatorio gaussiano como hipótesis subyacente.
En realidad, estaba intentando explicar que el hecho de que los incrementos de una variable aleatoria tengan algún tipo de distribución (normal, uniforme, etc.) no significa que la propia variable aleatoria tenga la misma distribución. Y ni siquiera ese tipo de distribución :)
No existe. He puesto este ejemplo para demostrar que es posible operar conociendo las estadísticas del comportamiento de los precios, olvidando los complicados modelos de mercado, en los que se basan, por ejemplo, (18), las regresiones trigonométricas y polinómicas y las redes neuronales.
Caracterización de la clase de SB más utilizada. Esto es de la wikipedia en inglés (el ruso está temporalmente cerrado):
Un paseo aleatorio con un tamaño de paso que varía según una distribución normal se utiliza como modelo para datos de series temporales del mundo real, como los mercados financieros. La fórmula Black-Scholes para modelar los precios de las opciones, por ejemplo, utiliza un paseo aleatorio gaussiano como hipótesis subyacente.
En realidad, estaba intentando explicar que el hecho de que los incrementos de una variable aleatoria tengan algún tipo de distribución (normal, uniforme, etc.) no significa que la propia variable aleatoria tenga la misma distribución. Y ni siquiera la misma distribución :)
Una moneda clásica (es decir, un valor discreto uniformemente distribuido de extravío) le dará, para un número infinito) de realizaciones, una distribución normal discretizada perfecta ya en el paso 120. Recuerda la tabla de Galton... )
Y con incrementos continuos normalmente distribuidos, el proceso puede llamarse wieneriano. Y el puente browniano está en camino.
;)
Para que conste, observo que (18) opera sobre el precio incremental por unidad del período de cálculo y llega al precio mismo añadiendo un componente condicionalmente constante, que recalcula cada vez.
Describe brevemente cuáles son las diferencias con la regresión lineal...
Describe brevemente cuáles son las diferencias con la regresión lineal...
En este sentido http://www.machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A0%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C, quizás cambiar el nombre de la rama:
Se distingue entre un modelo matemático y un modelo de regresión. Un modelo matemático implica que el analista construya una función que describa algún patrón conocido. Un modelo matemático es interpretable, es decir, explicable en función del patrón estudiado. Cuando se construye un modelo matemático, primero se crea una familia paramétrica de funciones y luego se identifica el modelo: sus parámetros se encuentran utilizando datos medidos. La relación funcional conocida entre la variable explicativa y la variable de respuesta es la principal diferencia entre la modelización matemática y el análisis de regresión.
La desventaja de la modelización matemática es que los datos medidos se utilizan para la verificación, pero no para la construcción del modelo, lo que puede conducir a un modelo inadecuado. También es difícil obtener un modelo de un fenómeno complejo en el que se interrelacionan un gran número de factores diferentes.
Un modelo de regresión combina una amplia clase de funciones universales que describen un patrón. El modelo se basa principalmente en los datos medidos y no en el conocimiento de las propiedades del patrón estudiado. Este modelo es a menudo ininterrumpido pero más preciso. Esto se debe al gran número de modelos candidatos utilizados para construir un modelo óptimo o a la gran complejidad del modelo. Encontrar los parámetros de un modelo de regresión se llama entrenamiento del modelo.
Desventajas del análisis de regresión: los modelos con muy poca complejidad pueden ser inexactos, y los modelos con excesiva complejidad pueden estar sobreentrenados.
Ejemplos de modelos de regresión: funciones lineales, polinomios algebraicos, series de Chebyshev, redes neuronales sin retroalimentación como el persepctron de una capa de Rosenblatt, funciones de base radial, etc.
Tanto el modelo de regresión como el modelo matemático suelen especificar un mapeo continuo. El requisito de continuidad se debe a la clase de problemas que hay que resolver: la mayoría de las veces se trata de una descripción de los fenómenos físicos, químicos y de otro tipo, donde el requisito de continuidad se plantea de forma natural. A veces se impone la monotonicidad, la suavidad, la mensurabilidad y algunas otras restricciones a la cartografía. Teóricamente, nadie prohíbe trabajar con funciones de cualquier tipo y permitir la existencia en los modelos no sólo de discontinuidades, sino también fijar un conjunto finito y desordenado de valores de una variable libre, es decir, transformar los problemas de regresión en problemas de clasificación.
Al resolver problemas de análisis de regresión, se plantean las siguientes cuestiones.
¿Cómo elegir el tipo y la estructura del modelo, a qué familia debe pertenecer?
¿Cuál es la hipótesis de generación de datos, cuál es la distribución de una variable aleatoria?
¿Cuál es la función objetivo para estimar la calidad de la aproximación?
¿Cómo encontrar los parámetros del modelo, cuál debe ser el algoritmo de optimización de los parámetros?
La regresión lineal se aplica cuando se asume la existencia de una dependencia lineal del precio con respecto al tiempo, lo que evidentemente no es el caso en general, aunque en un intervalo de tiempo limitado a veces puede aparecer una dependencia lineal, pero intentar aplicar esta suposición conducirá a desviaciones significativas en el futuro. Por lo tanto, nos vemos obligados a aplicar la regresión no lineal, a la que pertenece el RMS, y que, como se ha demostrado anteriormente, cubre sin ambigüedad el caso de la regresión lineal también.
¿Exactamente no lineal? ¿Es una regresión de la función gamma? ¿O sigue siendo lineal, pero no con una línea recta, sino con una función gamma?
En cualquier caso, Yusuf, no has descubierto nada. Las matemáticas se dan a la regresión, lineal, no lineal, con una quinta línea, con cualquier otra función.