[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 534
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Sí, encuentra el extra. Más concretamente, la más superflua (respuesta: la mashka de las 16 de la fila superior).
Esto no significa que esté de acuerdo con la lógica de la solución del ejemplo anterior.
Sí, encuentra la foto extra.
Esta es una tarea para los agentes de investigación criminal.
Presentando una tarea similar para los urólogos)))))))))
Cualquiera que esté interesado...
Sistema:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
No tengo la solución.
Cualquiera que esté interesado...
Sistema:
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
No tengo la solución.
Yo tampoco ya que no sé qué es ese pajarito entre la constante y la variable.
es decir, la respuesta tiene la forma de (x1, y1) (x2, y2), etc. No es una relación.
Si quisieras expresar x por y o viceversa, sería demasiado simple y poco interesante :)
Ayer vi la película "Árboles de Navidad". Bonita comedia navideña.
La historia continúa afirmando que, por término medio, bastan seis personas para establecer contacto con cualquier persona del planeta, la primera de las cuales es un conocido suyo, la segunda un conocido de la primera, y así sucesivamente. Esta es la llamada teoría de los seis apretones de manos.
Me pregunto, ¿a quién se le ocurre cómo formalizar este problema para su solución analítica? Por ejemplo, definamos una cuadrícula de coordenadas bidimensional: el hábitat. Cada nodo de la red es una persona... ¿Y ahora qué?
Bueno, vamos a intentarlo. Es viernes, después de todo... :)
¿Qué debemos resolver analíticamente? Comprobaremos y estimaremos la razonabilidad de la teoría (eso es más fácil) o buscaremos "amigos en sexto grado" concretos (eso es más difícil, porque hay que hacer algo parecido a una base de datos).
??
(x^2)*y+y+x*(y^2)+x=18*x*y
(x^4)*(y^2)+y^2++(x^2)*(y^4)+x^2=208*(x^2)*(y^2)
Bien, por ejemplo, aquí hay una observación: si (x,y) es la solución, también lo es (y,x). La solución trivial es (0,0). Esta, como puedes ver, es la única solución en la que al menos una variable es cero. Así, podemos dividir las ecuaciones en diferentes grados de las variables, sin temor a perder nada por eliminar la solución trivial.
Bien, divide la primera ecuación por xy y la segunda por x^2*y^2:
x + 1/x + y + 1/y = 18
x^2 + 1/x^2 + y^2 + 1/y^2 = 208
A continuación - sustituir x + 1/x = w, y + 1/y = z, entonces:
w + z = 18
w^2 + z^2 = 212
Soluciones del sistema: (w, z) = (14, 4) o (w, z) = (4, 14). Entonces volvemos a las variables originales:
x + 1/x = 4
y + 1/y = 14
o
x + 1/x = 14
y + 1/y= 4
Es fácil ver que todas las soluciones del segundo sistema se obtienen a partir de las soluciones del primer sistema mediante una permutación del tipo (x,y) -> (y,x). El primer sistema tiene 4 soluciones. Así que el sistema original tiene un total de 8 soluciones + una trivial (0,0), es decir, 9 soluciones.
Si quisieras expresar x por y o viceversa, sería demasiado simple y poco interesante :)
No es más fácil que resolver el sistema. Es incluso más complicado que eso.
Sé que es un sistema simétrico. Intentaba resolverlo sustituyendo x+u=a, xu=b.
Bueno, ahora ya no es interesante, cuando resultó ser tan sencillo (cuando ya está resuelto).
Está bien, tengo otro... ¿Lo publico aquí más tarde? (cuando lo resuelvo o me desespero).
¿Lo publico aquí más tarde?