[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 426
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No pude encontrar la fórmula. En la escuela solíamos salir de situaciones así, no recuerdo cómo. Pero era algo muy sencillo. Sí, se está haciendo viejo...
Ah, bueno, aquí está la fórmula - en las respuestas de Mile-Roo a^x±a^y=a^x-(1±a^(y/x)). Sólo que no nos da nada :(
X/60 es la longitud de la pared Z.
Y luego hay que tirar las paredes comunes de alguna manera :)
Por cierto, Rambler y Yandex parecen haber quebrado.
De hecho, lo han hecho.
¡Cualquier cosa se va a romper por tareas como esta!
X=2*Z*(A^2+A)
Todos hemos olvidado amistosamente que A debe ser natural. Pero esta es la segunda. La primera deriva de la forma original de resolver la ecuación cuadrática: hay que encontrar el cuadrado completo. Pero parece que los alumnos de quinto curso no saben hacer esto de todos modos, excepto los más inteligentes.
X/(2*Z) = A^2 + A = ( A + 1/2 )^2 - 1/4
Por lo tanto, se calcula A.
P.D. Y a continuación procedemos a la nota de Richie: "todo el material gastado fue a parar a una rejilla". Esto significa que la paridad es absolutamente exacta, es decir, que no queda ningún excedente. Si es así, ¿qué se puede decir de X/(2*Z)? No lo sé todavía, creo. Ah, claro, también es natural.
Sí. Esa es la cuestión, tenemos que dar una solución para el quinto grado. Y tampoco conocen las ecuaciones cuadráticas. la solución debe ser probablemente en el espíritu del razonamiento.
O realmente es una especie de problema de olimpiada para los más listos.
Una solución para el quinto grado. Pensemos en ello.
¿Qué tenemos? AA es el número de células. Z es la longitud del lado del cuadrado de una celda. X es el metro de alambre pagonado.
Razonamiento.
Para calcular la cantidad total de X hay que sumar la longitud de las barras horizontales a la de las verticales. Lo primero que llama la atención es que hay 1 varilla horizontal más que A. Lo mismo ocurre con las varillas verticales. El número total de barras es (A+1)+(A+1). Ahora tienes que encontrar la longitud de una varilla. Será igual a A*Z. En total:
Х=((А+1)+(А+1))*(А*Z).
X=(2A+2)* (A*Z)
X=2A*AZ + 2*AZ
X=2Z*(A~2+A)
X/2Z=A~2+A
A~2 + A - X/2Z = 0
Una ecuación de segundo grado. No es un problema para el quinto grado. En la época soviética, el discriminante se enseñaba en 7º u 8º curso. Parece que no podremos encontrar una solución para el quinto grado.
Intentemos un enfoque diferente. ¿Cuánta varilla se necesita para una célula y cuántas células en total?
Calcula la fila inferior. La primera cuadrícula utilizará 4Z de varilla (perímetro de la cuadrícula). La segunda y todas las celdas posteriores - barras 3Z (un lado del cuadrado ya está construido por la celda anterior). Dado que tenemos A celdas, la primera fila ocupa 4Z + (A-1)*3Z barras.
Considera la segunda fila. La primera célula tomará 3Z de varilla. El segundo y cada uno de los subsiguientes tardan 2Z compases. Así que para la segunda fila tenemos 3Z+(A-1)*2Z
Asimismo, cada fila sucesiva requerirá una varilla = 3Z+(A-1)*2Z. En total, el número de barras será igual:
X= [4Z + (A-1)*3Z]+[(4Z + (A-1)*3Z)*(A-1)] Intentemos simplificar.
X= [4Z + 3AZ - 3Z] + [4Z + 3AZ - 3Z]*(A-1)
X= [4Z + 3AZ - 3Z] + [4AZ - 4Z + 3*(A~2)*Z - 3AZ - 3AZ + 3Z]
X= 4Z + 3AZ - 3Z + 4AZ - 4Z + 3*(A~2)*Z - 3AZ - 3AZ + 3Z
X=(4Z - 3Z - 4Z + 3Z) + (3AZ + 4AZ -3AZ - 3AZ) + 3*(A~2)*Z
X=AZ + 3Z*(A~2)
X=AZ + 3Z*A*A
X=AZ(1+3A)
X/Z= A(1+3A)
X/Z = A+3*A~2
De nuevo llegamos a la ecuación cuadrática 3A~2 + A - X/Z = 0
Un amigo me pidió una vez que pensara en un problema sobre los sabios. Aquí está el texto del problema.
"Un sabio dijo a otros dos sabios A y B: 'He concebido dos
números naturales. Cada uno de ellos es mayor que uno, pero la suma de ellos es menor que
cien. Al sabio A le diré ahora -en confianza de B- el producto de estos
y al sabio B le diré, en confianza de A, la suma de los números. Después de eso
les pidió que adivinaran los números. A y B tenían
el siguiente diálogo
R: "No puedo adivinar los números".
B: "Sabía de antemano que no podías identificar los números".
R: "Entonces conozco los números".
B: "Entonces lo sé.
¿Qué tipo de números conjuró el sabio?"
Me pregunto si alguien ha resuelto este problema y cómo? Lo resolví entonces.... :)
drknn, cálculos tan largos y complicados... ¿para alumnos de quinto grado, incluso olímpicos? No me lo creo :)
Pero el problema de ValS es más interesante.
Un amigo me pidió una vez que pensara en un problema sobre los sabios. Aquí está el texto del problema.
¿Cuáles son los números que acribilla el sabio?"
Me pregunto si alguien ha resuelto este problema y cómo? Lo resolví entonces.... :)
Lo primero que se me ocurre es que el sabio les dijo a ambos oponentes el mismo número = 4. El producto de 2 y 2 da 4 y la suma también es 4. No hay ninguna restricción rígida en la condición de que los números originalmente concebidos fueran diferentes. Podría haber pretendido que X = dos e Y = dos.