[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 345
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Pero él sabe dónde está el agujero todo el tiempo, ya que la hembra está allí. En general, no le envidio: tantos intentos, mientras que cualquier distancia que pudiera cubrir en un par de saltos...
De todos modos, el herrero está en (alfa, beta), y el agujero está en (x,y). ¿Lo entiendes ahora?
Я могу посмотреть в решение, чтобы выяснить, - но не хоцца. Боюсь, она где-то в случайном месте внутри квадрата. И кузнечик тоже где-то в случайном месте.
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
¡No hay grial, todos los creyentes están muertos! ¿Tu afirmación?
Yo lo creo, al igual que se buscó a Poincaré durante 100 años y debió haber quien dijera que era un disparate, el resultado es que algunos murieron sin sorprender a la rueda.
Я могу посмотреть в решение, чтобы выяснить, - но не хоцца. Боюсь, она где-то в случайном месте внутри квадрата. И кузнечик тоже где-то в случайном месте.
Но он все время знает, где лунка, т.к. там самка. А вообще я ему не завидую: столько попыток - при том, что любое расстояние он мог бы одолеть всего за пару прыжков...
Короче, кузнец - в точке (альфа, бета), а лунка - в точке (x,y). Ну теперь-то тебе понятно?
Si el saltamontes se mueve hacia el agujero, puede que no acierte.
Si está suelto, puede golpear.
Hay una observación interesante: los cuatro puntos finales de los saltos desde el punto de partida del herrador en todas las direcciones en las que puede moverse forman un cuadrado. ¿A qué lado es igual?
2 Mer495: sí, es mío. Pero lo escribí entonces, cuando practicaba la crítica de los griales publicados aquí. Ahora le doy un significado ligeramente diferente a ese eslogan.
2 Mer495: да, моё. Но я написал его тогда, когда тренировался на критике граалей, выкладываемых здесь. Теперь я вкладываю в этот слоган несколько другой смысл.
¿Puede decirme qué es?
Ну да, ihor, никто и не говорил, что он всегда должен двигаться к лунке.
Есть одно интересное наблюдение: все четыре конечные точки прыжков во всех направлениях, в которые может двинуться кузнец, образуют квадрат. Чему равна его сторона?
n/2
Me parece que es suficiente considerar el movimiento a lo largo de una coordenada.
(se mueve a lo largo de la segunda exactamente de la misma manera)
2 Mer495: Es sencillo, el grial existe, pero cada uno tiene un grial diferente y probablemente uno distinto al que imaginó en un principio.
La creencia en el grial es sin duda un buen incentivo. Pero debido a las expectativas exageradas, el buscador pierde mucho tiempo. Es mucho mejor buscar algo robusto y moderadamente rentable (para los estándares de Forex), concentrándose más en cómo no ganar dinero, sino en cómo no perderlo.
P.S. Parece que realmente es suficiente para considerar el movimiento en una sola coordenada.
Bien, me voy a la cama. Buenas noches a todos.
Así pues, veamos la abscisa por separado. Considera que la abscisa del vértice izquierdo es 0, la abscisa del vértice derecho es 1. Resolvemos el problema en un sistema binario, es decir, la coordenada del herrero es 0,x1x2x3x4.... es alguna fracción, donde x1,x2,x3,... - 0 o 1. Del mismo modo, la coordenada del agujero es 0,y1y2y3y4...
Dejemos que la coordenada del insecto en el momento inicial sea a0. Entonces, si salta a la izquierda, su coordenada se reduce a la mitad a1=a0/2, lo que equivale a desplazar la fracción binaria un dígito a la derecha O lo que es lo mismo, asignar un cero a la izquierda y desplazar un dígito. Si salta a la derecha, entonces la coordenada se convierte por la ley a1=(a0+1)/2, es decir, sumamos 1 a la fracción de la izquierda y la desplazamos de nuevo un dígito.
Si el cerebro del saltamontes puede representar la coordenada del agujero como una fracción binaria, puede, con una precisión predeterminada, aproximar su coordenada a ella utilizando el siguiente algoritmo:
1. comenzamos con la enésima cifra, eligiéndola de forma que al acercar la coordenada del centro del agujero a esta cifra no se produzca una salida más allá de su límite (la vecindad del centro).
2. Si el dígito es 0, salta a la izquierda. Si es 1, salta a la derecha.
3. Pasar al siguiente dígito hacia el más alto
y así sucesivamente, hasta llegar a un punto:))
A n=0 el hecho es trivial. Hagamos una transición inductiva de n a n+1. Considera algún cuadrado de tamaño 4^(-n-1). Elige el vértice del cuadrado original más cercano a él y realiza la homotecia con centro en este vértice y coeficiente 2. Entonces la celda seleccionada se desplazará a una de las celdas de tamaño 4^(-n). Por la hipótesis de la inducción, el saltamontes puede entrar en ella. Si salta ahora la mitad de la distancia hasta el vértice especificado, llegará a la celda deseada.
En cuanto al problema de los números de 1999: MD, la respuesta es correcta. Pero la prueba es turbia y no es tan sencilla.
Оказывается, кузнечику неплохо бы знать еще и что такое гомотетия...
Se supone que es homotético a un alumno de octavo grado que resuelve un problema. Con las fracciones, me parece, es más bonito, y es más programático:)