[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 344
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Для чисел 1, ..., 1999, расставленных по окружности, вычисляется сумма произведений всех наборов из 10 чисел, идущих подряд. Найдите расстановку чисел, при которой полученная сумма наибольшая.
La disposición es la siguiente: primero todos los números impares en orden ascendente hasta 1999, luego todos los números pares en orden descendente desde 1998 hasta el 2.
1, 3, 5, ...,1997, 1999, 1998, 1996, ...6, 4, 2 (cierra el círculo).
MD, pruébalo.
Да нет, grell, просто олимпиада 1999-го года. В каждой подобные задачи встречаются.
MD, докажи.
Qué hay que probar, ¡compruébalo tú! ;)
А чё там доказывать, ты проверь! ;)
Es una broma.
La idea es la siguiente: la mayor contribución puede hacerse multiplicando números grandes entre sí. Por eso hay que compactarlas.
Entonces actúa así: pon el número más grande (1999) en el centro y empieza a colocar los otros números grandes lo más densamente posible alrededor de él.
Se alternarán de forma natural (uno a la izquierda, otro a la derecha... etc.). Veamos qué tenemos. El resultado es lo que he escrito en mi respuesta.
Hay un agujero circular en un prado que tiene forma de cuadrado. Un saltamontes salta por el prado. Antes de cada salto, elige un pico y salta hacia él. La longitud del salto es la mitad de la distancia a este pico.
¿Puede el saltamontes llegar al agujero?
El agujero es probablemente pequeño (pequeño comparado con la longitud del lado del cuadrado). Y el saltamontes está aparentemente posicionado en un punto arbitrario dentro del cuadrado para empezar.
Вероятно, лунка маленькая (небольшого размера в сравнении с длиной стороны квадрата). А кузнечик, видимо, вначале расположен в произвольной точке внутри квадрата.
¿El agujero está en un lugar arbitrario?
// Si en el centro, el problema se resuelve en 151 golpes de todos modos.
El punto de partida puede ser cualquier cosa, y en este caso, la solución probablemente se reduce a estar a menos de un determinado épsilon del centro del agujero.
Ты хочешь сказать, что попадешь в лунку в центре не более чем за 151 ход, даже если она будет математической точкой? Не верю.
Начальная точка может быть любой, и в данном случае, вероятно, решение сводится к тому, чтобы оказаться на расстоянии меньше любого заданного эпсилон от центра лунки.
No has respondido a la pregunta. Admítelo, ¿dónde está el agujero?
;)