[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 304
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F(1/y, 1/x) = min( 1/y, 1/x + y, x ) = F(x,y).
Por lo tanto, el mínimo si se sustituye y por 1/x y x por 1/y no cambiará. Y = 1/x.
Así que F(x,1/x) = min( x, 2/x, x ) = min( x, 2/x ). Es igual a x si x < sqrt(2), y 2/x en caso contrario.
Dibuja las dos curvas y=x e y=2/x. Obviamente, el máximo está exactamente en el punto de su intersección y es igual a sqrt(2).
La solución en el libro de problemas es bastante vaga, no me gusta:
Siguiente (8º):
Esta parte se construye de forma trivial. Dejemos la intriga.
La segunda parte del problema (también la octava):
Simplificado la figura:
Richie, ¿cómo es que hay ángulos iguales en un triángulo sombreado?
Por cierto, el enunciado del problema no dice nada de que el triángulo original sea equilátero. Aunque está dibujado como un equilátero.
Vamos. Pruébalo.
-
Bueno, de todos modos, la idea era esta:
El área de un triángulo 4x es igual a un tercio de la diferencia del área del triángulo grande y los 4 triángulos pequeños, es decir, 4 cm2.
Para encontrar el área del triángulo grande hay que encontrar su lado (en la figura - A).
Halla el lado del triángulo central por el área, sabiendo que es equilátero no hay problema, es igual a sqr(4*S/sqr(3)).
В центральном? Это очевидно.
Sólo si los tres triángulos (aparte del central) son igualesPero eso no es un hecho según las condiciones
Tiene que haber algo a lo que agarrarse. Hay una pista, pero aún no sé qué hacer con ella.
Sólo si los tres triángulos (excepto el central) son iguales
Pero eso no es un hecho.
Bueno, me has confundido completamente.
Pensé que el gran triángulo era equilátero. Los 3 triángulos pequeños son equiláteros, por lo que son similares.