[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 169
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Вопрос на засыпку, тем кто не спит: Что это такое и зачем оно нужно?
Правильный ответ - завтра.
Barbacoa de placas de cuatro fases para dormir a los osos polares
Has asustado al Matemata.
¿Alguien tiene alguna idea sobre una búsqueda sistemática de opciones de marcado de cubos? ¿O debemos dejarlo de lado hasta que se haga algo serio? Básicamente, el problema se resuelve formalmente con el método frontal, obteniéndose 24 soluciones. Lo que se puede obtener de ellos mediante algunas transformaciones de simetría, aún no está muy claro.
P.D. He aquí un problema sencillo: Una circunferencia está dividida por radios en 6 sectores iguales. Cada sector contiene un chip. Se permite mover dos fichas cualesquiera a sectores adyacentes simultáneamente: una en el sentido de las agujas del reloj y la otra en sentido contrario. ¿Es posible reunir todas las fichas de un sector de esta manera?
¿Alguien tiene alguna idea sobre una búsqueda sistemática de opciones de marcado de cubos? ¿O lo dejamos de lado hasta que se haga algo serio al respecto? Básicamente, el problema se resuelve formalmente con el método frontal, obteniéndose 24 soluciones. Lo que se puede obtener de ellos mediante algunas transformaciones de simetría, aún no está muy claro.
P.D. He aquí un problema sencillo: Una circunferencia se divide por radios en 6 sectores iguales. Cada sector contiene un chip. Se permite mover dos fichas cualesquiera a sectores adyacentes simultáneamente: una en el sentido de las agujas del reloj y la otra en sentido contrario. ¿Es posible reunir todas las fichas de un sector de esta manera?
Supongo que no, las fichas se recogerán en 2 sectores. Pero, creo que tengo una trampa :)
alsu, una gran petición, no publiques la solución. Creo que lo resolvió hace mucho tiempo.
Richie, ¿quieres sentir la alegría de resolver un problema matemático aburrido, incluso con algunas pistas?
P.D. Vale, Richie probablemente ya esté dormido. Decidiremos quién está interesado y quién sigue despierto.
alsu, большая просьба, не выкладывай решение. Думаю, ты ее давно решил.
Richie, хочешь почувствовать радость решения скучной математической задачки - пусть даже с небольшими подсказками?
P.S. Ладно, Richie уже спит, наверно. Будем решать, кому интересно и кто не спит еще.
Podemos marcar dos fichas en sectores adyacentes como "A" y "B" y tratar de unirlas en un sector de esta manera.
La distancia entre las fichas es de 5 sectores (en una dirección, no consideraremos la otra por espacio, pero ahí también es impar), en un movimiento cambiamos la distancia a un valor par, o a 0. El problema no tiene solución.
Можно пометить две фишкив соседних секторах как "А" и "В" и попробовать их свести таким образом в один сектор.
Расстояние между фишками 5 секторов (в одном направлении, другое для просторы рассматривать не будем, но там тоже нечетное), за один ход мы изменяем расстояние на четное значение, либо на 0. видим, что фишки в одном секторе никогда не окажутся. Задача решения не имеет.
a. hay otra posibilidad: dos fichas en sectores opuestos. Pero el resultado es el mismo.
У кого-нить появились мысли о систематическом поиске вариантов разметки куба? Или ну ее нафиг, отложим в долгий ящик, пока по ней не появится что серьезное? В принципе формально задача решена лобовым методом, получены 24 решения. Что можно получить из них какими-нибудь преобразованиями симметрии, пока не очень ясно.
Sugiero que nos rindamos.
Este tipo de problema no puede tener una solución simple y elegante a priori. La solución más elegante es utilizar el método de rama y límite en lugar de la fuerza bruta. Pero como el problema está resuelto, no tiene sentido.
Es imposible recoger todas las fichas en un solo sector.
Podría ser más sencillo, vegetar: marcar las fichas con números según el número de sector, del 1 al 6. En el primer movimiento (uno en el sentido de las agujas del reloj, el segundo en sentido contrario) las fichas cambiarán de número, pero su suma es invariable, es decir, siempre igual a 21. Por lo tanto, si todos están en el mismo sector, entonces 21 es un múltiplo de 6. Contradicción.
Quien resuelva el problema y demuestre su solución, puede considerarse un matemático genial.
Para tres circunferencias de radio arbitrario encuentra un triángulo de área máxima inscrito en la figura sombreada.
Pero esto es así... si uno tiene mucho tiempo libre y ambición y ganas de romperse el cerebro.
¿Los círculos están dispuestos exactamente así y no de otra manera?