[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 129
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Bien, el tercero ya está resuelto. Y en los dos lados y la bisectriz entre ellos, espero que puedas...
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
mi cabeza ya está rota:))))
ОК, с третьей разделались. А по двум сторонам и биссектрисе между, надеюсь, можно?
Sí, un poco más complicado que los dos primeros.
Aquí existe un problema similar:
1.4.05. В треугольнике известны длины двух его сторон и биссектриса угла между ними. Найти длину третьей стороны.
La idea es que la nuestra también sea solucionable.
Тут есть похожая задача:
По идее должна быть решаема и наша.
Este problema no es un problema de construcción. El lado que falta c se determina a partir de la relación
l=cuadrado(ab(a+b+c)(a+b-c))/(a+b)
De la falta de ambigüedad de la respuesta no se deduce que se pueda construir:)
Y aquí encontré lo que buscaba, aunque sin solución. Parece que mi intuición me falló:)))
169. Construye un triángulo conociendo sus dos lados y la bisectriz del ángulo encerrado entre ellos.
Тут есть похожая задача:
По идее должна быть решаема и наша.
Este problema se resuelve con bastante facilidad gracias a la ya mencionada propiedad de dividir el tercer lado en segmentos proporcionales a los lados originales.
Pero yo lo resolvería algebraicamente, geométricamente se reduce a la nuestra.
Y la nuestra tiene solución, creo. Pero aún no lo he resuelto. :)
Por cierto, he hecho una observación: para dos segmentos no iguales siempre hay un triángulo con dos lados iguales a los segmentos originales y la bisectriz del ángulo entre ellos igual al menor de los dos segmentos originales. Muy bien.
// Sólo cómo construirlo al menos... ?-) Es un caso especial, y aún no puedo hacerlo bien.
(a+b)^2 * (1 - l^2/(ab) ) = c^2
El lado c es construible, bastardo. Pero no me atrevo a utilizar esa fórmula, y tampoco es agradable.
Basta con construir un triángulo rectángulo con hipotenusa (a+b) y cateto l*(a+b)/sqrt(ab). La hipotenusa es fácil de construir, pero el cateto es un poco más complicado.