[Archivo] Matemáticas puras, física, química, etc.: problemas de entrenamiento cerebral no relacionados con el comercio de ninguna manera - página 79
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No te ofendas, Mischek, ya me he disculpado :)
Не обижайтесь, Mischek, я уже извинился :)
No me ofende nada, sólo hablo del hilo, de nosotros...
Por cierto, en tu última respuesta, no has olvidado nada, como la prueba
Por cierto, en tu última respuesta, ¿no te olvidas de algo, como la prueba
Estoy pensando en ello ahora mismo. Parece ser un problema combinatorio.
Если сумма любых 5-и чисел из 21-го является положительной, значит все эти 21 числа являются положительными, а следовательно их сумма не может быть отрицательной.
Esto significa que no hay más de 4 números negativos entre ellos, y el menor número positivo supera el módulo de su suma. En consecuencia, si hay 3 números negativos, su suma es menor (módulo) que la suma de los dos positivos más pequeños. Y así sucesivamente. Evidentemente, sumando las restantes sumas positivas a éstas, obtenemos un número positivo.
P.D. Oops, demasiado tarde :)
Bien por ti, Matemat. Escribirá un problema de una sola línea y no podrás resolverlo, carajo :)
Por lo que recuerdo de la combinatoria, el número de colocaciones para 21 elementos en 5 elementos:
21!/(21-5)!=21*20*19*18*17=2441880
En consecuencia, puede haber 24441880 combinaciones de números y por convención todas estas combinaciones
dar resultados positivos.
Sigue pensando.
Aunque la condición no dice que estos números no puedan ser iguales.
Bien, tengo una solución diferente. Por alguna razón no llegué al principio de Dirichlet, aunque es el correcto aquí.
Toma todos los números en un orden determinado y escribe esta secuencia 5 veces seguidas, luego suma los 105 elementos. Por un lado, es la suma de los 21 originales, y por otro lado, es la suma de 21 cincos.
El siguiente es un poco más complicado, también de 9º grado:
Hay una plaza. Lo intersectamos con 9 líneas, cada una de las cuales lo divide por área en la proporción 3:2. Demuestra que al menos tres de ellos se cruzan en el mismo punto.
Минимальная плошадь полученной фигуры 2/5. следовательно с помощью паралельных прямых таких фигур можно разместить 2. 9 прямых - имеется в виду несовпадающих ведь? Следовательно уже третья прямая будет непаралельна первым двум - вот и три пересекающихся.
tenemos que estar en un punto