Matemáticas puras, física, lógica (braingames.ru): juegos cerebrales no relacionados con el comercio - página 189
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Otra más:
Hay 2.000 bolas iguales, la mitad de las cuales son de aluminio y la otra mitad de dural. Las bolas del mismo material pesan lo mismo, las bolas de diferentes materiales pesan diferente. ¿Qué número mínimo de pesadas en una balanza de vaso será necesario para asegurar la formación de dos grupos de diferente peso a partir del mismo número de bolas?
El peso es de 4.
PREGUNTAS Y RESPUESTAS:
- Las balanzas son de taza, infinitamente precisas, no hay pesas. Pesar es poner algo en ambos cuencos, mirar la balanza, recordar el resultado y sacar el contenido de los cuencos,
- La Wiki dice que la densidad del dural es aproximadamente igual a la del aluminio. Para este problema, basta con suponer que es simplemente diferente de la densidad del aluminio,
- Los grupos formados por diferentes pesos del mismo número de bolas pueden tener cualquier número de bolas, incluso una a la vez,
- es necesario demostrar el número mínimo de pesos - a menos que, por supuesto, haya conseguido el número mínimo posible de pesos.
1999
ZS: incluso probablemente 1998
por 4 creo que se puede.
es necesario aplicar técnicas de ordenación de arrays en este caso,
¿cuál es el más económico?
No puedo hacerlo en menos de 1998.
Aunque si la tarea no es dividir en aluminio y dural, no es necesario pesar en absoluto, dividir en dos partes con el mismo número de bolas,
y el peso será diferente con seguridad.
Entonces, espera, la tarea no es dividir todo el grupo de bolas en dos, ¿podemos simplemente formar 2 montones de 2 bolas cada uno?
Y, si no hay que separarlas todas, entonces una pesa )
Si todos ellos, entonces dos, no 4.
Y si no quieres dividirlos todos, entonces uno pesa)
¿Y si hay dos a la vez?
) Quitamos el tercero, pero ¿qué pasa si es el mismo que el primero? )
el cuarto, pero ¿y si es el mismo que el primero?
¿el quinto? ese pesaría lo mismo que el primero... )
La probabilidad de que esto ocurra es pequeña, pero existe,
así que no hay garantía de que eso ocurra.