Interés y Humor - página 4856
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Hagámoslo sencillo. Acordemos que yo, personalmente, le pedí prestados cien rublos durante un mes al 5% mensual. ¿Cuánto tengo que devolver al cabo de un mes? La lógica dice que tengo que devolverte tus 100 rublos + 5 rublos más. En total, 105 rublos. ¿Es eso correcto?
Ahora, pongamos estos datos en su fórmula. Para: tienes un interés anual, no mensual. Bueno, no hay problema: cinco por ciento al mes, es decir, 5 * 12 = 60 por ciento al año. Así que según la fórmula tenemos:
MP = (100*60)/(1200*[1-(1+60/1200) a la potencia de -1]) = 6000/(1200*[1-(1+0,05) a la potencia de -1]) = 6000/(1200*[1-x]), donde x = (1+0,05) a la potencia de -1
x = 1,05 a la potencia de -1 = 1/1,05 a la potencia de 1 = 0,9523809523809524. Sustituir en lugar de x.
MN = 6000/(1200*0,9523809523809524) = 6000/1142,857142857143 = 5,25
¿Y qué obtuvimos como resultado? ¿De dónde ha salido el cuarto por ciento extra?
Ha vuelto a cometer un error en sus cálculos:
MP = 6000/(1200*0,9523809523809524) = 6000/1142,857142857143 = 5,25 - tu cálculo (olvidaste restar 0,9523809523809524 a 1)
MP = 6000/1200*(1-0,9523809523809524) = 6000/1200*0,0476190476190476190 = 6000/57,142857142857 = 105 - mi cálculo
Así que no tienes que pagar 25 céntimos más.
Un error del 0,1% no soluciona nada, la parte principal es correcta
Bueno, ya hemos visto que no es 0,1, sino 0,25. Y no estoy de acuerdo en que no solucione nada. En el ejemplo de la hipoteca, es una pérdida de casi 9.000 rublos. Y eso es sólo de una familia. ¿Qué pasa con cien familias, qué pasa con mil, qué pasa con 10.000? 900 000, 9 000 000, 90 000 000? ¿Y entonces por qué hay un error en la fórmula que no debería estar ahí? Si estamos de acuerdo en un préstamo + pago en exceso, entonces debería ser un préstamo y un pago en exceso, no un préstamo + pago en exceso + margen de error.
Pavel Gotkevitch
Sí, estoy de acuerdo, he cometido un error. Pero de todos modos, ¿por qué molestarse con una fórmula incomprensible y confusa cuando hay una lógica sencilla y comprensible para calcularla?
Espera, si tu fórmula es correcta, ¿por qué yo obtengo26478,9975 y tú obtienes una cantidad diferente al mes utilizando mi simple lógica de cálculo? Al fin y al cabo, calculé el sobrepago sumando el 125% al importe del préstamo. Lo he sumado al principal y lo he dividido por el número total de meses. Hice lo correcto. Préstamo + pago en exceso + intereses/por número de meses.
Cada pago tiene una parte directa de su deuda (importe total del préstamo/número de meses) + intereses.
Pero en el primer pago tienes la parte mínima de la deuda y la parte máxima de los intereses.
Con cada pago posterior, la parte de la deuda que usted paga aumenta y la parte de los intereses disminuye. Con el último plazo, sólo pagas la deuda sin intereses.
No es posible calcular esa mensualidad de forma correcta y precisa con un método sencillo. Por eso se utiliza la fórmula Spitzer.
Por cierto, cuando pides un préstamo con cuotas iguales, el interés que realmente pagas es mayor que el declarado por el banco.
Por ejemplo, al 5% anual se paga realmente el 5,12%, mientras que al 8% ya se paga el 8,30. Esto se debe a la fórmula Spitzer.
Este tipo de interés inflado se llama "interésdescontado".
P.D. He ideado una fórmula correcta y honesta para un pago mensual igual, hace 25 años, donde no hay " interés descontado",
y una fórmula comparativa para el interés real y el "interés descontado" (cuanto más alto sea el interés, mayor será la diferencia entre ese interés y el "interés descontado").
La diferencia no es tan significativa, pero sin duda es ventajoso para los bancos utilizarla fórmula de Spitzer.
Pues bien, ya hemos visto que el margen de error no es de 0,1, sino de 0,25. Y no estoy de acuerdo en que no lo solucione. En el ejemplo de la hipoteca, es una pérdida de casi 9.000 rublos. Y eso es sólo de una familia. ¿Qué pasa con cien familias, qué pasa con mil, qué pasa con 10.000? 900 000, 9 000 000, 90 000 000? ¿Y entonces por qué hay un error en la fórmula que no debería estar ahí? Acordar un préstamo + pago en exceso, debe ser un préstamo y un pago en exceso, no un préstamo + pago en exceso + error.
10000+0.1%=10010
¿Resuelve eso algo? Es más o menos como "Ya he ahorrado para un artículo de 1000, pero sólo me faltan 900".
El margen de error es polvo.
Desgraciadamente, la fórmula del banco anterior no es correcta. Es una fórmula tramposa, no la única correcta. También es confuso. Según un contrato no fraudulento, debería ser así:
Total de reembolsos (TR) = Préstamo (R) + Pago en exceso (O).
IS = 100 + 5 = 105, pero no 105,25
Todo está claro con el préstamo, pero habría que aclarar el concepto de sobrepago.
Si el pago en exceso es una determinada cantidad de intereses sobre el importe del préstamo, el pago en exceso debe ser igual al préstamo dividido por cien y multiplicado por esa cantidad de intereses.
P = Z/100*KP, donde KP es el importe de los intereses.
Si tenemos que pagar un 5% de más en un año, tenemos que pagar ese 5% de más 25 veces en 25 años. Es decir, pagar de más el 125%.
P = 100/100*5 = 5 rublos.
P =3.530.533/100*125 = 4413166,25 rublos
ES =3530533+4413166,25 = 7943699,25
MS (importe mensual pagado) = IS/HM (número total de meses)
MS =7943699,25/300 = 26478,9975
Cuando se contrata una hipoteca, u otro préstamo con un plan de amortización, con cada pago no sólo se pagan los intereses acumulados, sino que se reduce la masa del préstamo. Por lo tanto, los intereses adicionales se reducen en términos absolutos, aunque el tipo sigue siendo el mismo.
Capitán Hindsight.
Cuando se contrata una hipoteca u otro préstamo con un plan de amortización, no sólo se pagan los intereses acumulados con cada pago, sino que también se reduce la cuantía del préstamo. Por lo tanto, los intereses adicionales se reducen en términos absolutos, aunque el tipo sigue siendo el mismo.
Capitán Hindsight.
lo de "con cada pago" está un poco fuera de lugar, leela letra pequeña:-)