Interpolation, Approximation und Ähnliches (Paket alglib) - Seite 9
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Sie scheinen die Bedeutung der Zerlegung einer Funktion in Harmonische falsch zu verstehen.
Welcher linke Rand geht in den rechten Rand über? Wie meinen Sie das?
Sie wissen, dass es bei der Fourier-Zerlegung darum geht, eine Reihe von Oberschwingungen (Sinuskurven) mit unterschiedlicher Frequenz, Amplitude und Phasenverschiebung zu erhalten, so dass man bei ihrer Addition etwas erhält, das der ursprünglichen Funktion des Datensatzes ähnelt.
Jede Sinuskurve ist wie eine unendliche Funktion und hat weder einen linken noch einen rechten Rand. Um sie zu extrapolieren, muss man sie nur fortsetzen und nicht die "linke" Kante mit der "rechten" Kante verbinden.
Und die Periodizität dieser Oberschwingungssumme entspricht nicht dem Abtastbereich der ursprünglichen approximierten Daten, sondern dem Abstand zwischen den Zeitpunkten, zu denen alle Oberschwingungen mit unterschiedlichen Frequenzphasenverschiebungen gleichzeitig zu den Ausgangswerten zurückkehren, und nicht der Tatsache, dass dies geschehen kann, denn es kann nur geschehen, wenn alle Oberschwingungsfrequenzen Vielfache desselben Wertes sind.
Die blaue Linie ist die Annäherung, die rote Linie ist die Extrapolation.
Der Sinn einer Fourier-Reihenentwicklung besteht darin, eine tabellarisch definierte Funktion durch eine harmonische Reihe (eine Reihe von Basisfunktionen) darzustellen. Sie war besonders beliebt, solange sie von Hand integriert wurde.
Lesen Sie noch einmal die Definitionen und die Bedingungen für das Bestehen der Reihe. Sie konvergiert nur unter den angegebenen Bedingungen gegen die Funktion. Dies ist auch für periodische Funktionen möglich.
Die physikalische Essenz der Methode scheint sich Ihnen zu entziehen. Wenn man einen Teil der Harmonischen auswählt, erhält man natürlich andere als periodische Extrapolationswerte, aber es handelt sich um einen Fehler der Funktionsannäherungsmethode, die im Grenzfall genau ist, wenn man alle Harmonischen auswählt. Wenn Sie jedoch alle Oberschwingungen auswählen, erhalten Sie eine periodische Funktion.
Lesen Sie etwas über das Eigenwertproblem - es ist physikalisch gesehen dasselbe: Sie versuchen, eine Basis für die Darstellung der fraglichen Funktion durch eine Kombination von Basisfunktionen zu finden. Nur die Fourier-Reihe ist ein Spezialfall einer solchen Zerlegung.
Ob es Ihnen gefällt oder nicht, wenn Sie eine Fourier-Reihenentwicklung durchführen, gehen Sie bereits davon aus, dass die Funktion periodisch ist und die Periode dem Intervall entspricht, über das Sie die Entwicklung durchführen. Andernfalls konvergiert die Expansion einfach nicht gegen die zu approximierende Funktion. Wenn Sie nur einen Teil der Oberschwingungen auswählen, erhalten Sie natürlich einige Zahlen. Die Zuverlässigkeit ist jedoch fraglich, da es unmöglich ist, den Näherungsfehler a priori zu schätzen.
Und es stellt sich heraus, dass für verschiedene Szenarien des Funktionsverhaltens über den rechten Rand (während der Extrapolation) in verschiedenen Fällen unterschiedliche Sätze von Harmonischen hätten genommen werden müssen. Aber es wird erst im Nachhinein bekannt.
...
Die Herausforderung für Sie besteht darin, herauszufinden, wie Sie einen beliebigen Kernel aus dem Artikel für n Vektoren anstelle von 2 wiederherstellen können. Das war's.
Dafür wird die Gramm-Matrix verwendet :O)
Dafür gibt es die Gramm-Matrix :O)
Nein, Gramm's.
Nein, Oma.
In dieser Frage hat die Gesellschaft irgendwie noch keinen Konsens gefunden.
Die Öffentlichkeit hat in dieser Frage noch keinen Konsens gefunden.
Wen kümmert's, schreiben Sie doch, ich habe es satt :) Ich habe erst gestern von diesem Namen erfahren.
Es gibt ein Beispiel in Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Ich würde gerne eine solche Bibliothek mit den gängigsten Kerneln erstellen, für mql
Bei der Fourier-Reihenentwicklung geht es darum, eine tabellierte Funktion durch eine harmonische Reihe (eine Reihe von Basisfunktionen) darzustellen. Sie war besonders beliebt, solange sie von Hand integriert wurde.
Lesen Sie noch einmal die Definitionen und Bedingungen für das Bestehen der Reihe. Sie konvergiert nur unter den angegebenen Bedingungen gegen die Funktion. Dies ist auch für periodische Funktionen möglich.
Die physikalische Essenz der Methode scheint sich Ihnen zu entziehen. Wenn man einen Teil der Oberschwingungen auswählt, erhält man bei der Extrapolation natürlich andere Werte als die periodischen, aber das ist ein Fehler der Funktionsannäherungsmethode, die im Grenzfall genau ist, wenn alle Oberschwingungen ausgewählt werden. Wenn Sie jedoch alle Oberschwingungen auswählen, erhalten Sie eine periodische Funktion.
Lesen Sie etwas über das Eigenwertproblem - es ist physikalisch gesehen das Gleiche: Sie versuchen, eine Basis für die Darstellung der fraglichen Funktion durch eine Kombination von Basisfunktionen zu finden. Nur die Fourier-Reihe ist ein Spezialfall einer solchen Zerlegung.
Ob es Ihnen gefällt oder nicht, wenn Sie eine Fourier-Reihenentwicklung durchführen, gehen Sie bereits davon aus, dass die Funktion periodisch ist und die Periode dem Intervall entspricht, über das Sie die Entwicklung durchführen. Andernfalls konvergiert die Expansion einfach nicht gegen die zu approximierende Funktion. Wenn Sie nur einen Teil der Oberschwingungen auswählen, erhalten Sie natürlich einige Zahlen. Die Zuverlässigkeit ist jedoch fraglich, da es unmöglich ist, den Näherungsfehler a priori zu schätzen.
Und es stellt sich heraus, dass für verschiedene Szenarien des Funktionsverhaltens über den rechten Rand (während der Extrapolation) in verschiedenen Fällen unterschiedliche Sätze von Harmonischen hätten genommen werden müssen. Aber es wird erst im Nachhinein bekannt.
Was meinen Sie mit "alle Obertöne"? Alle Obertöne bedeuten unendlich viele Obertöne.
Verstehen Sie überhaupt die Bedeutung dieser Formeln?
Du liegst mega falsch damit, "dass die Funktion periodisch ist mit einer Periode, die dem Intervall entspricht, in dem du die Zerlegung durchführst".
Experimentieren Sie fleißig mit dem Code und überzeugen Sie sich selbst.
Was meinen Sie mit "alle Obertöne"? Alle Obertöne bedeuten unendlich viele Obertöne.
Verstehen Sie die Bedeutung dieser Formeln?
Sie irren sich gewaltig, wenn Sie sagen, dass die Funktion periodisch ist und die Periode dem Intervall entspricht, in dem Sie die Zerlegung durchführen.
Experimentieren Sie fleißig mit dem Code und überzeugen Sie sich selbst.
Natürlich eine unendliche Anzahl. Deshalb habe ich das auch in den Grenzwert geschrieben. Durch die Auswahl eines Teils der Oberschwingungen entsteht ein Näherungsfehler, der nicht von vornherein abgeschätzt werden kann. Lesen Sie die Definitionen und Konvergenzbedingungen noch einmal genau durch - ich habe nichts falsch gemacht.
Wen kümmert es schon, im Grunde schreiben, ich habe es satt :) Ich habe erst gestern von dem Namen erfahren.
Es gibt ein Beispiel in Matlab
https://stackoverflow.com/questions/33660799/feature-mapping-using-multi-variable-polynomial
Ich würde gerne eine solche Bibliothek mit den gängigsten Kerneln erstellen, für mql
А... Wann haben Sie diesen Artikel zum ersten Mal gesehen? Sind Sie sicher, dass Sie alles, was dort steht, richtig verstanden haben?
А... Wann haben Sie diesen Artikel zum ersten Mal gesehen? Sind Sie sicher, dass Sie alles, was dort steht, richtig verstanden haben?
Diese hier vor einer Woche. Ja, ich habe es richtig verstanden.
Natürlich eine unendliche Anzahl. Deshalb habe ich das auch in den Grenzwert geschrieben. Durch die Auswahl eines Teils der Oberschwingungen entsteht ein Näherungsfehler, der nicht a priori geschätzt werden kann. Lesen Sie die Definitionen und Konvergenzbedingungen sorgfältig durch - ich habe nicht Unrecht.
Ehrlich gesagt: Sie reden Unsinn.
Wenn die Funktion periodisch ist und die Periode dem Zerlegungsintervall entspricht, warum brauchen wir dann überhaupt eine Annäherung und Extrapolation?
Kopieren Sie einfach die letzten 1000 Balken und fügen Sie sie in den letzten rechten Balken ein, und schon ist die Prognose fertig.
