Wie hoch ist die kumulative Wahrscheinlichkeit? - Seite 7
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Wir haben zwei Orakel! Die erste besagt: Der Kurs wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,6 innerhalb des laufenden Tages 1,5000 überschreiten oder berühren.
Das zweite Orakel ist anderer Meinung und sagt: Der Kurs wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,2 innerhalb des laufenden Tages 1,5000 überschreiten oder berühren.
Wie hoch ist die endgültige Wahrscheinlichkeit, dass der Kurs innerhalb des laufenden Tages 1,5000 überschreitet oder berührt ???????????.
Wäre die Vorhersage des ersten Orakels die gleiche wie die des zweiten: p1=p2=0,2, wäre die endgültige Wahrscheinlichkeit 0,2. So einfach ist das.
Aber wenn das erste Orakel immer noch p1=0,6 ergibt? Wie berechnet man dann die endgültige Wahrscheinlichkeit ???????
Wenn die Gewichtung der Vorhersagen für alle Orakel gleich ist und im Fall p1=p2=0,2, dann sollten wir wahrscheinlich alle Vorhersagen aller Orakel addieren und nach dem Prinzip des Durchschnitts durch ihre Anzahl dividieren. Wenn also eine Vorhersage 0,2 und die zweite 0,6 beträgt, ist (0,2+0,6)/2=0,4, d.h. die Wahrscheinlichkeit steigt. Wenn ein dritter Arakul hinzukommt, wird auch seine Meinung korrekt berücksichtigt. Aber nur, wenn ihre Prognosen gleich stark sind. IMHO natürlich, aber ich denke schon.
Ich habe bereits angedeutet, dass das Problem nicht als statistisches Problem, sondern als ein Problem des Expertenurteils betrachtet werden sollte.
Und Achterbahn erstellt keine Rangliste der Experten (Orakel), d.h. sagt nichts über die Zuverlässigkeit ihrer Vorhersagen aus, hält sie aber offenbar für gleichwertig.
Ich weiß, dass sie den Median von Kemeny und den Durchschnitt von Kemeny verwenden.
Der Median ist die Schätzung, bei der die Summe der Abstände zu den Schätzungen aller Experten minimal ist.
Der Kemeney-Mittelwert ist derselbe, nur für die Quadrate der Abstände. In diesem Fall liegt min((P-0,2)^2 + (P-0,6)^2)) genau in der Mitte. P=0.4
Aber das ist keine Wahrscheinlichkeit. Es handelt sich um das Vertrauen in die Einschätzung des Ausschusses (wobei der 1. mit 6 Punkten Vertrauen "ja" sagt, der 2. mit 2 Punkten Vertrauen "ja" sagt).
(Im einfachsten Fall stimmen die Experten nur mit "Ja" oder "Nein", die Entscheidung wird mit einfacher Mehrheit getroffen).
Wenn die Gewichtung der Vorhersagen für alle Orakel gleich ist und im Fall p1=p2=0,2, dann sollten wir wahrscheinlich alle Vorhersagen aller Orakel addieren und nach dem Prinzip des Durchschnitts durch ihre Anzahl dividieren. Wenn also eine Vorhersage 0,2 und die zweite 0,6 beträgt, ist (0,2+0,6)/2=0,4, d.h. die Wahrscheinlichkeit steigt. Wenn ein dritter Arakul hinzukommt, wird auch seine Meinung korrekt berücksichtigt. Aber nur, wenn ihre Prognosen gleich stark sind. Das ist natürlich nur meine Sicht der Dinge.
Das habe ich am Anfang auch gedacht. Aber wenn ich über die Gewichtung von Prognosen nachdenke, verstehe ich, dass sie mit den Prognosewerten ab 0,5 zunimmt. Je näher Ihr Prognosewert also an 100% oder 0% liegt, desto mehr Gewicht hat er. Die Sache ist die, dass diese 100 %-Zahlen nicht aus der Praxis kommen, sondern aus der Statistik, und 50/50 bedeutet zum Beispiel, dass der Prognostiker nicht einmal eine schwache Vorhersage machen kann, also hat sie natürlich mehr Gewicht.
Ich habe bereits angedeutet, dass das Problem nicht als statistisches Problem, sondern als ein Problem des Expertenurteils betrachtet werden sollte.
Und Achterbahn erstellt keine Rangliste der Experten (Orakel), d.h. sagt nichts über die Zuverlässigkeit ihrer Vorhersagen aus, hält sie aber offenbar für gleichwertig.
Ich weiß, dass sie den Median von Kemeny und den Durchschnitt von Kemeny verwenden.
Der Median ist die Schätzung, bei der die Summe der Abstände zu den Schätzungen aller Experten minimal ist.
Der Kemeney-Mittelwert ist derselbe, nur für die Quadrate der Abstände. In diesem Fall liegt min((P-0,2)^2 + (P-0,6)^2)) genau in der Mitte. P=0.4
Aber das ist keine Wahrscheinlichkeit. Es handelt sich um das Vertrauen in die Einschätzung des Ausschusses (wobei der 1. mit 6 Punkten Vertrauen "ja" sagt, der 2. mit 2 Punkten Vertrauen "ja" sagt).
(Im einfachsten Fall stimmen die Experten nur mit "Ja" oder "Nein", die Entscheidung wird mit einfacher Mehrheit getroffen).
Alle haben eine 100-prozentige Bewertung. Sie sind alle Brüder. Und sie haben alle dieselbe Mutter: die Statistik.