Wie hoch ist die kumulative Wahrscheinlichkeit? - Seite 2
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Warum ist das nicht sicher?
Bull sagt: -Ereignis X wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 35 % eintreten.
Der Bär sagt: "Nein. Das Ereignis X wird mit einer Wahrscheinlichkeit von 51 % eintreten.
Natürlich werde ich dem Bullen glauben. Aber wie viel sollte ich ihm glauben? Schließlich haben die Hexendoktoren keine endgültig vagen Vorhersagen. (Foggy ist 50/50).
Hier muss das arithmetische Mittel berechnet werden.
Es gibt nicht genügend Daten für eine Lösung.
Die Bedingungen sind zum Beispiel:
-Wenn ein Mann einen Ring am Ringfinger seiner rechten Hand trägt, ist er verheiratet p=0,5 (Frauen sind verheiratet)
-jeder Mann ist verheiratet mit p=0,5 (es gibt Singles, Kinder, Witwer)
Wenn aber beide Bedingungen erfüllt sind - ein Mann trägt einen Ring am rechten Ringfinger -, ist er verheiratet. Die Wahrscheinlichkeit eines solchen Ereignisses liegt nahe bei 1. Das heißt, die Wahrscheinlichkeiten p(X/A) und p(X/B) lassen sich nicht aus den Wahrscheinlichkeiten p(X/AB) berechnen.
Die Formel p(x) = 1 - (1-p(A))*(1-p(B)) für zwei aufeinander folgende unabhängige Ereignisse, und das Ergebnis ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines der Ereignisse A oder B eintreten wird. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, eine feindliche Rakete mit der ersten Verteidigungslinie zu treffen =0,7, mit der zweiten Verteidigungslinie 0,5. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine der Linien zu treffen? p=1-(1-0.7)*(1-0.5)=0.85
Bei abhängigen Ereignissen brauchen wir bedingte Wahrscheinlichkeiten in der Formel, aber das ist noch nicht alles. Es geht darum, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass mindestens ein Ereignis bei aufeinanderfolgenden Ereignissen eintritt.
Außerdem gibt es auf dem Markt so etwas wie Robustheit, die dazu führt, dass das Problem eine andere Lösung hat.
Zum Beispiel von New Market Magicians (Erkhardt):
"...Gibt es andere praktische Auswirkungen robuster Methoden, die sich von den Ergebnissen von Studien unterscheiden, die von einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung ausgehen?
- Eine wichtige Anwendung betrifft die Situation, dass Sie mehrere Indikatoren für einen bestimmten Markt haben. Es stellt sich die Frage: Wie lassen sich mehrere Indikatoren möglichst effizient kombinieren? Auf der Grundlage bestimmter präziser statistischer Messungen ist es möglich, den verschiedenen Indikatoren Gewichtungen zuzuweisen. Die Wahl der Gewichtung der einzelnen Indikatoren ist jedoch häufig subjektiv.
In der Literatur zur robusten Statistik finden Sie, dass die beste Strategie in den meisten Fällen nicht darin besteht, die Indikatoren zu gewichten, sondern ihnen einen Wert von 1 oder 0 zuzuweisen, d. h. einen Indikator zu akzeptieren oder abzulehnen. Wenn ein Indikator gut genug ist, um prinzipiell verwendet zu werden, ist er auch gut genug, um mit den anderen gleich gewichtet zu werden. Und wenn sie diesem Standard nicht entspricht, lohnt es sich nicht, sich damit zu befassen.
Dasselbe Prinzip gilt auch für die Auswahl der Gewerke. Wie verteilen Sie Ihr Vermögen am besten auf die verschiedenen Berufe? Auch hier werde ich dafür plädieren, dass die Aufteilung ausgeglichen sein sollte. Entweder ist die Handelsidee gut genug, um sie auszuführen - in diesem Fall sollte sie in vollem Umfang ausgeführt werden - oder sie ist es nicht wert, überhaupt beachtet zu werden.
In Ihrem ersten Beispiel ist die Anzahl der Ereignisse diskret. Genauer gesagt: Es gibt nur drei davon (unverheiratet ohne Ring, unverheiratet mit Ring, verheiratet mit Ring). Deshalb erhalten Sie auch die entsprechenden Ergebnisse. Ich bezog mich auf die analoge Serie.
Für das zweite Beispiel möchte ich hinzufügen, dass das Problem in der Tat auf unterschiedliche Weise verstanden werden kann. Ich meinte: eine Rakete fliegt über die südliche Grenze, eine andere Rakete fliegt über die nördliche Grenze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Raketen beide Meilensteine treffen? (Jede Zeile hat eine Rakete, und du brauchst eine Gesamtwahrscheinlichkeit).
Was das Gewicht betrifft, so ist das Gewicht von A gleich dem Gewicht von B.
Hier sollte das arithmetische Mittel gezählt werden.
Wahrscheinlichkeiten von 100% und 0% reichen nicht aus.
Warum....Das ist ein weiteres Beispiel!!!
Gegeben: - ein Auto mit einer Höchstgeschwindigkeit von 40 Stundenkilometern
- Asphalt
-boden
Wenn das Auto auf Asphalt fährt, beträgt seine Geschwindigkeit P(A)=0,4 oder 40
Wenn das Auto auf dem Boden fährt, beträgt seine Geschwindigkeit P(B)=0,2 oder 20
Schlussfolgerung:
Wenn das Auto auf einem unbefestigten Weg fahren würde, wäre seine Geschwindigkeit 30 km. oder P(A && B) =0,3
In Ihrem ersten Beispiel gibt es eine diskrete Anzahl von Ereignissen. Um genau zu sein: Es gibt nur drei (unverheiratet ohne Ring, unverheiratet mit Ring, verheiratet mit Ring). Deshalb erhalten Sie auch die entsprechenden Ergebnisse. Ich bezog mich auf die analoge Serie.
Für das zweite Beispiel möchte ich hinzufügen, dass das Problem in der Tat auf unterschiedliche Weise verstanden werden kann. Ich meinte: eine Rakete fliegt über die südliche Grenze, eine andere Rakete fliegt über die nördliche Grenze. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass diese Raketen beide Meilensteine treffen? (Jede Zeile hat eine Rakete, und du brauchst eine Gesamtwahrscheinlichkeit).
Was das Gewicht anbelangt, so ist das Gewicht von A gleich dem Gewicht von B.
Nein. Ich habe Raketen falsch geschrieben. Das ist natürlich auch eine Möglichkeit, aber die falsche. Zu Raketen fällt mir nichts ein.
Warum nicht....Das ist ein weiteres Beispiel!!!
Gegeben: - ein Auto mit einer Höchstgeschwindigkeit von 40 Stundenkilometern
- Asphalt
-boden
Wenn das Auto auf Asphalt fährt, beträgt seine Geschwindigkeit P(A)=0,4 oder 40
Wenn das Auto auf dem Boden fährt, beträgt seine Geschwindigkeit P(B)=0,2 oder 20
Schlussfolgerung:
Wenn das Auto auf einem unbefestigten Weg fährt, beträgt seine Geschwindigkeit 30 km. oder P(A && B) =0,3
Ich bin nicht in der Stimmung für Witze. Können Sie Geschwindigkeit von Wahrscheinlichkeit unterscheiden?
Wahrscheinlichkeiten von 100 % und 0 % bedeuten nicht, dass es so ist.
Und warum? Petya sagt JA! und stampft mit den Füßen auf, um darauf zu bestehen, dass er Recht hat. Vasya stampft ebenfalls mit den Füßen auf und fordert NEIN!!! Was wird der Beobachter denken? Er wird denken, dass es 50:50 ist.
Vielleicht sollten wir eine clevere Funktion verwenden, die die Beteiligung der einzelnen Meinungen an der Gesamtabstimmung berücksichtigt.
Und warum? Petya sagt JA! und stampft mit den Füßen auf, um darauf zu bestehen, dass er Recht hat. Vasya stampft ebenfalls mit den Füßen auf und sagt NEIN!!! Was wird der Beobachter denken? Er wird denken, dass es 50:50 ist.
Vielleicht sollten wir eine clevere Funktion für die Beteiligung jeder einzelnen Meinung an der Gesamtabstimmung verwenden.
Ich befinde mich in einer misslichen Lage, weil ich das Ziel nicht klar in Worte fassen kann. Die von Ihnen angeführte Situation kann in diesem Fall nicht eintreten, weil sie logisch widersprüchlich ist, oder sie kann höchstens einmal eintreten. Denn wenn das Schlüsselereignis X vorbei ist, kann jemand (entweder Petya oder Vasya) nicht mehr zu 100 % mit den Füßen stampfen. Und ich denke, Sie haben bereits das Wesentliche verstanden. Und ich bin immer noch am Überlegen, wie man dieses Problem durch Raketen oder etwas anderes deutlicher ausdrücken kann. Vielleicht gelingt es Ihnen, die Bedingungen des Problems besser zu formulieren.
Ich habe eine Frage an die Mathematiker. Obwohl es wie ein Off-Topic aussieht, ist es auf MTS anwendbar.
Problem:
Es sei ein Ereignis X gegeben, dessen Eintrittswahrscheinlichkeit unabhängig voneinander von zwei Ereignissen A und B gleichermaßen abhängt.
Wenn die Wahrscheinlichkeit des von A abhängigen Ereignisses X P(A)=0,4 ist,
und die von B abhängige Wahrscheinlichkeit des Auftretens des Ereignisses X ist definiert als P(B)=0,2,
dann Frage:
Wie hoch ist die sich daraus ergebende Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des Ereignisses X: P(A && B) ???
P(nicht A) = 1 - A // Negation des Ereignisses A
P(A | B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B) // Wenn Ereignis A oder Ereignis B oder beide gleichzeitig eintreten
P(A & B) = P(A) * P(B) // wenn Ereignis A und Ereignis B zur gleichen Zeit eintreten
P(A xor B) = P(A) + P(B) - 2 * P(A) * P(B) // Wenn nur eines der Ereignisse A oder B eintritt
Annahme der Unabhängigkeit zwischen P(A) und P(B)
P(nicht A) = 1 - A // Negation des Ereignisses A
P(A | B) = P(A) + P(B) - P(A) * P(B) // Wenn Ereignis A oder Ereignis B oder beide gleichzeitig eintreten
P(A & B) = P(A) * P(B) // wenn Ereignis A und Ereignis B zur gleichen Zeit eintreten
P(A xor B) = P(A) + P(B) - 2 * P(A) * P(B) // Wenn entweder A oder B auftreten.
Annahme der Unabhängigkeit zwischen P(A) und P(B)
Danke für die Formeln. Nur in der Ausgabe erhalte ich mit keiner der Formeln die richtige Antwort.
Unterhalb von p1 und p2 sind Wahrscheinlichkeitswerte im Bereich (0;1) nicht enthalten:
1.1 Wenn P(A)=1 und P(B)=p1, dann ist P(A && B)=1.
1.2 Wenn P(A)=p1 und P(B)=1, dann ist P(A && B)=1.
2.1 Wenn P(A)=0 und P(B)=p1, dann ist P(A && B)=0.
2.2 Wenn P(A)=p1 und P(B)=0, dann ist P(A && B)=0.
3.1. Wenn P(A)=p1 und P(B)=p1, dann ist P(A && B)=p1.
3.2 Wenn P(A)=0,5-p1/2 und P(B)=0,5+p1/2, dann ist P(A && B)=0,5.
4.1 Die Option P(A)=0 und P(B)=1 ist nicht möglich.
4.2 Die Option P(A)=1 und P(B)=0 ist unmöglich.
5. Wenn P(A)=p1 und P(B)=p2, dann ist P(A && B)=???