Olasılık teorisi uzmanları. 10 hisselik bir portföyüm var. 10 şirketimden 2'sinin gelecek yıl başarısız olma olasılığı nedir?

[igrok333]

Geçen yıl ABD pazarındaki 5.000 şirketten 50'si iflas etti. Yani şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür.

10 hisselik bir portföyüm var.

Bir yılda 10 şirketimden 1'inin başarısız olma olasılığı nedir? Hesaplaması kolaydır.
Bir şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür. Ve 10 şirket alıyoruz, bu da bir etkinliğin şansını 10 kat artırdığımız anlamına geliyor.
Yani olasılık: 1/100 * 10 = 1/10.

10 şirketimden 2'sinin bir yıl içinde batma olasılığı nedir? Nasıl hesaplanır?

[[Silindi]]

100%

[igrok333]

hadi daha iyi seçenekler alalım

[Aleksey Sergan]

igrok333 :
hadi daha iyi seçenekler alalım

0.005

[igrok333]

Aleksey Sergan :

0.005

Hesaplanacak formül nedir?

[Aleksey Sergan]

igrok333 :
Hesaplanacak formül nedir?

olası tüm şirket kombinasyonlarının eşzamanlı iflas olasılığının toplamı olarak hesaplanır. iki keyfi şirketin aynı anda iflas etme olasılığı 0.01*0.01. 1. şirket için 9*0.01*0.01, 2. şirket için 8*0.01*0.01 vb. sonuç olarak ( 9+8+7+6+5+4+3+2+1)*0.01*0.01

olaylar bağımsız ise true .

[Maxim Dmitrievsky]

2\10*0.01 = 0.002 - 10 şirketten en az birinin iflas etme olasılığı

1\9*0.01 = 0.0011 - ilkinin zaten iflas etmesi koşuluyla, 10 şirketten ikincisinin iflas etme olasılığı

0,002 * 0,0011 = 0,0000022 her iki şirketin de iflas etme olasılığı

yanlış olabilir)

[Aleksey Sergan]

void OnStart ()
  {
   double cum = 0 ;
   int n = 10000000 ;
   int nk = 10 ;
   for ( int i = 0 ; i< n; i++ ){
       for ( int j = 1 ; j<= nk- 1 ; j++ ){
         for ( int k=j+ 1 ; k<=nk; k++ ){
             bool randj = MathRand ()<( 32767 .* 0.01 );
             bool randk = MathRand ()<( 32767 .* 0.01 );
             bool isfail = randj && randk;
             if ( isfail ) cum++;
            
         }
      }
   }
   double res = cum/n;
   Print ( "res=" , res );
  }

2020.01.06 13:00:57.894 başarısız (EURUSD,H2) res=0.0045321

0.005 çalışmıyor, ancak yakın.

[Aleksey Sergan]

bir hata buldu. doğru ( 9+8+7+6+5+4+3+2+1)*0.01*0.01 = 0.0045. yukarıda, 0.005 aldığım yerde Excel'de kontrol ettim, yuvarlama kapalıydı.

[Aleksey Nikolayev]

Doğru anlarsam, bu bir binom dağılımı sorunudur. "Tam olarak bir" ve "en az bir" arasında bir fark olacaktır.

tam olarak bir: 0.09135172

en az bir: 0.09561792

tam olarak iki: 0.004152351

en az iki: 0.0042662

R'deki kod:

dbinom( 1 , 10 , 0.01 )
1 -pbinom( 0 , 10 , 0.01 )

dbinom( 2 , 10 , 0.01 )
1 -pbinom( 1 , 10 , 0.01 )

[Nikolai Semko]

igrok333 :
Geçen yıl ABD pazarındaki 5.000 şirketten 50'si iflas etti. Yani şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür.

10 hisselik bir portföyüm var.

Bir yılda 10 şirketimden 1'inin başarısız olma olasılığı nedir? Hesaplaması kolaydır.
Bir şirketin iflas etme olasılığı 1/100'dür. Ve 10 şirket alıyoruz, bu da bir etkinliğin şansını 10 kat artırdığımız anlamına geliyor.
Yani olasılık: 1/100 * 10 = 1/10.

10 şirketimden 2'sinin bir yıl içinde batma olasılığı nedir? Nasıl hesaplanır?

Burada hipergeometrik olasılık formülünü uygulamanız gerekiyor.

İflas olasılığı tam olarak 10 şirkette 1'dir:

P1 = (50!*4950!*10!*4990!)/(49!*9!*4941!*5000!) = (50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944*4943*4942 *10)/(5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.09150979127569519373319974384113

İflas olasılığı tam olarak 10 şirketten 2'sidir:

P2 = (50!*4950!*10!*4990!)/(2*48!*8!*4942!*5000!) = (49*50*4950*4949*4948*4947*4946*4945*4944 *4943*9*10)/(2*5000*4999*4998*4997*4996*4995*4994*4993*4992*4991) = 0.00408294394502039462124049848583