Minimum fazlı FIR filtresi - sayfa 7

Yeni yorum
 
Her bir zaman dilimi için her bir çift için ipuçları seçerseniz, örneğin 1024 dakikalık çubukları örneklemek için, dakika çubuklarını birbirine bağlayan ara çizgiler eklerseniz, darbe yanıtının uzunluğunun 1024 noktadan 3 noktaya değişeceği ortaya çıkar. ipuçlarının sayısı katlanarak artacaktır , ancak zaman dilimleriyle ilgili bir şey daha var, onlardan "daha fazla" olacak ve tüm zaman dilimlerinin "uzunluğunu", bunları ayrıklık açısından en küçük zaman diliminin genişliğine uzatmak için ayarlarken , noktalar değişecek ve bar yan tümceleri ara değerlere düşecektir.
 
Geometri ile çözülebilir. Ancak bunu çoklu para birimine sokmanın bir yolu yoktur ve ayrıca analiz için yararlı bir bileşeni vardır. Geometri, çok para biriminde yararlı bir bileşen sağlamayacaktır.Elbette, endeksler oluşturabilir ve üzerlerinde hedef seviyeleri hesaplayabilir ve daha farklı olanlara göre bir çift seçebilirsiniz, ancak bu aynı zamanda belirsiz bir resim ve hatta tüm spektrum olmadan bile. tüm çiftler, doğru bir dizin oluşturamazsınız, tüm bileşenler orada önemlidir. Yani tüm frekans spektrumuna sahipseniz gürültü olmadığını söylemek için, hesaplamada hepsine ihtiyaç vardır, ancak bu, hesaplamaların gücünün ötesindedir, bu nedenle bir şeyi feda etmeniz ve yavaş bileşenleri, ancak en yüksek frekansı tahmin etmeniz gerekir. bileşenler öngörülemez kalacaktır, bu yüzden size sinyali ve gürültüyü bölüyorum, aslında, bu "gürültü" de, hesaplamalara eşit olarak katılan sinyalde yararlı bir bileşendir.
 
Filtreleri değiştirmek ve diğer şeyler hakkında. Bazı filtrelerden Pascal üçgeni oluşturmaya çalıştım.
 
Pascal üçgeni için ilerlemeler ayarlamak genellikle iyidir, yani Pascal üçgeninin ilerleme katsayısını değiştirerek "genişletilmiş / sıkıştırılmış" görünmesini sağlamak. Sonuçta, bir dizi ağırlık katsayısına sahip bir FIR filtre hiyerarşisi elde ederiz. Ancak frekans tepkileri bu katsayılarla düzgün değildir. Ve bu üçgeni kenarları kesik değil, daha yumuşak bir şekilde soldurursanız, o zaman daha iyidir. Bu parametreyi ayarlamak güzel olurdu. Böylece, her filtre hiyerarşisinde, güçlü bir yeniden çizim olmadan bunları hafifçe kaydırmak, ardından bir sonraki filtreyi bir dizi pürüzsüz katsayı ile oluşturmak, öncekinin değerlerini almak mümkün olacaktır. Akşam arabalar üzerinden anlatmaya çalışacağım.
 
Pascal üçgeni, üçgende çift seviyelerde yamuk gibi ağırlık fonksiyonlarına sahip bir filtre seti ve Pascal üçgeninde tek seviyelerde üçgen şeklinde düşünülebilir. Öyleyse, Pascal üçgeninden Pascal üçgeni oluşturursanız, bu fonksiyonların türleri nasıl değişecek, vb. Örneğin pascal üçgenini elde ettiğimiz 100. derinlikteki çubuklar için üçgenin tüm düzeylerinden son çubuktaki uç değerleri (yani filtrelerden son çubuktaki değerleri, katsayıları, pascal üçgenindeki seviyelerin satırlarının değerleri ile çarpılan çubukların karşılık gelen değerleri, bu yüz değerden daha fazlası, vb., üçgenin sonuçlardan yeniden hesaplanma sayısını ayarlamak Ya da belki burada aptalca katsayılar, başlangıçta Pascal üçgenini geren / sıkıştıran bir tür değişen işleve sahip olacaktır, yani, belki de bu üçgen hesaplamalarını yapmamak için Pascal üçgeninin çeşitleri için formüller vardır. üçgen.
 
Nik1972 :
Bazı filtrelerden Pascal üçgeni oluşturmaya çalıştım.
Bir şey tatmadı ... Pascal üçgeni belirli sayılardan oluşuyor. Pascal'ın filtre üçgeni nedir? Ve en önemlisi - neden, ondan ne elde etmek istiyoruz, fiziksel anlamı nedir?
 
AlexeyFX :
Bir şey tatmadı ... Pascal üçgeni belirli sayılardan oluşuyor. Pascal'ın filtre üçgeni nedir? Ve en önemlisi - neden, ondan ne elde etmek istiyoruz, fiziksel anlamı nedir?
Anlam önemsizdir. Pascal'ın ana üçgeni.
 
Bu doğru, Pascal üçgeni sayılardan oluşur ve bu filtreler doğrusal ağırlıklı bir makine gibi kesirli katsayılardır. Bir araba yelpazesi oluşturmak (basit), ortalamalar arasındaki ortalamayı daha da oluşturmak vb., Kesirli katsayılardan Pascal üçgenini elde ederiz. Payda Pascal üçgeninin kendisi olacak - sayılar onu kesiyor ve paydada 2 baz artıyor. Özünde, Pascal üçgenindeki seviyeler tamsayılardan kesirli olanlara dönüşecek ve farklı derinliklerdeki filtrelerde ağırlık serileri (fonksiyonlar) haline gelecektir. Filtrelerin neden garip bir sırayla kaydırılması gerektiği görülebilir, bir benzetmeye (taban yukarı) eğilimli bir şekle sahip olacaklardır. Düz bir düzen, azalan bir üst taban ile bir yamuk gibi görünecektir. Görüldüğü gibi, fazda bir örtüşme olması için (mashki örneği kullanılıyorsa) mashki 1-3,3-5,5-7 .... vb. almak gerekir. Bu nedenle, Pascal üçgeni, filtrelerdeki ağırlık katsayıları setlerinin iç içe (ayrı ayrı bile almazsak) üçgenler/paraboller sistemi olarak da düşünülebilir. Uçları kesik bir ters sümüklüböcek şeklinde değil, uçlarının düzgün bir şekilde sönümlü dalgaya dönüşmesi için bir dalga elde etmek için bu ağırlık fonksiyonlarını birbirine bağlamak gerekir. Ama aslında, bu muhtemelen çoklu FIR filtrelerinin hesaplanmasına daha yakındır.
 
Bir sonrakini alırken bu konstrüksiyona ihtiyaç duyulacak, böylece fiyat ve filtre arasındaki fark ortaya çıkacak.Örneğin, büyük bir periyotlu düşük geçişli bir filtre yapıyoruz, örneğin 2000 bar, kalanını ondan alıyoruz, yani, düşük frekanslı yan tümceler. Daha sonra, kalanı filtreleriz ve bu şekilde devam eder, filtre sistemi, kalanlar yaklaşık olarak eşit olacak şekilde, artış işaretinde eş yönlü olmalıdır. Bundan sonra, filtre sistemini değiştirdiğimizde, eksik verileri, toplamları eş yönlü minimum olacak şekilde değiştirmek için en az modüller yöntemini kullanacağız.
 

Limitte, böyle bir yapı ile bir Gauss filtresi elde edilecektir ( binom katsayılarının limiti olarak). Avantajı, frekans alanında bir Gauss çanı da üretmesidir. Başka bir deyişle, Gauss eğrisini hızla azaltarak zaman penceresini etkin bir şekilde sınırlayarak, aynı zamanda frekans alanını da etkin bir şekilde sınırlandırıyoruz. (DSP teorisini bilenler, bunun dijital filtre için büyük bir avantaj olduğunu kesinlikle hatırlayacaktır, çünkü spektrumun yüksek frekanslı kısımdan kesilmesi, düşük frekans bölgesine sızma eğiliminde olup, birçok sorun yaratır. )

Başka bir şey, işememek ve Gauss dürtü tepki eğrisinin katsayılarını önceden hesaplamak çok daha kolay olmasıdır.

1234567891011121314...20
Yeni yorum