Saf matematik, fizik, kimya, vs.: ticaretle ilgisi olmayan beyin jimnastiği problemleri [Bölüm 2] - sayfa 17
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Evet, anlaşılabilir. Bu gerçekten daha evrensel bir yöntem olmasına rağmen, bu yönde düşünmedim. Sadece problemin koşullarını ("farklı omuzlar") kullanarak ve çözdü.
2 MD: Karmaşıklığı 3'ten az olan problemlere para harcamak istemiyorum :) Görünüşe göre burada kanıt gerekli değil. Ama isterseniz, benzersizlik hakkında düşünebilirsiniz.
İşte sadece bir (4 puan). Bu ciddi:
4 ile çarpıldığında ayna görüntüsüne dönüşen tüm doğal sayıları bulun. (Ayna yansıması, içindeki sayıların ters sırada gitmesidir).
Bunların çoğunu buldum, henüz hepsinin olup olmadığını bilmiyorum. Bunlar şu şekildeki sayılardır: 21(9)78. Parantez içindeki sayının herhangi bir sayıda tekrarlandığı yer. En baştan başlamak.
Evet, Excel'de 11 dokuza kadar kontrol ettim, sonra bit derinliği yok. Ama hiçbir engel görmüyorum, dizi açıkça sonsuz.
.
Neredeyse hepsi. Bilgisayar araması daha fazlasını ve diğerlerini gösterir. Örneğin, 21782178 ve 217802178.
Onları küçümsemiyorum - makul şizotezleri görmeme ve formüle etmeme izin veriyor.
Neredeyse hepsi. Bilgisayar araması daha fazlasını ve diğerlerini gösterir. Örneğin, 21782178 ve 217802178.
Onları küçümsemiyorum - makul şizotezleri görmeme ve formüle etmeme izin veriyor.
Peki, o zaman diğerleri zaten açık:
217821782178217821782178 [ 2178 ]
2178(0)2178(0)2178(0)2178(0) [ 2178(0) ] 2178 // her yerde aynı sayıda sıfır olduğunu varsayarak
21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78 [ 21(9)78 ] // her yerde aynı sayıda 9 olması şartıyla
21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0) [ 21(9)78(0) ] 21(9)78// sıfırlar ve dokuzlar için benzer şekilde
bende de aynı numara var Benzersizliği henüz belli olmasa da ikincisini bulamadım. Herhangi bir kanıt fikri var mı?
bu sayıyı QWERTYUIOP ile gösterelim :)
Koşullara göre, denklem yerine getirilmelidir:
Q+W+E+R+T+Y+U+I+O+P=10 (1)
Daha sonra Q+1, Q+2, Q+1+1 gibi farklı (1) seçeneklere bakarız.
Ancak, terimler arasında iki birim varsa, o zaman iki olması gerektiğini (bu bunu ifade edecektir) dikkate alıyoruz. Üç bir ise, o zaman üç. (2)
Eğer bir ikili varsa, o zaman 1 de olmalıdır. Yani. her basamağın tekrar sayısı (3)
Ve terimler arasında sadece bir birim varsa, o zaman iki olmalıdır (istisna Q=9, W=1 ama uymuyor) (4)
Onlar. (2) (3) (4) 'ten aşağıdaki seçeneklerin mümkün olduğu anlaşılmaktadır:
Q+2+1 (uymaz çünkü sadece Q=7, W=2,E=1 (1) ile sağlanır ve W=2 ve E dışında bir birim daha olması gerekir)
S+2+1+1
Q+3+2+1+1 (3 için uygulama olmadığı için bir kenara atıyoruz - yalnızca bir Q ücretsiz)
S+3+2+1+1+1
Sadece Q+2+1+1 =10 kalır
--------------------------------------------------
Genel olarak Ps, kesilmiş bir numaralandırma ve muhtemelen daha kolay olabilir
21 ile başlayın, ardından herhangi bir sayıda 9 (0 dahil) ve 78 ile bitirin.
219999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999978
2178 dizisinden herhangi biri.
217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178217821782178
Peki, o zaman diğerleri zaten açık:
217821782178217821782178 [ 2178 ]
2178(0)2178(0)2178(0)2178(0) [ 2178(0) ] 2178 // her yerde aynı sayıda sıfır olduğunu varsayarak
21(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)7821(9)78 [ 21(9)78 ] // her yerde aynı sayıda 9 olması şartıyla
21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0)21(9)78(0) [ 21(9)78(0) ] 21(9)78// sıfırlar ve dokuzlar için benzer
13 karakterin üzerinden ellerimle geçtim. Yukarıdakilere ek olarak, bir yenisi daha vardı:
Bu tür sayıların bir üretecini sunmanız gerektiği ortaya çıktı. Karakter sayısı arttıkça yeni kombinasyonlar ortaya çıkacaktır. Çok yeni olmasa da 2178 21(9)78 2178
Şimdiye kadar şöyle anladım:
a ve b sayıları bu özelliğe sahipse, sayılarda şu özellik bulunur:
1) a(0)a
2) a(0)b(0)a - burada aynı sayıda sıfır
Şimdiye kadar, bir elementer sayı 21(9)78 bulundu. Gerisi önerilen kurallara göre elde edilir. Bunların hepsi böyle sayılardır.
Kanıt, saf hemoroiddir. Aşağıdaki ifadeleri art arda kanıtlıyoruz: burada x, muhtemelen boş olan bir basamak dizisidir.
1. Tüm sayılar 21x78 gibi görünüyor
2. 21 rakamından sonra 7 veya 9 rakamı gelir.
3. 78 rakamlarından önce 1 veya 9 rakamı gelir.
4. 219x78 böyle bir sayıysa, 21x78 böyle bir sayıdır
5. 21x978 böyle bir sayıysa, 21x78 böyle bir sayıdır
Dokuzlardan kurtuldum
6. Sayının ilk üç basamağı 217 ise dördüncü basamağı 8'dir.
Daha sonra, 21(9)78 temel kombinasyonunu veya boş bir kümeyi elde edene kadar, tabii ki sıfırlardan kurtularak, 1) veya 2) kurallarına göre seviyeyi kaldırırız.
İlgilenen herkes bunu yapabilir
Evet, olası herhangi bir kombinasyonun doğal olarak takip ettiği bazı genel yaklaşımlara ihtiyaç vardır.
Başka bir sayı bulmacası (ağırlık 5):
Bir satır 32 doğal sayı içerir (farklı olması gerekmez). Elde edilen ifadenin değerinin 11000 ile tam olarak bölünebilmesi için parantez, toplama ve çarpma işaretlerinin aralarına yerleştirilebileceğini kanıtlayın.
Benden not: 11000 = 11 * 2^3 * 5^3.
32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.
Yardımcı bir iddiayı kanıtlamak için kalır: ifadenin n ile bölünebilmesi için herhangi bir n sayının arasına parantezler ve işaretler (*, +) yerleştirilebilir.
Sayıları birbirine yapıştıramazsınız (7 ve 9'dan 79 alamazsınız).
Evet, olası herhangi bir kombinasyonun doğal olarak takip ettiği bazı genel yaklaşımlara ihtiyaç vardır.
Başka bir sayı bulmacası (ağırlık 5):
Bir satır 32 doğal sayı içerir (farklı olması gerekmez). Elde edilen ifadenin değerinin 11000 ile tam olarak bölünebilmesi için parantez, toplama ve çarpma işaretlerinin aralarına yerleştirilebileceğini kanıtlayın.
Benden not: 11000 = 11 * 2^3 * 5^3.
32 = 11 + 2 + 2 + 2 + 5 + 5 + 5.
Yardımcı bir iddiayı kanıtlamak için kalır: ifadenin n ile bölünebilmesi için herhangi bir n sayının arasına parantezler ve işaretler (*, +) yerleştirilebilir.
Sayıları birbirine yapıştıramazsınız (7 ve 9'dan 79 alamazsınız).