Piyasa kontrollü dinamik bir sistemdir. - sayfa 369
Ticaret fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz ticaret uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
hafta_01
.
trac_day_07
.
Çok bilgilendirici.
.
http://mathemlib.ru/mathenc/item/f00/s00/e0000653/index.shtml
FONKSİYONEL VARYASYON
FONKSİYONELİN DEĞİŞİMİ, ilk varyasyon, bir değişkenli bir fonksiyonun diferansiyel kavramının bir genellemesidir, belirli bir yön boyunca fonksiyonel artışın ana lineer kısmı; Bir ekstremum için gerekli ve yeterli koşulları elde etmek için ekstrem problemler teorisinde kullanılır. "B" teriminin anlamı budur. f.", J. Lagrange'ın [1] (1760) çalışmasıyla başlar. J. Lagrange, temel olarak, formun varyasyonlarının klasik hesabının işlevlerini dikkate aldı:
(1)
Verilen x0(t) fonksiyonu x0(t) + αh(t) ile değiştirilir ve J(x için ifadede yerine konulursa), o zaman L integralinin sürekli türevlenebilir olduğu varsayımı altında aşağıdaki eşitlik gerçekleşir:
J(x0 + αh) = J(x0) + αJ1(x0)(h) + r(α), (2)
nerede |r(α)| → 0, α → 0 olarak. h(t) işlevi genellikle x0(t) fonksiyonunun varyasyonu ve bazen δx(t) ile gösterilir. h'nin varyasyonlarına göre bir fonksiyonel olan J1(x0) (h) ifadesine denir. fonksiyonel J(х)'nin ilk varyasyonu ve δJ(х0, h) ile gösterilir. (1) numaralı fonksiyona uygulandığında, birinci varyasyonun ifadesi şu şekildedir:
(3)
nerede
Tüm h için ilk varyasyonun sıfıra eşitliği, J(x) fonksiyonelinin ekstremumu için gerekli bir koşuldur. Fonksiyonel (1) için, bu gerekli koşuldan ve varyasyonlar hesabının ana lemmasından (Dubois-Reymond lemmasına bakınız), Euler denklemi aşağıdaki gibidir:
Daha yüksek derecelerin varyasyonları da (2)'ye benzer bir şekilde belirlenir (bakınız örneğin, Sanatın İkinci Varyasyonu Fonksiyonel).
Sonsuz boyutlu analizdeki ilk varyasyonun genel tanımı, 1913'te R. Gateaux (B. Gateaux) tarafından verilmiştir (bkz. Gateaux varyasyonu). Özünde, Gato'nun tanımı Lagrange'ınkiyle aynıdır. Fonksiyonun ilk varyasyonu homojendir, ancak lineer bir fonksiyonel olması şart değildir, V. f. ek doğrusallık ve süreklilik varsayımı altında (h'ye göre), δJ(x0, h) ifadeleri çağrılır. genellikle Gato türevi. "Gato varyasyonu", "Gato türevi", "Gato diferansiyeli" terimleri V. f.'den daha yaygın olarak kullanılır; "B" terimi f." sadece klasik varyasyon hesabının fonksiyonelleri için korunur (bkz. [3]).
Literatür: [1] Lagrange J., Essai d'une nouvelle méthode pour déterminer les maxima et les minima des formüller intégrales indefinies, Turin, 1762; [2] Gateaux R., Bull. soc. Matematik. Fransa, 1919, cilt 47, s. 70-96; [3] Lavrentiev M.A., Lyusternik L.A., Varyasyon hesabı kursu, 2. baskı, M.-L., 1950.
V.M. Tikhomirov.
Kaynaklar:
http://mathemlib.ru/mathenc/item/f00/s00/e0000879/index.shtml
İKİNCİ VARYASYON
İKİNCİ DEĞİŞİM - fonksiyonelin n'inci varyasyonunun özel bir durumu (ayrıca bkz. Gateau varyasyonu), birkaç değişkenli bir fonksiyonun ikinci türevi kavramını genelleştirerek; Varyasyon hesabında kullanılır. V. yüzyılın genel tanımına göre. X normlu uzayında tanımlanan f(x) fonksiyonelinin x0 noktasında,
İlk varyasyon sıfıra eşit olduğunda, V. c'nin negatif olmaması. gereklidir ve katı pozitiflik
δ 2 f(x0, h) ≥ α ||h|| 2 , a > 0
belirli varsayımlar altında, x0 noktasında yerel minimum f(x) için yeterli bir koşuldur.
Klasik varyasyon hesabının en basit (vektör) probleminde, V.v. işlevsellik
(sabit sınır değerleri x(t0) = x0, x(t1) = x1) olan C 1 sınıfının vektör fonksiyonları üzerinde düşünüldüğünde şu şekildedir:
(*)
burada 〈⋅, ⋅〉' ℝ n'deki standart skaler ürün anlamına gelir ve A(t), B(t), C(t) sırasıyla katsayılı matrislerdir (türevler x0( eğrisinin noktalarında hesaplanır) t)). Formül (*) ile tanımlanan h'nin fonksiyonelini sadece Cı uzayında değil, aynı zamanda türev modülünün integrallenebilir bir karesi ile mutlak sürekli vektör fonksiyonlarının daha geniş bir W12 uzayında da düşünmek uygundur. Bu durumda, V. c'nin olumsuz olmaması ve katı pozitifliği. A(t) matrisinin negatif olmaması ve katı pozitifliği (Legendre koşulu) ve varyasyon hesabında zayıf bir minimum için koşullar veren eşlenik noktaların yokluğu (Jacobi koşulu) cinsinden formüle edilir.
Bir bütün olarak varyasyon hesabı için, bir hesap çalışması yapıldı. mutlaka bir minimum sağlamayan ekstremler için (ancak, daha önce olduğu gibi, Legendre koşulu altında, [1]'e bakınız). En önemli sonuç, V. c'nin Morse indeksinin tesadüfüdür. ve (t0, t1) aralığında t0'a eşlenik noktaların sayısı (bakınız [2]).
Lafzen: [1] Morse M., Büyük değişimlerin hesabı, NY, 1934; [2] J. Milnor, Mors Teorisi, çev. İngilizceden, M., 1965.
V.M. Tikhomirov.
Kaynaklar:
Bugün benim de katılmaya karar verdiğim bir yarışma başladı.
Başlat 11/01/2018.
bitiş 30.11.2018.
Görevi belirledim:
İlk depozitoyu 100 kat artırın.
Ve tercihen esnaf kaybetmeden ;)Bugün benim de katılmaya karar verdiğim bir yarışma başladı.
Başlat 11/01/2018.
bitiş 30.11.2018.
Görevi belirledim:
İlk depozitoyu 100 kat artırın.
Ve tercihen esnaf kaybetmeden ;)veya bahse girebilirsiniz :-)
izleme var mı yarışmanın en azından kişisel olmayan ilk 10'u - senin için kök salacağım ...
veya bahse girebilirsiniz :-)
Evet. kuyu. teşekkür etmek.
Moderatörlere oranları sormalısınız.
Evet. kuyu. teşekkür etmek.
Moderatörlere oranları sormalısınız.
evet tabiki lütfen...
sadece bir rica - başkaları gibi olmayın - bir şey yolunda gitmediyse (veya belki hemen hemen her şey yolunda gitmeyecekse), dürüstçe burada hataları herkesin önünde düzeltin
ps/ belki işe yarar
evet tabiki lütfen...
sadece bir rica - başkaları gibi olmayın - bir şey yolunda gitmediyse (veya belki hemen hemen her şey yolunda gitmeyecekse), dürüstçe burada hataları herkesin önünde düzeltin
ps/ belki işe yarar
kabul.
Günlük ilerleme raporları vereceğim.
Tamam mı?