[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 498
Alım-satım fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz alım-satım uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Bu x1 canavarının nereden geldiği tamamen belirsiz. Ayrıca kesinlikle sıfır olmayacak şekilde bölmek gerekir.
Hayır, zenci.
şöyle bir şey:
x1 = ( (ab)*(ac) + (ba)*(bc) + (ca)*(cb) ) / ( (ba)*b/c + (cb)*c/a + (ac)*a /b)
zaman yoktu...
Ben böyle aldım:
x1=( (ab)*(bc)*c + (mc)*(ca)*a + (ca)*(ab)*b ) /( (ab)*(mc) + (mc)*(ca) + (ca)*(ab) )
Bu x1 canavarının nereden geldiği tamamen belirsiz. Ayrıca kesinlikle sıfır olmayacak şekilde bölmek gerekir.
Hayır, zenci.
x1'e kadar "özdeş" sayıları ve x2'ye kadar "diğer" sayıları belirtir.
1.
forma getirilir:
2.
forma getirilir:
İyi
3.
Bölen zaten -(A-B)^2'dir. Evet, sıfıra eşit değil. Ve şimdi mantığı açıklayın, RAVen_ . Basit bir tahmin oyunu - bir şekilde onursuz.
2 PapaYozh: x1 sıfıra eşit olabilir. Çözüm, herhangi bir sayı için uygun olmalıdır.
Bölen zaten -(A-B)^2'dir. Evet, sıfıra eşit değil. Ve şimdi mantığı açıklayın, RAVen_ . Basit bir tahmin oyunu - bir şekilde onursuz.
2 PapaYozh: x1 sıfıra eşit olabilir. Çözüm, herhangi bir sayı için uygun olmalıdır.
"Aynı" sayılar sıfırsa, "diğer" herhangi bir şey olabilir.
Ve şimdi mantığı açıklayın, RAVen_ .
"ekstra" numaralardan kurtulmanın mantığı:
a=b için 3 seçeneğimiz var : x1= a
--- b=c : x1 = b
--- c=a : x1= c
payda, ek çarpanlar yardımıyla "gereksiz" seçenekleri sıfırlıyoruz. İstenen değişken çarpılır ve sıfır olmayan bir faktöre bölünür.
Tahmin oyununa gelince, yanılıyorsunuz: Bu fikir en başından beri vardı. Ama yanlış yoldan gittim: bir seçenek - bir denklem ve sonra onu toplayın. Sonuç, paydada sabit bir sıfırdı... Her şeyi tek bir kesirde toplamaya gelince, çözmek yaklaşık beş dakika sürdü...
Payda için ifadenizde
sıfıra bölünebilir (a,b,c sayılarından herhangi biri ile). Aptalca (tabii ki pay ile birlikte) abc ile çarparsanız, aşağıdaki paydayı elde edersiniz:
a=b=x1 ise (x2-x1)*x1*x2*x2 + (x1-x2)*x1*x1*x2 = x1*x2^3 - 2*x1^2*x2^2 + olur x1 ^3*x2 = x1*x2*(x2^2-2*x1*x2+x1^2) - x1, x2'den en az biri sıfıra eşitse, sıfıra eşit olabilir. Yani işe yaramayacak...
Bu arada, RAVen_ 'in çözümü doğru görünüyor. Ama yine de çözümün arkasındaki mantığı görmek istiyorum.
PS RAVen_ , anlıyorum. Yine de beğenmedim, üzgünüm. En başından beri çözümün açık bir matematiksel mantığına ihtiyacımız var. Elbette olimpiyat probleminde hemen yazılan formül resmi olarak bir çözümdür. Ama sanki... gökten düşmüş gibi...
Bunu kendim yapmaya çalışacağım.
PS RAVen_ , anlıyorum. Yine de beğenmedim, üzgünüm. En başından beri çözümün açık bir matematiksel mantığına ihtiyacımız var. Elbette olimpiyat probleminde hemen yazılan formül resmi olarak bir çözümdür. Öyle ama...
Yukarıdaki mantıkta yanlış olan ne? Kararda daha detaylı "mantık" kullanılmadı. Bir formüldeki gereksiz seçenekleri sıfırlayarak (koşullar ve anahtarların yokluğunda) kesmek yeni bir numara değil. Temel alınan oydu.
Ama sanki... gökten düşmüş gibi...
peki, formülü anlattığım mantık açısından inceleyin... ve söylenenlerin tamamen sıradan bir çözüm için yeterli olduğunu göreceksiniz :)
Lütfen gücenmeyin. Son formülünüz doğru olana çok benzer. Zachod!
Ama hayal edin: 8. sınıf öğrencisisiniz ve nasıl bir karara vardığınızı açıklamanız isteniyor. Ve şu açıklamayı yapıyorsun:
логика в избавлении от "лишних" чисел:
a=b için 3 seçeneğimiz var : x1= a
--- b=c : x1 = b
--- c=a : x1= c
payda, ek çarpanlar yardımıyla "gereksiz" seçenekleri sıfırlıyoruz. İstenen değişken çarpılır ve sıfır olmayan bir faktöre bölünür.
Diğer sekizinci sınıf öğrencilerinin seni anlayacağını düşünüyor musun? Özellikle paydaki bu ifade:
(ab)*(bc)*c + (mc)*(ca)*a + (ca)*(ab)*b
Nereden geldi? Bu yüzden, paydaki bu tamamen aşikar olmayan canavarın nereden geldiğini tutarlı bir şekilde açıklayan bir çözüm bulmaya çalışıyorum - "gereksiz seçeneklerden kurtulma" ve "gereksiz seçenekleri sıfırlamadan".
PS Ben kendim izlediğim mantığı açıklamaya çalışacağım. x1 sayısı, orijinal kübik denklemin (a,b,c kökleriyle) ve onun türevi olan kare üçlü terimin ortak köküdür. Bu yüzden dans ediyorum ama taştan bir çiçek çıkana kadar.
Sekizinci sınıf öğrencisinin bunu anlaması olası değildir. En azından bir 11. sınıf öğrencisi anlasın.
... payda böyle bir ifade:
(ab)*(bc)*c + (mc)*(ca)*a + (ca)*(ab)*b
Nereden geldi? ... tamamen aşikar bir canavar ...
tam tersine, "canavar" oldukça açık. Üç cevabımız var, bu nedenle üç terim. Başlangıç matematiğini de hatırlayalım: x*y/y =x (y<>0). Şimdilik paydayı bırakalım ve paya geçelim:
Belirtildiği gibi, üç seçeneğimiz var:
1) a=b ise: x1=a.
2) b=c ise: x1=b.
3) c=a ise: x1=c.
yani pay, a*kats1+b*katsayı2+c*katsayı3 biçiminde olmalıdır. Ayrıca, incelenen seçeneklerin her biri için katsayılar değerleri almalıdır.
1) katsayı1<>0,kats2=0,katsayı3=0
2) katsayı1=0,kats2<>0,katsayı3=0
3) katsayı1=0, katsayı2=0,katsayı3<>0
(ab) faktörünü içeriyorlarsa ilk seçenek için kats2=0 ve kats3=0
ikinci seçenek için kats1=0 ve kats3=0 bir faktör içeriyorsa (b-с)
üçüncü seçenek için kats1=0 ve kats3=0 bir faktör (c-a) içeriyorsa.
topluyoruz:
katsayı1= (bc)*(ca)
katsayı2= (ca)*(ab)
katsayı3= (ab)*(bc)
Değerleri değiştiririz ve payımız olur
(bc)*(ca)*a + (ca)*(ab)*b+(ab)*(bc)*c
İlk matematiğin zamanı geldi: zaten x * y'ye sahibiz (her durumda, sıfırlamadan sonra bir terim kalır). Şimdi geriye sadece y=kats1+kats2+kats3'e bölmek kalıyor.
Soruyu hemen uyarmak için: y'nin üç teriminden ikisi 0 ve y + 0 = y'dir, bu nedenle katsayıları ekleyip paydaya yerleştirerek hiçbir şeyi ihlal etmiyoruz.
Son itme ve sonucu görüyoruz:
x1=( (ab)*(bc)*c + (mc)*(ca)*a + (ca)*(ab)*b ) /( (ab)*(mc) + (mc)*(ca) + (ca)*(ab) )