[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 613
Alım-satım fırsatlarını kaçırıyorsunuz:
- Ücretsiz alım-satım uygulamaları
- İşlem kopyalama için 8.000'den fazla sinyal
- Finansal piyasaları keşfetmek için ekonomik haberler
Kayıt
Giriş yap
Gizlilik ve Veri Koruma Politikasını ve MQL5.com Kullanım Şartlarını kabul edersiniz
Hesabınız yoksa, lütfen kaydolun
Sorunu çözmeye yardımcı olun:
Bir kutuda 10.000 top var. Bunların %50'si siyah, %50'si beyazdır.
Kutudan rastgele 120 top çıkarıyoruz.
Çekilen topların en az %30'unun beyaz olma olasılığı kaçtır?
Bu görev ticarete aittir! Genel olarak ... bunu düşünebilirsiniz.
Toplar kutuya iade edildi mi, gönderilmedi mi?
Evet, ben neyim. Ne zamandan beri işlemler bir komisyoncuya iade edilebilir...
PS Yaklaşık ise, bunun gibi bir şey. Pratik olarak çıkarılan toplar, 50 ila 50 olasılık oranını etkilemez (bunlardan birkaçı vardır ve yaklaşık olarak aynı oranda çıkarılırlar). En az 30 başarı olması gereken p=1-p = 1/2 ile 120 simetrik denemeden oluşan klasik Bernoulli şemasını elde ederiz. Orada, binomun özel toplamı elde edilir :(, nasıl hızlı hesaplayacağımı bilmiyorum. Sadece çöz.
Ama olasılık kesinlikle 1'e çok yakın çünkü p=1/2'de 120'den 30'dan az başarı olma olasılığı neredeyse yok denecek kadar küçüktür. S.c.o. eşittir sqrt(npq) = sqrt(120*1/2*1/2) ~ 5.5, bu nedenle 5.5 sigma sapması son derece nadirdir.
Ticaret yok. Saf teorisyen :)
Topları kutuya iade etmiyoruz.
Evet, oranın her zaman 50/50 olduğunu varsayacağız, bu yüzden muhtemelen daha kolay olacaktır. Veya bir kutuda 100.000 top olsun, fark etmez.
cevap verdim zaten Pratik olarak bir - yüzde binde birinden fazla olmayan bir sapma ile.
Örneğin, 120'ye değil, daha küçük bir sayıya, %30'a değil, daha büyük bir sayıya ihtiyacım varsa.
Örneğin, şöyle bir işlev:
Olasılık = Fonksiyon ( Kaç top alındı , Minimum top payı );
Tam formül ise
p=Toplam( C(120, k) * p^k * (1-p)^(120-k); k = 30..120 )
Yaklaşık ise, o zaman bir limit teoremi vardır: çok sayıda deneme ile (burada 120, zaten oldukça büyük; "büyük" n için kriter np (1-p) > 5), binom dağılımı Gauss N'ye eğilimlidir (np, npq). Buna göre, Gauss integralini herhangi bir istatistiksel pakette (hatta Excel'de) hesaplamak için kalır. Entegrasyon sınırları yaklaşık (120*p-30)/sigma ila +sonsuzdur (burada).
Sigma = sqrt(npq).
p=Toplam( C(120, k) * p^k * (1-p)^(120-k); k = 30..120 )
Toplam - toplam, С - kombinasyon
Eh, eşittir işaretinin solundaki p elbette farklıdır. Peki P.
C(n,k) - n'den k'ye kadar olan kombinasyonların sayısı, yani. sıradan insanlarda - binom katsayısı.
Toplam sadece toplamadır, bu durumda k'nin üzerindedir.
Eh, kısacası, bilmiyorsanız açıklamak için uzun bir zaman. Bu, terver ve en zor bölümleri değil.
Dima , bana söylesen iyi olur, yüzde binde birinden farklı olan olasılığı neden bilmen gerekiyor? Garanti istiyorsanız, garanti yok. Nobel ödüllüler (LTCM) ve Niederhoffer'in kendisi, on birinci dereceden bir dereceye kadar olasılıklarla kendilerini kapladılar - ve yine de "başarılı".
Dima , bana söylesen iyi olur, yüzde binde birinden farklı olan olasılığı neden bilmen gerekiyor? Garanti istiyorsanız, garanti yok. Nobel ödüllüler (LTCM) ve Niederhoffer'in kendisi, on birinci dereceden bir dereceye kadar olasılıklarla kendilerini kapladılar - ve yine de "başarılı".
Ve sistemin yaklaşık ömrünü hesaplamak için çok küçük olasılıklar (çok büyük) kullanılır. Ne kadar çalışacağını bilmek önemlidir - bir yıl veya 10 yıl.
Güvenilecek bir şey var mı? Matematik için, bu kadar.