[Arşiv] Ticaretle ilgisi olmayan saf matematik, fizik, kimya vb. beyin jimnastiği bulmacaları - sayfa 127

 

n=1 için önemsizdir. Ayrıca, eğer bazı n (1) için doğruysa, o zaman

4^(n+1)+15(n+1)-1=4*(4^n+15n-1)-45*n+18. Köşeli ayraç 9'a (1) bölünebilir, son iki terim de açıkça 9'un katlarıdır. Matindüksiyon yöntemiyle bölünebilirlik kanıtlanır.

 

Güçlü, alsu , güçlü. Şans eseri fizik ve matematik okulunda okudunuz mu?

Sonraki: Köşelerinden ikisi A ve B verilen bir ABC üçgeni ve C açısının açıortayı içeren bir doğru oluşturun.

Not Burada bir matforumda (Mehmatov değil) MQL4'te çiftçi olan çok ünlü bir tüccar ve programcıya rastladım. O olduğuna dair hiçbir şüphe yoktu, çünkü. sadece takma ad değil, aynı zamanda avatar da eşleşti. Böyle mi oluyor...

 
Sonraki: Köşelerinden ikisi A ve B verilen bir ABC üçgeni ve C açısının açıortayı içeren bir doğru oluşturun.

Kolayca :).

 

Kolis.

Ben zaten anladım, ama sen aynı şeyi batırıyorsun.

 

Tamam, biraz bekleyelim.

Bir sonraki daha karmaşık olmalıdır: Düzlemde 2000 nokta işaretlenmiştir, üçü aynı çizgide yer almaz. Her iki tarafında 1000 nokta bulunan bir çizgi çizmenin (işaretli noktaların hiçbirinden geçmeyen) mümkün olduğunu kanıtlayın.

 

Mathemat писал(а) >>

Ben zaten anladım, ama sen aynı şeyi batırıyorsun.

Bisektöre göre herhangi bir noktanın simetrisini oluşturuyoruz. Dahası, bence açık.

Bence bu şekilde daha ilginç: iki kenarın uzunluklarını ve aralarındaki açıortayı bilerek bir üçgen oluşturmak.

__________

Neye tutunacağımı bilmediğim biri.

 

Geometride giriş verileri uzunluksuzdur. "Kenarların uzunluklarını bilmek", "tüm kenarları bilmek" ile aynıdır. O zaman bisektörlere gerek yok.

Ancak, aralarında herhangi bir açıyı bilmeden üç bisektör (üç parça) boyunca bir üçgen oluşturmak - görev budur.

 

Tamam, bunu yapabilirsin. "Üç açıortay" sorunu daha sonra çözülecek.

 
Mathemat >> :

Tamam, bunu yapabilirsin. Sorunu "üç bisektörle" daha sonra çözeceğiz.

Çözülemez olduğuna dair belirsiz şüpheler beni rahatsız ediyor ...

Hala iki tarafta ve ortancada bir sorun var gibi görünüyor, ama emin değilim.

____

Not, evet, var ve açıortaydan çok daha kolay çözülmüş gibi görünüyor.

 
Mathemat писал(а) >>

Uç noktalar CA olamaz, çünkü diyelim ki maksimum cos(x) + 1'in (CA'nız) üzerinde hiçbir şey yoktur :)

Sinüsler için bunlar Pi'nin katlarıdır.

Not: Hayır, söylediğim bu değil. Elbette x eksenindeki noktaları mı kastediyorsunuz? Tamam, 0 noktasını alın ve içinden bir y=x doğrusu çizin. Yukarıda ve aşağıda kosinüs eğrileriniz tarafından farklı şekillerde geçilecektir. Aynı zamanda, Pi / 2'yi alırsanız, her şey tepede olacak.

Daha da basit: düz bir x=0 çizgisi yeterlidir. CA sizin için (0; 0)? Şekil y=0 ve y=2 noktalarında kesişecektir.

Evet kahretsin, her zamanki gibi haklısın. Berbat. F1(x) = 1+cos(x) ve F2(x) = -1-cos(x) fonksiyonları. Kısacası, bir kosinüs dalgasını 1 artırın ve ikincisini Ox'a göre ayna görüntüsü olarak alın.

Tembellik için özür dilerim. :-)