Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 141

 
Mathemat :

(4) Biyolog Megamind'in karıncaları yerleştirdiği ve onları gözlemlediği 10 cm uzunluğunda bir çubuğu vardır. Karıncalar, yalnızca uzunluğu boyunca (sol veya sağ) koşabilir; sona ulaştıklarında düşerler. İki karınca çarpıştığında, ikisi de hemen döner ve zıt yönlere koşar. Sopa dardır ve karıncalar çarpışmadan birbirlerinin etrafından dolaşamazlar. Bir karıncanın hızı saniyede 1 cm'dir, karıncalar sürekli hareket halindedir. Sopanın karıncalardan arınmış olması en az hangi süreden sonra garanti edilir? İlk karınca sayısı, konumları ve hareket yönleri herhangi biri olabilir. Karıncanın uzunluğu ihmal edilebilir (sıfır olduğu varsayılır).

Hatta renklendirmem.

Aslında, tüm karıncalar birbirinden ayırt edilemez olduğundan, böceklerin çarpışıp dönmediğini, engeli fark etmeden sadece hayaletler gibi birbirlerinin içinden geçtiğini varsayarak, eşit olarak sorunu dönüştürebiliriz. O zaman cevap açıktır - karıncaların sonuncusunun kenara ulaşma ve düşme süresi 10 cm'yi geçmez: 1 cm / s = 10 saniye (eşitlik en uçtaysa ve karşı kenara sürünürse sağlanır) ).

 

alsu :

Aslında, tüm karıncalar birbirinden ayırt edilemez olduğundan, böceklerin çarpışıp dönmediğini, engeli fark etmeden sadece hayaletler gibi birbirlerinin içinden geçtiğini varsayarak, eşit olarak sorunu dönüştürebiliriz.

:)

Tamam, evet.

 
Evet, aynı sorunu ben de gördüm.
 
Mischek :

Tarama

gyyy

moskit adam :

Dizüstü bilgisayarın maliyeti 26 ruble. 50 kop. Şimdi aksini kanıtlamaya çalışın.

vay


Doğru cevap şöyle olurdu: "Pozitif sayıların tamamı"

 
Mathemat :

Mega sivrisinekler ve işgalciler hakkında bir başka vahşi görev:

(5) Yüz megaakıl, 1..100 aralığındaki sayılarla kapaklara yerleştirildi ve bunların herkes için farklı olması gerekli değil. Örneğin, herkes 7 numara veya yarım - 20 numara ve ikinci yarı - 10 numara ile bir kapak koyabilir. Asıl mesele, 1'den az ve 100'den fazla olmamasıdır. Bundan sonra, hepsi bir daireye yerleştirildi. Her mega beyin, başkalarının kafalarında 99 sayı görür, ancak kendilerinin değil. Bundan sonra, herkes bir kağıda 1'den 100'e kadar bir sayı yazar - kapaklarında beklenen sayı. Sohbet edemez veya gözetleyemezsiniz ;) En az biri numaralarını tahmin ederse hepsi serbest bırakılacak. Serbest bırakılmayı garantilemek istiyorlarsa nasıl bir strateji izlemelidirler? (Büyük beyinler önceden bir strateji üzerinde anlaşmış olabilir.)

Yorum: Büyük sivrisinekler kepleri taktıktan sonra (bunun anında gerçekleştiğine inanıyoruz), birbirlerine herhangi bir bilgi iletmezler. Sadece bakıp sayıyorlar ve sonra numaralarını yazıyorlar.

Görünüşe göre strateji şöyle olacak:

İlki diğerlerine bakmalı ve sahip olmadıkları minimum sayıyı yazmalıdır.

İkincisi, diğerlerine bakmalı ve sahip oldukları minimum sayıyı yazmalıdır.

Üçüncüsü, diğerlerinde olmayan en küçük ikinci sayıyı yazmalıdır.

Dördüncüsü, diğerlerinin sahip olduğu en küçük ikinci sayıdır.

vb. Garip, geri kalanında olmayanı yazın ve hatta olanı yazın.

Kesinlikle haklı çıkaramam, ancak 2, 3, 4 MM çalıştığı durumda.

Örneğin 2 MM var ve başlarına 0 veya 1 yazıyorlar, ilki ikincinin sahip olmadığı numarayı, ikincisi ise birincinin sahip olduğu numarayı çağırıyor. Ve biri kesinlikle tahmin edecek.

İşte tüm olası seçenekler ve bu stratejiye göre ne yazacakları: 00->10, 01->00, 10->11, 11->01. Onlar. birini tahmin etmeyi seviyorum

Ama burada her şey basit. 2 seçenek var: ya sayılar aynı ya da farklı ve bu seçeneklerin her ikisini de kontrol ettikten sonra ajurdayız))

 
DmitriyN :
Değerli matematikçiler, bilginizi insanlığın yararına uygulamaya başlamanın zamanı gelmedi mi?
Ve kullanıyoruz ... şimdilik, kendimiz için, ama çalışmayı bıraktığında herkes için bir kitap yazacağız)))
 
DmitriyN : matematikçiler, bilginizi insanlığın yararına uygulamaya başlamanın zamanı gelmedi mi?

Yoldaş ev hanımı pratisyen!

Mütevazı pratik olmayan bilgimize değer olan görevleri sizden duymaya hazırız.

 
Mathemat :

Yoldaş ev hanımı pratisyen!

Mütevazı pratik olmayan bilgimize değer olan görevleri sizden duymaya hazırız.

Bu yaptığın boşuna. ))

SchA sizin için formüle edecek. Daha sonra ipliği temizleyeceksiniz.

 
Mischek :

Bu yaptığın boşuna. ))

SchA sizin için formüle edecek. Daha sonra ipliği temizleyeceksiniz.

Yani zaten denedim. Eh, yaklaşık bir düzine yorum vardı - ve hepsi bu. Teorisyenler, ciddi bir çalışma gerektirmeyen, en azından bir tür gerilim mosk'u gerektirmeyen çok ev yapımı işleri sevmezler ...
 
DmitriyN :
Ne istiyorsun? Bu bir testti :), tabiri caizse bir test. Hiçbir sorunum çözülmedi. "Yazlık" kelimesinin anlamını wiki sözlüğüne baktım ve hiçbir şey anlamadım, fakir değil gibi görünüyor.
Yani, bensiz eğlenin, farklı bir alanım var - paranın ödediği şeyi yapıyorum :) Ve bunun matematikle, ne yazık ki, bugün ve yarın hiçbir ilgisi olmadığını unutmayın, ülkemizde buna çok az insanın ihtiyacı var.

Evet, anlaşılabilir bir durum - birkaç kişinin ihtiyacı olan şeyi yapıyorsun ama bunun için para alıyorsun. Matematikle alakası yok.

düşüneceğim

hemen ilk seçenek - spam mı gönderiyorsunuz yoksa ne?