Saf matematik, fizik, mantık (braingames.ru): ticari olmayan beyin oyunları - sayfa 140

Yeni yorum
 
Karıncalar hakkında. Tüm tahminlere göre, maksimum 10 saniyeye ihtiyaçları var. Nasıl kanıtlanır, henüz bilmiyorum. Çözüm kesinlikle güzel.
 
muallch :
Karıncalar hakkında. Tüm tahminlere göre, maksimum 10 saniyeye ihtiyaçları var. Nasıl kanıtlanır, henüz bilmiyorum. Çözüm kesinlikle güzel.
Çözüm çok güzel ve bir çocuk için bile anlaşılabilir) Kelimenin tam anlamıyla birkaç satırda)
 

Tarama

gyyy

 
ilunga :
Çözüm çok güzel ve bir çocuk için bile anlaşılabilir) Kelimenin tam anlamıyla birkaç satırda)
Uzun zaman önce büyümüş... O yüzden anlayamıyorsun! ))
 

Yine karıncalar hakkında. Bir sürü bukaf, elbette daha basit ve daha güzel olabilir, ama yine de:

Maksimum "fermantasyon" süresini bulmak için karıncanın maksimum koşusunun uzunluğunu hesaplamak yeterlidir. N'yi alın - yeterince büyük (ideal olarak sonsuzluğa eğilimli), eşit aralıklarla yerleştirilmiş karınca sayısı. İlk hareket, bir aracılığıyla tam tersidir. Sonra çubuğun merkezine en yakın olan karınca, kenardakiler her kenardan birer tane olmak üzere yavaş yavaş düşene kadar salınım yapacaktır. Salınım genliği, komşu karıncalar arasındaki başlangıç mesafesinden 10/(2N) iki kat daha azdır. Kenarlardan birine gitmek için boşluk serbest bırakılıncaya kadar bu tür salınımların sayısı N/2'dir. Bu süre zarfında karınca (10/(2N))( N /2)=5 cm geçecek, şimdi merkezden kenara gitmesi gerekecek - 5 cm daha Toplam - 10 cm, yani. 10 saniye

 
muallch : Yine karıncalar hakkında. Bir sürü bukaf, elbette daha basit ve daha güzel olabilir, ama yine de:

Evet, gerçekten basit, geometrik bir tane var. Hesaplamalarda neredeyse hiç sayı yok (10'u 1'e bölmeniz gerektiği dışında). yeni anladım :)

Ayrıca varsayımlarınız, eşit aralıklarla yerleştirilmiş karıncalar için "maksimum" çözüm hipotezine dayanmaktadır.

Bitişik bir N x N (N>1) kareler kümesi hayal edersek, görünüşe göre, bunu kanıtlamamız gerekir.

Daha da basit bir şey deneyin. Braingames.ru'daki çoğu problemin çok kısa ve basit bir çözümü var. Öyle görünmeyenler bile.

2 Mischek: sorun - zachod!

 
muallch :

Yine karıncalar hakkında. Pek çok bukaf var, elbette daha basit ve daha güzel olabilir, ama yine de:

Maksimum "fermantasyon" süresini bulmak için karıncanın maksimum koşusunun uzunluğunu hesaplamak yeterlidir. N'yi alalım - yeterince büyük (ideal olarak sonsuzluğa eğilimli), eşit aralıklarla yerleştirilmiş karıncaların sayısı. İlk hareket, bir aracılığıyla tam tersidir. Sonra çubuğun merkezine en yakın olan karınca, kenardakiler her kenardan birer tane olmak üzere yavaş yavaş düşene kadar salınım yapacaktır. Salınım genliği, komşu karıncalar arasındaki başlangıç mesafesinden 10/(2N) iki kat daha azdır. Kenarlardan birine gitmek için boşluk serbest bırakılıncaya kadar bu tür salınımların sayısı N/2'dir. Bu süre zarfında karınca (10/(2N))( N /2)=5 cm geçecek, şimdi merkezden kenara gitmesi gerekecek - 5 cm daha Toplam - 10 cm, yani. 10 saniye

Diğer tüm durumları kanıtlamak için kalır)
 
Mischek :

Tarama

gyyy

Dizüstü bilgisayarın maliyeti 26 ruble. 50 kop. Şimdi aksini kanıtlamaya çalışın.

vay

 
Mathemat :

(4) Mindland kabartma haritasını inceleyen Megamind aniden ilginç bir özelliği fark etti: Bir karenin köşelerinde bulunan herhangi dört noktanın ortalama yüksekliği sıfırdır. Mindland'in tamamen düz olduğu doğru mu?

Yorum: Rölyef rulosunun sürekliliği hakkında herhangi bir düşünce yok. Brainland, örneğin Dirichlet işlevi gibi, yükseklik açısından aşırı derecede pürüzlü olabilir (bu işlev herhangi bir noktada sürekli değildir).

Ülkenin sınırlarının olmadığı biliniyor.

Birinci sınıf))

Brainland'i Kartezyen koordinat sistemi ile çizelim ve belirli bir nokta (x, y) seçelim. Herhangi bir a<>0 için belirli bir noktadan dört karemiz var:

h(x,y)+h(x+a,y)+h(x,y+a)+h(x+a,y+a)=0

h(x,y)+h(xa,y)+h(x,y+a)+h(xa,y+a)=0

h(x,y)+h(x+a,y)+h(x,ya)+h(x+a,ya)=0

h(x,y)+h(xa,y)+h(x,ya)+h(xa,ya)=0

Toplayarak, elde ederiz

4*h(x,y) + 2*[h(x+a,y)+h(xa,y)+h(x,y+a)+h(x,ya)] + [h(x+ a) ,y+a)+h(xa,y+a)+h(x+a,ya)+h(xa,ya)] = 0

Parantez içindeki ikinci terim, karenin köşelerinin yüksekliklerinin toplamını içerir, üçüncüsü de, bu nedenle ikisi de sıfıra eşittir. Bu, ilk terimin de sıfıra eşit olduğu anlamına gelir, yani. Brainland doğal olarak tamamen düzdür.
 
alsu : Birinci sınıf))

Mükemmel. Ben de tamamen aynı çözüme sahibim, ancak üçüncü denemede :)

PS Bir çizimim daha var; çözüm daha net:

PS İlk "çözüm" şuydu:

CEVAP: Evet, tamamen düz.

GEREKÇE:

Kabartma, karmaşık değişken f(z)'nin aşağıdaki koşulu sağlayan bir [gerçek] fonksiyonudur (w keyfi bir karmaşık sayıdır, şekle bakın):



1/4 * ( f( z + w ) + f( z - w ) + f( z + w*i ) + f( z - w*i ) ) = 0

İlişkide w = 0 almamızı kimse yasaklamadığından, f(z) = 0 elde ederiz.

Brainland tamamen düzdür. Fonksiyonun sürekliliği hakkında herhangi bir değerlendirmeye gerek yoktur.

Hata nerede?

Daha önce moderatörlerin yorumlarında her noktada fonksiyonun tanımlandığı da belirtilmişti. Bununla birlikte, moderatör buna nokta değil kare olması gerektiğine dair "kararım" cevabını verdi. İşlevin süreksizliği olasılığını ihlal ettim ya da ne?

1...133134135136137138139140141142143144145146147...229
Yeni yorum