Обсуждение статьи "Статистические распределения в MQL5 - берем лучшее из R и делаем быстрее"
Великолепный справочник, Спасибо!
Прошу мат. функциям, несмотря на то, что они подключаются через инклудник (писаны на MQL5), сделать в метаэдиторе подстветку своим цветом.
Сейчас в статье в исходниках этой подстветки нет, читать/воспринимать тяжеловато.
Ждем "Визуализация в MQL5 - берем лучшее из R".
Опубликована статья Статистические распределения в MQL5 - берем лучшее из R:
Автор: MetaQuotes Software Corp.
труд заслуживающий уважения за объём, но
- Проверка стат гипотез не самый критичный по скорости компонент в продуктах на MQL
- Вопросы потери точности остаются открытыми (мат.библиотеки не зря крепнут долго-долго и ценятся как коньяк, по возрасту)
когда полгода назад поднимался вопрос об интеграции R и MT https://www.mql5.com/ru/forum/73266/page10#comment_2283757, почему-то представлялось, что будет реализован именно полноценный обмен данными. а не отдельная библиотека для узкого круга задач.
и в чем собственного преимущество данной библиотеки перед существующей уже 4 года версией alglib https://www.mql5.com/ru/code/1146? и конкретно библиотекой
specialfunctions.mqh | Классы функций распределения, интегралов, полиномов:
|
![Исследования в мат. пакетах Исследования в мат. пакетах](/i/community/logo_mql5_small.png)
труд заслуживающий уважения за объём, но
- Проверка стат гипотез не самый критичный по скорости компонент в продуктах на MQL
- Вопросы потери точности остаются открытыми (мат.библиотеки не зря крепнут долго-долго и ценятся как коньяк, по возрасту)
Для проверки сложных расчетов есть юниттесты (скрипты в папке /Scripts/Unittests).
Для оценки точности расчета функций статистической библиотеки можно сравнить их со значениями, полученными в Wolfram Alpha.
В скрипте TestStatPrecision.mql5 производится расчет функций плотности вероятности (probability density function, PDF) и функций распределения (cumulative distribution function, CDF) для каждого из распределений библиотеки.
Полученные результаты сравниваются со значениями из Wolfram Alpha (представлены с точностью до 30 знака) и выводится количество совпадающих цифр после запятой.
Результаты работы скрипта выводятся во вкладке "Эксперты":Distribution: Beta, Wolfram PDF=1.250000000000000000000000000000, PDF_calculated=1.249999999999998223643160599750, deltaPDF=0.000000000000001776356839400250
Distribution: Beta, Wolfram CDF=0.812500000000000000000000000000, CDF_calculated=0.812500000000000222044604925031, deltaCDF=-0.000000000000000222044604925031
Distribution: Beta PDF correct digits=14
Distribution: Beta CDF correct digits=15
Testing precision for distribution:Binomial
Distribution: Binomial, Wolfram PDF=0.178863050569879750151258690494, PDF_calculated=0.178863050569879888929136768638, deltaPDF=-0.000000000000000138777878078145
Distribution: Binomial, Wolfram CDF=0.416370829447481383134288535075, CDF_calculated=0.416370829447481938245800847653, deltaCDF=-0.000000000000000555111512312578
Distribution: Binomial PDF correct digits=15
Distribution: Binomial CDF correct digits=15
Testing precision for distribution:Cauchy
Distribution: Cauchy, Wolfram PDF=0.078353202752933087671394218887, PDF_calculated=0.078353202752933101549182026702, deltaPDF=-0.000000000000000013877787807814
Distribution: Cauchy, Wolfram CDF=0.165249340538567907055167438557, CDF_calculated=0.165249340538567907055167438557, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Cauchy PDF correct digits=16
Distribution: Cauchy CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:ChiSquare
Distribution: ChiSquare, Wolfram PDF=0.389400391535702439238519900755, PDF_calculated=0.389400391535702439238519900755, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: ChiSquare, Wolfram CDF=0.221199216928595121522960198490, CDF_calculated=0.221199216928595121522960198490, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: ChiSquare PDF correct digits=30
Distribution: ChiSquare CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:Exponential
Distribution: Exponential, Wolfram PDF=0.441248451292297727555080655293, PDF_calculated=0.441248451292297727555080655293, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Exponential, Wolfram CDF=0.117503097415404600400989920672, CDF_calculated=0.117503097415404544889838689414, deltaCDF=0.000000000000000055511151231258
Distribution: Exponential PDF correct digits=30
Distribution: Exponential CDF correct digits=16
Testing precision for distribution:F
Distribution: F, Wolfram PDF=0.702331961591220799157042620209, PDF_calculated=0.702331961591220910179345082724, deltaPDF=-0.000000000000000111022302462516
Distribution: F, Wolfram CDF=0.209876543209876531559388013193, CDF_calculated=0.209876543209876587070539244451, deltaCDF=-0.000000000000000055511151231258
Distribution: F PDF correct digits=15
Distribution: F CDF correct digits=16
Testing precision for distribution:Gamma
Distribution: Gamma, Wolfram PDF=0.606530659712633424263117376540, PDF_calculated=0.606530659712633424263117376540, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Gamma, Wolfram CDF=0.393469340287366575736882623460, CDF_calculated=0.393469340287366575736882623460, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Gamma PDF correct digits=30
Distribution: Gamma CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:Geometric
Distribution: Geometric, Wolfram PDF=0.050421000000000000540456568388, PDF_calculated=0.050420999999999979723774856666, deltaPDF=0.000000000000000020816681711722
Distribution: Geometric, Wolfram CDF=0.882350999999999996425970039127, CDF_calculated=0.882350999999999996425970039127, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Geometric PDF correct digits=16
Distribution: Geometric CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:Hypergeometric
Distribution: Hypergeometric, Wolfram PDF=0.036675398904501069208272667765, PDF_calculated=0.036675398904501069208272667765, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Hypergeometric, Wolfram CDF=0.996784948797332703840368139936, CDF_calculated=0.996784948797332703840368139936, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Hypergeometric PDF correct digits=30
Distribution: Hypergeometric CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:Logistic
Distribution: Logistic, Wolfram PDF=0.235003712201594494590750628049, PDF_calculated=0.235003712201594494590750628049, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Logistic, Wolfram CDF=0.377540668798145462314863607389, CDF_calculated=0.377540668798145406803712376131, deltaCDF=0.000000000000000055511151231258
Distribution: Logistic PDF correct digits=30
Distribution: Logistic CDF correct digits=16
Testing precision for distribution:Lognormal
Distribution: Lognormal, Wolfram PDF=0.000000247498055546993546655130, PDF_calculated=0.000000247498055546993546655130, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Lognormal, Wolfram CDF=0.000000044817423501713188227213, CDF_calculated=0.000000044817423501713168374878, deltaCDF=0.000000000000000000000019852335
Distribution: Lognormal PDF correct digits=30
Distribution: Lognormal CDF correct digits=22
Testing precision for distribution:NegativeBinomial
Distribution: NegativeBinomial, Wolfram PDF=0.046875000000000000000000000000, PDF_calculated=0.046875000000000000000000000000, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: NegativeBinomial, Wolfram CDF=0.937500000000000000000000000000, CDF_calculated=0.937500000000000000000000000000, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: NegativeBinomial PDF correct digits=30
Distribution: NegativeBinomial CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:NoncentralBeta
Distribution: NoncentralBeta, Wolfram PDF=1.835315758284358889085297050769, PDF_calculated=1.835315758284356890683852725488, deltaPDF=0.000000000000001998401444325282
Distribution: NoncentralBeta, Wolfram CDF=0.279804451879309967754494437031, CDF_calculated=0.279804451879309523665284586968, deltaCDF=0.000000000000000444089209850063
Distribution: NoncentralBeta PDF correct digits=14
Distribution: NoncentralBeta CDF correct digits=15
Testing precision for distribution:NoncentralChiSquare
Distribution: NoncentralChiSquare, Wolfram PDF=0.266641691212769094132539748898, PDF_calculated=0.266641691212769094132539748898, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: NoncentralChiSquare, Wolfram CDF=0.142365913869366367272562001745, CDF_calculated=0.142365913869366339516986386116, deltaCDF=0.000000000000000027755575615629
Distribution: NoncentralChiSquare PDF correct digits=30
Distribution: NoncentralChiSquare CDF correct digits=16
Testing precision for distribution:NoncentralF
Distribution: NoncentralF, Wolfram PDF=0.354683475208693754776589912581, PDF_calculated=0.354683475208693865798892375096, deltaPDF=-0.000000000000000111022302462516
Distribution: NoncentralF, Wolfram CDF=0.090794346737526995805289686814, CDF_calculated=0.090794346737526995805289686814, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: NoncentralF PDF correct digits=15
Distribution: NoncentralF CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:Normal
Distribution: Normal, Wolfram PDF=0.000013365598267338118769627896, PDF_calculated=0.000013365598267338122157759685, deltaPDF=-0.000000000000000000003388131789
Distribution: Normal, Wolfram CDF=0.000015229981947977879768092203, CDF_calculated=0.000015229981947977883156223992, deltaCDF=-0.000000000000000000003388131789
Distribution: Normal PDF correct digits=20
Distribution: Normal CDF correct digits=20
Testing precision for distribution:Poisson
Distribution: Poisson, Wolfram PDF=0.000000000000281323432020839554, PDF_calculated=0.000000000000281323432020839908, deltaPDF=-0.000000000000000000000000000353
Distribution: Poisson, Wolfram CDF=0.999999999999981348253186297370, CDF_calculated=0.999999999999981237230883834854, deltaCDF=0.000000000000000111022302462516
Distribution: Poisson PDF correct digits=27
Distribution: Poisson CDF correct digits=15
Testing precision for distribution:Uniform
Distribution: Uniform, Wolfram PDF=0.004000000000000000083266726847, PDF_calculated=0.004000000000000000083266726847, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Uniform, Wolfram CDF=0.000500000000000000010408340856, CDF_calculated=0.000500000000000000010408340856, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Uniform PDF correct digits=30
Distribution: Uniform CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:Weibull
Distribution: Weibull, Wolfram PDF=0.019512185823866712297558478895, PDF_calculated=0.019512185823866712297558478895, deltaPDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: Weibull, Wolfram CDF=0.000976085818024337737580653496, CDF_calculated=0.000976085818024330365005880594, deltaCDF=0.000000000000000007372574772901
Distribution: Weibull PDF correct digits=30
Distribution: Weibull CDF correct digits=17
Testing precision for distribution:T
Distribution: T, Wolfram PDF=0.319904796224811438509760819215, PDF_calculated=0.319904796224811494020912050473, deltaPDF=-0.000000000000000055511151231258
Distribution: T, Wolfram CDF=0.682299044355095474223560358951, CDF_calculated=0.682299044355095474223560358951, deltaCDF=0.000000000000000000000000000000
Distribution: T PDF correct digits=16
Distribution: T CDF correct digits=30
Testing precision for distribution:NoncentralT
Distribution: NoncentralT, Wolfram PDF=0.000000000000040650786864501445, PDF_calculated=0.000000000000040650786864501173, deltaPDF=0.000000000000000000000000000271
Distribution: NoncentralT, Wolfram CDF=0.000000000000004816980000000000, CDF_calculated=0.000000000000004818163532209154, deltaCDF=-0.000000000000000001183532209154
Distribution: NoncentralT PDF correct digits=27
Distribution: NoncentralT CDF correct digits=17
Функции вычислены с хорошей точностью, что позволяет их использовать в статистических расчетах.
- www.wolframalpha.com
и в чем собственного преимущество данной библиотеки перед существующей уже 4 года версией alglib https://www.mql5.com/ru/code/1146? и конкретно библиотекой
Для проверки сложных расчетов есть юниттесты (скрипты в папке /Scripts/Unittests).
Функции вычислены с хорошей точностью, что позволяет их использовать в статистических расчетах.
я имел "счастье" поддерживать своеобразный софт плотно связанный с математикой, поэтому ко всякой "новой" реализации известных методов отношусь со скепсисом..Юниттесты не панацея, и ошибки будут (я гарантирую это) всплывать в самое неподходящее время.
PS/ если развивать диалог, то вследствие недостаточно восторженного отношения я очевидно выйду в бан :-)
Комментом выше показаны сравнения точности с эталоном, в качестве которого был выбран Wolfram Alpha с детализацией в 30 знаков после запятой.
Мы отлично понимаем, что столь сложные материи нужно максимально обкладывать тестами. Поэтому у нас есть специальный раздел /Scripts/Unittests, где собрано несколько обширных м долгих тестов функциональности математических библиотек.
Обновитесь на последнюю бету МТ5, которую мы выпустили вчера и погоняйте эти юниттесты самостоятельно, пожалуйста.
![MQL5 - Язык торговых стратегий для клиентского терминала MetaTrader 5](https://c.mql5.com/i/registerlandings/logo-2.png)
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Опубликована статья Статистические распределения в MQL5 - берем лучшее из R и делаем быстрее:
Язык R — один из лучших инструментов статистической обработки и анализа данных. Благодаря доступности и поддержке множества статистических распределений он получил широкое распространение при анализе и обработке различных данных. Использование аппарата теории вероятностей и математической статистики позволяет по-новому взглянуть на данные финансовых рынков и открывает новые возможности для создания торговых стратегий. С появлением статистической библиотеки эти возможности теперь доступны в языке MQL5.
Рассмотрим функции для работы с основными статистическими распределениями, реализованными в языке R.
Это распределения Коши, Вейбулла, нормальное, логнормальное, логистическое, экспоненциальное, равномерное, гамма-распределение, центральное и нецентральные распределения Бета, хи-квадрат, F-распределения Фишера, t-распределения Стьюдента, а также дискретные биномиальное и отрицательное биномиальные распределения, геометрическое, гипергеометрическое и распределение Пуассона. Кроме того, есть функции расчета теоретических моментов распределений, которые позволяют оценить степень соответствия реального распределения модельному.
Мы включили в стандартную библиотеку MQL5 большое количество математических функций из R. Причем добились их более быстрой работы от 3 до 7 раз по сравнению с исходными вариантами в языке R. Заодно обнаружили ошибки реализации некоторых функций в R.Рис. 2. Гистограмма распределения случайных чисел, сгенерированных по нормальному распределению с параметрами mu=5 и sigma=1
Автор: MetaQuotes Software Corp.