О мне нравятся азы, они как аксиомы. На прочном фундаменте - прочный "грааль" ))
Пару моментов на которые не нашел ответов в статье по азам:
1) Почему выборочная оценка матожидания - это среднеарифметическое, а не скажем среднегеометрическое, среднегармоническое, или даже медиана. Чем обоснован такой выбор ?
2) Почему если надо узнать "насколько значения выборки отдалены от ее математического ожидания " необходимо посчитать дисперсию, вместо скажем средне абсолютного отклонения ?
3) В коэффициенте эксцесса есть интересная троечка, которая может чуток накуролесить если коэффициент в знаменателе. Ради какого удобства она туда попала ?
P.S. Это не придирки к статье, а просто на подумать тем кто хапает азы.
Кстати, мне тоже всегда было интересно, чем среднеквадратичное отклонение лучше среднеабсолютного. У него какие-то другие статистические свойства? Или все эти возведения в квадрат только из-за того, что в математике нет функции взятия модуля в аналитическом виде? )))
Возможно, это просто свойства алгебры нашего пространства? Хотя вот нашел статью, которая прямо отвечает на вопрос -http://statanaliz.info/teoriya-i-praktika/10-variatsiya/15-dispersiya-standartnoe-otklonenie-koeffitsient-variatsii.html :
Стандартное отклонение, очевидно, также характеризует меру рассеяния данных, но теперь (в отличие от дисперсии) его можно сравнивать с исходными данными, так как единицы измерения у них одинаковые (это явствует из формулы расчета). Но и этот показатель в чистом виде не очень информативен, так как в нем заложено слишком много промежуточных расчетов, которые сбивают с толку (отклонение, в квадрат, сумма, среднее, корень).
Тем не менее, со стандартным отклонением уже можно
работать непосредственно, потому что свойства данного показателя хорошо
изучены и известны. К примеру, есть такое правило трех сигм, которое
гласит, что в данных с нормальным распределением 997 значений из 1000
будут находиться не далее, чем 3 сигмы в ту или иную сторону от среднего
значения.
Сигма, как мера неопределенности, также участвует во многих статистических расчетах. С ее помощью устанавливают степень точности различных оценок и прогнозов. Если вариация очень большая, то стандартное отклонение тоже получится большим, следовательно, и прогноз будет неточным, что выразится, к примеру, в очень широких доверительных интервалах.
![Дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации Дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации](https://c.mql5.com/36/2/dispersiya-standartnoe-otklonenie.png)
- statanaliz.info
Кстати, мне тоже всегда было интересно, чем среднеквадратичное отклонение лучше среднеабсолютного.
О мне нравятся азы, они как аксиомы. На прочном фундаменте - прочный "грааль" ))
Пару моментов на которые не нашел ответов в статье по азам:
1) Почему выборочная оценка матожидания - это среднеарифметическое, а не скажем среднегеометрическое, среднегармоническое, или даже медиана. Чем обоснован такой выбор ?
2) Почему если надо узнать "насколько значения выборки отдалены от ее математического ожидания " необходимо посчитать дисперсию, вместо скажем средне абсолютного отклонения ?
3) В коэффициенте эксцесса есть интересная троечка, которая может чуток накуролесить если коэффициент в знаменателе. Ради какого удобства она туда попала ?
P.S. Это не придирки к статье, а просто на подумать тем кто хапает азы.
1,2) Некоторые математические выкладки, поясняющие использования именно среднеарифметического и среднеквадратичного отклонения - http://teorver-online.narod.ru/teorver49.html
3) Все оценки параметров, приведенные в данной статье, несмещенные. Поэтому возникают всякие добавочные коэффициенты, на которые нужно умножать значения оценки (в частности тройка из формулы эксцесса).
- teorver-online.narod.ru
Это всё мы знаем, расскажите наконец, как из этого грааль построить )))
К сожалению, очередной рерайт элементарных банальностей из справочника по математике. Из авторского только некоторые неточности. Поэтому лучше пользоваться справочником, чем подобными статьями.
Обычно используемые квадратичные нормы ошибок следуют из их успешного применения в физике, т.к. практически все суммы распределений в пределе больших чисел стремятся к гауссовскому распределению случайных величин, у которого в экспоненте стоит именно квадрат ошибки. При этом вероятность совместного распределения независимых гауссово распределенных величин содержит сумму квадратов ошибок в экспоненте.
Другие нормы ошибок вполне допускаются.
Другие нормы ошибок вполне допускаются.
О, вот это интересно. Жаль, в моем учебнике по статистике об этом не было ни слова.
Может, вы еще и полимодальное распределение знаете как распознать?
Может, вы еще и полимодальное распределение знаете как распознать?
![MQL5 - Язык торговых стратегий для клиентского терминала MetaTrader 5](https://c.mql5.com/i/registerlandings/logo-2.png)
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Опубликована статья Основы статистики:
Каждый трейдер в своей работе использует те или иные статистические выкладки, даже если он сторонник фундаментального анализа. Эта статья познакомит вас с основами статистики, с ее базовыми элементами, а так же расскажет о ее важности для принятия решений.
Автор: Сергей