Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей - страница 212
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Насчёт делёжки оснований трапеции.
Доказывать не буду, буду показывать и объяснять. Если логику понять - доказать несложно.
Мне помогло понять удачное упрощение. Рассмотрим вырожденный вариант трапеции : трапецию с параллельными сторонами - параллелограмм. Точки пересечения боковых его сторон формально не существует, но зато линиями эквивалентными лучам исходящим из этой точки являются линии параллельные боковым сторонам параллелограмма. Для максимальной наглядности сделаем его ещё и прямоугольником. :)
Итак, рассмотрим следующую картинку:
На ней продемонстрирован "эффект сложения пространственных частот", возникающий на пересечениях диагональных линий, проведённых внутри прямоугольника. Можно увидеть, как имея в качестве начальных опорных точек только точки делящие основания прямоугольника на 4 части, можно разделить его на 3, на 5, на 6 и на 12 равных частей, используя пересечения "дробных диагоналей" и вертикальные линии, проведённые через эти точки пересечения, в качестве средства деления. Мне кажется, что эта картинка настолько всё проясняет, что других объяснений не требуется. Остаётся только констатировать, что принцип остаётся работоспособным для любого параллелограмма, а также для любой трапеции. В случае трапеций в качестве замены вертикальных линий следует использовать лучи, проведённые из точки пересечения продолжений боковых сторон:
// В данном случае продемострировано деление оснований на 5 равных частей.
Можно ещё добавить, что горизонтальные линии, проведённые через те же точки пересечения, делят боковые стороны прямоугольника (или параллелограмма) также на равные части (и на столько же):
Что же касается соответствующих горизонтальных линий в трапеции, то там деление неравномерное, и более интересное. Любопытные могут попробовать сами разобраться в возникающих соотношениях между частями:
--
Как мне кажется, приведённые картинки полностью проясняют работу и корректность генератора
Имея на вооружении данный принцип, не составит большого труда разделить основание любого параллелограмма, прямоугольника или трапеции в любом рациональном отношении. Этот же способ легко приспособить к аналогичному делению сторон треугольника, учитывая что его можно превратить в трапецию, проведя вспомогательную линию параллельную интересующей стороне.
Форум по трейдингу, автоматическим торговым системам и тестированию торговых стратегий
Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей
Mathemat, 2014.07.08 02:16
Да, красиво. Но я пока не понимаю, почему это точный алгоритм.
Думаю над доказательством.
Есть варианты? :)
Есть варианты? :)
Да фигня там. Отлить, перевернуть, измерить уровень, ещё раз перевернуть и измерить. Потом на бумажке посчитать.
--
Я тут с делёжкой трапеции на досуге разобрался. Щас отпишусь.
линейка такая что может соединить только две точки на плоскости, по любому без делений, как в задачке про трапецию )
брехня, там в задачке прописано что с делениями :)
Форум по трейдингу, автоматическим торговым системам и тестированию торговых стратегий
Чистая математика, физика, логика (braingames.ru): задачки для мозгов, не связанные с торговлей
Mathemat, 2014.07.06 19:29
Еще одна, вполне практическая.
Террор деревни мегамозгов проклятыми оккупантами продолжается. На этот раз, поймав Мегамозга, оккупанты дали ему обычную полную бутылку воды и угОльную линейку, потребовав, чтобы он посчитал объем бутылки, иначе — смерть. Мегамозг внимательно осмотрел бутылку: она была не фигурной, ровной, с плоским дном, без этикетки. Провел несколько действий и дал ответ. Как ему это удалось?
Вес - 3.
FAQ:
- что такое угольник, надеюсь, большинству ясно. Это линейка в виде прямоугольного треугольника с делениями на катетах,
- стенки бутылки очень тонкие, так что их объемом можно пренебречь,
- к бутылке прилагается герметичная крышка (например, пробка),
- вначале бутылка заполнена водой под завязку. Воду можно выливать, но вылитой водой уже невозможно воспользоваться заново,
- горлышко бутылки может иметь произвольную очень противную форму - например, такую (это мой рисунок всей бутылки в собственном решении задачи):
Есть варианты? :)
Есть варианты? :)
а что тут сложного выглядит так же как первое яблоко, т.к. множитель всего одно яблоко,
куда сложнее будт представить, если второе яблоко будет зелёным. )
брехня, там в задачке прописано что с делениями :)
Перед вами на столе два тонкостенных непрозрачных сосуда кубической формы (без верхней грани) емкостью 4.096 и 8 литров. Как, имея неограниченный запас воды, быстро отмерить ровно 5 литров?
Задача - тут. Вес задачи - 5.
FAQ:
- стенки очень тонкие, их объем пренебрежимо мал.
- 4.096 - это четыре целых и девяносто шесть тысячных литра, именно так. Ровно 5 литров - это ровно 5, а не, скажем, 5.002 литра.
- непрозрачность означает, что нельзя сделать, например, так: поставить меньший куб в больший и налить воды в больший до краев меньшего. Из-за непрозрачности это нельзя сделать достаточно точно.
- быстро - это действительно быстро, весьма быстро. Решение в десять шагов не будет принято. Оно слишком длинное.