Quantitative trading - страница 38

 

Лекция 13, часть 2: Публичная информация (Микроструктура финансовых рынков)



Лекция 13, часть 2: Публичная информация (Микроструктура финансовых рынков)

Лектор погружается в модель Контура, начиная с простого примера, который иллюстрирует расхождение во второстепенных убеждениях между двумя группами трейдеров, обозначенными I и J. В этом примере фундаментальная стоимость актива состоит из двух компонентов: тета I и тета J. Трейдеры из группы I обладают некоторой информацией о тета I, в то время как трейдеры из группы J имеют сигнал о тета J. Однако публичного сигнала нет, и делаются предположения о взаимной независимости и нулевом среднем. В результате трейдер I и трейдер J ничего не знают о тэта друг друга, что приводит к нулевому убеждению второго порядка.

Двигаясь вперед, лекция углубляется во влияние публичной информации и предполагает существование публичного сигнала Y, который предоставляет информацию об общей тета. Мнение трейдера I об оценке активов трейдера J не основано на частном сигнале трейдера I, а основано на наблюдениях обоих трейдеров за публичным сигналом Y. Обнаружено, что ожидание второго порядка уменьшается в XI, указывая на то, что чем выше частный сигнал трейдера сигнал, тем ниже их оценка актива другого игрока. Этот результат может быть интуитивно понятен как трейдер с высоким частным сигналом и положительной оценкой актива, предполагающий, что другой игрок, у которого нет такого же частного сигнала, оценивает актив меньше.

Лектор обсуждает значение убеждений второго порядка в микроструктуре финансовых рынков и подчеркивает неоднородность информации, которой обладают разные игроки в отношении различных компонентов общей стоимости активов (тета). Когда общедоступная информация является более точной, частные сигналы разных игроков расходятся, что приводит к увеличению объемов торговли. Это объясняет, почему обычно наблюдается более высокая торговая активность вокруг публичных объявлений, которые генерируют новую общедоступную информацию. Большинство моделей в этой области предполагают, что все сигналы относятся к одному и тому же, но учет неоднородности может привести к более информативным моделям.

Чтобы проиллюстрировать роль убеждений второго порядка в стимулировании торговли, спикер представляет структуру модели Контур. Эта модель состоит из двух групп трейдеров, I и J, работающих в течение трех периодов. Во втором периоде трейдеры из группы I уходят с рынка, а трейдеры из группы J получают значение тета от удержания актива в третьем периоде. Все трейдеры конкурентоспособны и могут обусловливать свой спрос ценой, ведя себя так же, как дилеры в модели Кайла. Трейдеры в модели обладают экспоненциальной полезностью при постоянном абсолютном неприятии риска, а их богатство определяется как di, умноженное на p2 минус p1 для трейдеров из группы I, и значением тета минус p2 для трейдеров из группы J.

Модель предполагает нормальное совокупное предложение активов в оба периода с нулевым средним значением и некоторой дисперсией. В первый период предложение активов должно равняться спросу со стороны трейдеров группы I, выполняющих свою функцию спроса. Во втором периоде спрос на активы должен равняться общему спросу со стороны трейдеров группы J, включая трейдеров группы I, которые продали свои активы из первого периода, плюс дополнительное совокупное предложение X. Из-за случайности этого предложения цены не будут идеально информативно, что приводит к несовершенной информационной эффективности. Проблема максимизации для трейдеров группы I заключается в максимизации их ожидаемой полезности от богатства с учетом их частных и публичных сигналов, при этом единственным выбором является их DI спроса.

Спикер объясняет постановку задачи с двумя трейдерами, где у трейдера I есть актив, а трейдер J в нем нуждается, а неопределенность заключается в цене, по которой они готовы совершить сделку. Предполагается, что равновесие имеет линейную зависимость между P2 и P1, U1 и U2, что приводит к нормальному распределению богатства трейдера I. Применяя предпочтения средней дисперсии, спикер показывает, что агенты, которые максимизируют полезность переноса, идентичны агентам с предпочтениями средней дисперсии. Задача трейдера J решается с использованием того же подхода, что и трейдер I. Получающаяся в результате задача максимизации рассматривает ожидание и дисперсию их богатства при данных обуславливающих переменных.

Лектор объясняет расчет равновесия модели. Предполагается, что цены являются линейными функциями соответствующих факторов, включая публичный сигнал Y, спрос и предложение обоих периодов и стоимость актива. P1 является линейной функцией тета, общедоступного сигнала Y и предложения U1, тогда как P2 является линейной функцией тета J, общедоступного сигнала Y и предложения Y к U2. Ценовой сигнал периода 1, q1, зависит от местного спроса и предложения. Оптимальные требования агентов определяются дисперсией P2 и точностью их информации о P2 и тета. Чтобы вычислить равновесие, спикер объясняет, как получить ожидания P2 в зависимости от рыночного спроса и предложения.

Спикер обсуждает информацию, доступную трейдерам группы J, по сравнению с информацией группы I, в частности информацию о тэта, которую трейдеры извлекают из ранее установленной рыночной цены. Это преимущество позволяет трейдерам группы J иметь преимущество на рынке по сравнению с трейдерами группы I. Спикер поясняет, что цены будут линейными функциями с разными коэффициентами, хотя эти коэффициенты пока не определены. Объясняется процесс нахождения q1, который представляет условное математическое ожидание тета I при заданных ценах p1 и Y, а также его связь с ценами на рынке. Цель определения этих ожиданий и цен состоит в том, чтобы понять, как они влияют на оптимальные стратегии агентов.

Лектор объясняет, как выразить условное математическое ожидание P2 и тета в виде линейных комбинаций сигналов, включая X, Y, q1, q2 и другие переменные. Затем эти выражения снова включаются в оптимальные стратегии, чтобы получить равновесные требования для обоих игроков. Условия выравнивания рынка используются для связывания равновесных цен с сигналами, что приводит к линейным ценам для P1 и P2. Сопоставляя коэффициенты, оптимальные потребности могут быть рассчитаны как функция сигналов. Этот процесс обеспечивает одно равновесие модели, хотя могут существовать и другие равновесия с нелинейными ценами.

Докладчик обсуждает, как торговля управляется разногласиями между агентами и как оптимальный спрос игрока 1 в период 1 зависит от его ожидания второго порядка тета. Более высокий частный сигнал, полученный агентами в период 1, приводит к более низкому ожиданию убеждений второго порядка, которых придерживаются агенты в период 2, что приводит к более низким ценам в период 2. В статье также рассматривается несколько более общая модель, включающая тета-К.

В лекции также рассматривается влияние общедоступной информации на объем торгов, при этом отмечается, что более точные сигналы приводят к увеличению объема торгов. Модель учитывает влияние краткосрочных и долгосрочных трейдеров на рыночную интеграцию и показывает, что высокая рыночная интеграция приводит к низкому объему торгов. Для подтверждения этих результатов делается ссылка на эмпирический документ, который демонстрирует, что публичные объявления оказывают сильное влияние на объемы торгов при более низкой интеграции рынка. Однако лектор предупреждает, что стандартные модели могут неточно отражать влияние публичной информации на объем торгов.

Продолжая лекцию, спикер подчеркивает необходимость более точных моделей, фиксирующих влияние публичной информации на объемы торгов. Стандартные модели часто упускают из виду гетерогенность сигналов и не учитывают сложную динамику, возникающую из-за того, что разные игроки обладают разным уровнем информации. Включив эти факторы в модели, исследователи могут получить более глубокое представление о поведении и результатах рынка.

Затем лектор исследует более широкие последствия модели Contour и ее актуальность для финансовых рынков. Модель обеспечивает основу для понимания того, как убеждения второго порядка управляют торговой деятельностью и ценообразованием. Это подчеркивает важность рассмотрения не только прямых убеждений и сигналов отдельных трейдеров, но и их убеждений относительно убеждений других. Эти ожидания более высокого порядка могут оказывать значительное влияние на динамику рынка, влияя на торговые решения, уровни цен и объемы торгов.

Кроме того, модель Contour проливает свет на взаимодействие между общедоступной информацией, частными сигналами и рыночной интеграцией. Точность общедоступной информации влияет на расхождение частных сигналов среди трейдеров, что, в свою очередь, влияет на объемы торгов. Когда публичные объявления содержат высокоинформативные сигналы, они приводят к большей неоднородности частных сигналов, что приводит к повышению торговой активности. Однако степень интеграции рынка также играет роль, поскольку высокая степень интеграции снижает объем торгов из-за конвергенции сигналов и снижения неоднородности.

Чтобы поддержать эти выводы, лектор ссылается на эмпирическую статью, в которой представлены эмпирические доказательства взаимосвязи между публичными объявлениями, рыночной интеграцией и объемами торгов. Исследование показывает, что когда интеграция рынка ниже, публичные объявления оказывают более выраженное влияние на объемы торгов. Это подчеркивает важность рассмотрения взаимодействия между общедоступной информацией, структурой рынка и поведением торгов в эмпирических исследованиях.

Лекция о модели Контура исследует расхождение во второстепенных убеждениях среди трейдеров, влияние публичной информации на динамику торговли и роль рыночной интеграции. Включая разнородность сигналов и убеждений в модели, исследователи могут лучше понять и предсказать поведение рынка. В лекции подчеркивается необходимость в более точных моделях, которые фиксируют сложную динамику финансовых рынков и дают представление о факторах, влияющих на объем торгов и формирование цен.

  • 00:00:00 Лектор углубляется в модель Контура, начиная с простого примера, демонстрирующего расхождение второстепенных убеждений двух групп трейдеров, обозначенных I и J, с фундаментальной стоимостью актива, состоящей из двух компонентов тета I и тета J. Трейдеры в группе I будут иметь некоторую информацию о тета I, в то время как трейдеры во второй группе будут иметь сигнал о тета J. Однако общедоступного сигнала нет, и предполагается взаимная независимость и нулевое среднее значение. Из модели видно, что трейдер I и трейдер J не будут иметь представления о тэта друг друга, что приведет к нулевому убеждению второго порядка.

  • 00:05:00 В лекции продолжается обсуждение общедоступной информации и предполагается существование публичного сигнала Y, который является информативным относительно общей теты. Мнение трейдера I об оценке активов трейдера J не зависит от частного сигнала трейдера I, но основано на наблюдениях обоих трейдеров за общедоступным сигналом Y. Ожидание второго порядка уменьшается в XI, а это означает, что чем выше частный сигнал трейдера сигнал, тем ниже они оценивают актив другого игрока. Интуиция, лежащая в основе этого результата, заключается в том, что если игрок имеет высокий уровень частного сигнала и высоко оценивает актив, он предполагает, что другой игрок, у которого нет такого же частного сигнала, оценивает актив меньше.

  • 00:10:00 Лектор обсуждает интуицию, лежащую в основе того, почему убеждения второго порядка имеют значение в микроструктуре финансовых рынков. Ключевым фактором является неоднородность информации, которой обладают разные игроки о различных компонентах общей стоимости торгуемого актива (тета). Чем точнее публичная информация, тем больше расходятся частные сигналы разных игроков, что приводит к увеличению объемов торгов. Это объясняет, почему, как правило, больше торговли связано с публичными объявлениями, которые генерируют новую общедоступную информацию. Стандартное предположение в большинстве моделей такого рода состоит в том, что все сигналы примерно одинаковы, но лектор утверждает, что учет этой неоднородности может дать более информативные модели.

  • 00:15:00 Спикер обсуждает структуру модели кондора, чтобы продемонстрировать, как убеждения второго порядка побуждают агентов торговать. Модель состоит из двух групп трейдеров, I и J, которые работают в течение трех периодов, причем I трейдеры покидают рынок во втором периоде, а J-трейдеры получают тета-ценность от владения активом в третьем периоде. Все трейдеры конкурентоспособны, и они могут обусловить свой спрос ценой, при этом трейдеры ведут себя как дилеры в модели Кайла. Трейдеры обладают экспоненциальной полезностью при постоянном абсолютном неприятии риска, а их богатство определяется как di, умноженное на p2 минус p1 для трейдеров I и значение тета минус p2 для трейдеров J.

  • 00:20:00 Модель микроструктуры финансового рынка предполагает нормальное совокупное предложение активов в обоих периодах с нулевым средним и некоторой дисперсией. В период 1 предложение активов должно равняться спросу со стороны I трейдеров, выполняющих свою функцию спроса, в то время как в период 2 спрос на активы должен равняться общему спросу со стороны J агентов, включая I трейдеров, продающих свои активы U1, плюс некоторое дополнительное совокупное предложение X. Случайность этого предложения означает, что цены не будут полностью информативными, что приведет к несовершенной информационной эффективности. Проблема максимизации I трейдеров состоит в том, чтобы максимизировать ожидаемую полезность от богатства с учетом их частных и публичных сигналов, при этом единственным выбором является их DI спроса.

  • 00:25:00 Спикер объясняет постановку задачи с двумя трейдерами, где у трейдера I есть актив, а трейдеру J он нужен, а неопределенность заключается в цене, которую они готовы за него заплатить. Предполагается, что равновесие имеет линейную зависимость между P2 и P1, U1 и U2, что приводит к нормальному распределению богатства агента I. Применяя предпочтения средней дисперсии, спикер показывает, что агенты, которые максимизируют полезность переноса, идентичны агентам, которые имеют предпочтения средней дисперсии. Точно так же проблема трейдера J решается с использованием того же подхода, что и задача трейдера I. Получающаяся в результате задача максимизации учитывает ожидание и дисперсию их богатства при данных обуславливающих переменных.

  • 00:30:00 Докладчик обсуждает вычисление равновесия модели. Предполагается, что цены являются линейными функциями всего важного, включая публичный сигнал Y, спрос и предложение обоих периодов и стоимость актива. P1 является линейной функцией тета, общедоступного сигнала Y и предложения U1, тогда как P2 является линейной функцией тета J, общедоступного сигнала Y и предложения Y к U2. Ценовой сигнал периода 1, q1, зависит от местного спроса и предложения. Оптимальные требования агентов определяются дисперсией P2 и точностью их информации о P2 и тета. Чтобы вычислить равновесие, спикер продолжает объяснять, как получить ожидания P2 в зависимости от рыночного спроса и предложения.

  • 00:35:00 Спикер обсуждает информацию, которую J-трейдеры сравнивают с I-трейдерами, в частности информацию о тета-времени, которое трейдеры извлекают из цены, которая установилась на рынке до их прихода. Это позволяет J-трейдерам иметь преимущество на рынке перед I-трейдерами. Спикер объясняет, что цены будут линейными функциями и что будут разные коэффициенты, однако на данный момент они не могут идентифицировать эти коэффициенты. Далее они объясняют процесс нахождения q1, который представляет собой условное математическое ожидание тета I при заданных ценах p1 и Y, и как это соотносится с рыночными ценами. Цель обнаружения этих ожиданий и цен состоит в том, чтобы понять, как они влияют на оптимальные стратегии агентов.

  • 00:40:00 Лектор объясняет, как выразить условное математическое ожидание p2 и θ в виде линейных комбинаций сигналов, включающих X, Y, q1, q2 и другие переменные. Затем эти выражения снова включаются в оптимальные стратегии, чтобы получить равновесные требования для обоих игроков. Условия выравнивания рынка используются для связывания равновесных цен с сигналами, что приводит к линейным ценам для P1 и P2. Сопоставляя коэффициенты, оптимальные потребности могут быть рассчитаны как функция сигналов. Этот процесс дает нам одно равновесие модели, но могут быть и другие равновесия с нелинейными ценами.

  • 00:45:00 Спикер обсуждает, как торговля управляется разногласиями между агентами и как оптимальный спрос игрока 1 в периоде 1 зависит от их ожидания второго порядка тета. Чем выше частный сигнал, полученный агентами в период 1, тем ниже, по их мнению, будут убеждения второго порядка агентов периода 2, что приведет к более низким ценам в период 2. В статье также рассматривается несколько более общая модель, включающая тета-К.

  • 00:50:00 Лектор обсуждает влияние публичной информации на объем торгов, где более точные сигналы приводят к увеличению объема торгов. Модель учитывает влияние краткосрочных и долгосрочных трейдеров на рыночную интеграцию, которая показывает, что высокая рыночная интеграция приводит к низкому объему торгов. Для подтверждения результатов также используется эмпирический документ, который показывает, что публичные объявления оказывают сильное влияние на объемы торгов при более низкой интеграции рынка. Однако лектор предупреждает, что стандартные модели могут неточно отражать влияние публичной информации на объем торгов.
Lecture 13, part 2: Public Information (Financial Markets Microstructure)
Lecture 13, part 2: Public Information (Financial Markets Microstructure)
  • 2020.04.29
  • www.youtube.com
Lecture 13, part 2: Public InformationFinancial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://www.y...
 

Упражнение 5, часть 1 (Микроструктура финансовых рынков)



Упражнение 5, часть 1 (Микроструктура финансовых рынков)

Лектор погружается в модель Контура, начиная с простого примера, который иллюстрирует расхождение во второстепенных убеждениях между двумя группами трейдеров, обозначенными I и J. В этом примере фундаментальная стоимость актива состоит из двух компонентов: тета I и тета J. Трейдеры из группы I обладают некоторой информацией о тета I, в то время как трейдеры из группы J имеют сигнал о тета J. Однако публичного сигнала нет, и делаются предположения о взаимной независимости и нулевом среднем. В результате трейдер I и трейдер J ничего не знают о тэта друг друга, что приводит к нулевому убеждению второго порядка.

Двигаясь вперед, лекция углубляется во влияние публичной информации и предполагает существование публичного сигнала Y, который предоставляет информацию об общей тета. Мнение трейдера I об оценке активов трейдера J не основано на частном сигнале трейдера I, а основано на наблюдениях обоих трейдеров за публичным сигналом Y. Обнаружено, что ожидание второго порядка уменьшается в XI, указывая на то, что чем выше частный сигнал трейдера сигнал, тем ниже их оценка актива другого игрока. Этот результат может быть интуитивно понятен как трейдер с высоким частным сигналом и положительной оценкой актива, предполагающий, что другой игрок, у которого нет такого же частного сигнала, оценивает актив меньше.

Лектор обсуждает значение убеждений второго порядка в микроструктуре финансовых рынков и подчеркивает неоднородность информации, которой обладают разные игроки в отношении различных компонентов общей стоимости активов (тета). Когда общедоступная информация является более точной, частные сигналы разных игроков расходятся, что приводит к увеличению объемов торговли. Это объясняет, почему обычно наблюдается более высокая торговая активность вокруг публичных объявлений, которые генерируют новую общедоступную информацию. Большинство моделей в этой области предполагают, что все сигналы относятся к одному и тому же, но учет неоднородности может привести к более информативным моделям.

Чтобы проиллюстрировать роль убеждений второго порядка в стимулировании торговли, спикер представляет структуру модели Контур. Эта модель состоит из двух групп трейдеров, I и J, работающих в течение трех периодов. Во втором периоде трейдеры из группы I уходят с рынка, а трейдеры из группы J получают значение тета от удержания актива в третьем периоде. Все трейдеры конкурентоспособны и могут обусловливать свой спрос ценой, ведя себя так же, как дилеры в модели Кайла. Трейдеры в модели обладают экспоненциальной полезностью при постоянном абсолютном неприятии риска, а их богатство определяется как di, умноженное на p2 минус p1 для трейдеров из группы I, и значением тета минус p2 для трейдеров из группы J.

Модель предполагает нормальное совокупное предложение активов в оба периода с нулевым средним значением и некоторой дисперсией. В первый период предложение активов должно равняться спросу со стороны трейдеров группы I, выполняющих свою функцию спроса. Во втором периоде спрос на активы должен равняться общему спросу со стороны трейдеров группы J, включая трейдеров группы I, которые продали свои активы из первого периода, плюс дополнительное совокупное предложение X. Из-за случайности этого предложения цены не будут идеально информативно, что приводит к несовершенной информационной эффективности. Проблема максимизации для трейдеров группы I заключается в максимизации их ожидаемой полезности от богатства с учетом их частных и публичных сигналов, при этом единственным выбором является их DI спроса.

Спикер объясняет постановку задачи с двумя трейдерами, где у трейдера I есть актив, а трейдер J в нем нуждается, а неопределенность заключается в цене, по которой они готовы совершить сделку. Предполагается, что равновесие имеет линейную зависимость между P2 и P1, U1 и U2, что приводит к нормальному распределению богатства трейдера I. Применяя предпочтения средней дисперсии, спикер показывает, что агенты, которые максимизируют полезность переноса, идентичны агентам с предпочтениями средней дисперсии. Задача трейдера J решается с использованием того же подхода, что и трейдер I. Получающаяся в результате задача максимизации рассматривает ожидание и дисперсию их богатства при данных обуславливающих переменных.

Лектор объясняет расчет равновесия модели. Предполагается, что цены являются линейными функциями соответствующих факторов, включая публичный сигнал Y, спрос и предложение обоих периодов и стоимость актива. P1 является линейной функцией тета, общедоступного сигнала Y и предложения U1, тогда как P2 является линейной функцией тета J, общедоступного сигнала Y и предложения Y к U2. Ценовой сигнал периода 1, q1, зависит от местного спроса и предложения. Оптимальные требования агентов определяются дисперсией P2 и точностью их информации о P2 и тета. Чтобы вычислить равновесие, спикер объясняет, как получить ожидания P2 в зависимости от рыночного спроса и предложения.

Спикер обсуждает информацию, доступную трейдерам группы J, по сравнению с информацией группы I, в частности информацию о тэта, которую трейдеры извлекают из ранее установленной рыночной цены. Это преимущество позволяет трейдерам группы J иметь преимущество на рынке по сравнению с трейдерами группы I. Спикер поясняет, что цены будут линейными функциями с разными коэффициентами, хотя эти коэффициенты пока не определены. Объясняется процесс нахождения q1, который представляет условное математическое ожидание тета I при заданных ценах p1 и Y, а также его связь с ценами на рынке. Цель определения этих ожиданий и цен состоит в том, чтобы понять, как они влияют на оптимальные стратегии агентов.

Лектор объясняет, как выразить условное математическое ожидание P2 и тета в виде линейных комбинаций сигналов, включая X, Y, q1, q2 и другие переменные. Затем эти выражения снова включаются в оптимальные стратегии, чтобы получить равновесные требования для обоих игроков. Условия выравнивания рынка используются для связывания равновесных цен с сигналами, что приводит к линейным ценам для P1 и P2. Сопоставляя коэффициенты, оптимальные потребности могут быть рассчитаны как функция сигналов. Этот процесс обеспечивает одно равновесие модели, хотя могут существовать и другие равновесия с нелинейными ценами.

Докладчик обсуждает, как торговля управляется разногласиями между агентами и как оптимальный спрос игрока 1 в период 1 зависит от его ожидания второго порядка тета. Более высокий частный сигнал, полученный агентами в период 1, приводит к более низкому ожиданию убеждений второго порядка, которых придерживаются агенты в период 2, что приводит к более низким ценам в период 2. В статье также рассматривается несколько более общая модель, включающая тета-К.

В лекции также рассматривается влияние общедоступной информации на объем торгов, при этом отмечается, что более точные сигналы приводят к увеличению объема торгов. Модель учитывает влияние краткосрочных и долгосрочных трейдеров на рыночную интеграцию и показывает, что высокая рыночная интеграция приводит к низкому объему торгов. Для подтверждения этих результатов делается ссылка на эмпирический документ, который демонстрирует, что публичные объявления оказывают сильное влияние на объемы торгов при более низкой интеграции рынка. Однако лектор предупреждает, что стандартные модели могут неточно отражать влияние публичной информации на объем торгов.

Продолжая лекцию, спикер подчеркивает необходимость более точных моделей, фиксирующих влияние публичной информации на объемы торгов. Стандартные модели часто упускают из виду гетерогенность сигналов и не учитывают сложную динамику, возникающую из-за того, что разные игроки обладают разным уровнем информации. Включив эти факторы в модели, исследователи могут получить более глубокое представление о поведении и результатах рынка.

Затем лектор исследует более широкие последствия модели Contour и ее актуальность для финансовых рынков. Модель обеспечивает основу для понимания того, как убеждения второго порядка управляют торговой деятельностью и ценообразованием. Это подчеркивает важность рассмотрения не только прямых убеждений и сигналов отдельных трейдеров, но и их убеждений относительно убеждений других. Эти ожидания более высокого порядка могут оказывать значительное влияние на динамику рынка, влияя на торговые решения, уровни цен и объемы торгов.

Кроме того, модель Contour проливает свет на взаимодействие между общедоступной информацией, частными сигналами и рыночной интеграцией. Точность общедоступной информации влияет на расхождение частных сигналов среди трейдеров, что, в свою очередь, влияет на объемы торгов. Когда публичные объявления содержат высокоинформативные сигналы, они приводят к большей неоднородности частных сигналов, что приводит к повышению торговой активности. Однако степень интеграции рынка также играет роль, поскольку высокая степень интеграции снижает объем торгов из-за конвергенции сигналов и снижения неоднородности.

Чтобы поддержать эти выводы, лектор ссылается на эмпирическую статью, в которой представлены эмпирические доказательства взаимосвязи между публичными объявлениями, рыночной интеграцией и объемами торгов. Исследование показывает, что когда интеграция рынка ниже, публичные объявления оказывают более выраженное влияние на объемы торгов. Это подчеркивает важность рассмотрения взаимодействия между общедоступной информацией, структурой рынка и поведением торгов в эмпирических исследованиях.

Лекция о модели Контура исследует расхождение во второстепенных убеждениях среди трейдеров, влияние публичной информации на динамику торговли и роль рыночной интеграции. Включая разнородность сигналов и убеждений в модели, исследователи могут лучше понять и предсказать поведение рынка. В лекции подчеркивается необходимость в более точных моделях, которые фиксируют сложную динамику финансовых рынков и дают представление о факторах, влияющих на объем торгов и формирование цен.

  • 00:00:00 Спикер представляет упражнения на день, которые включают в себя очистку упражнений от предыдущих занятий и повторное рассмотрение некоторых вопросов из девятой и десятой лекций, касающихся прозрачности и ликвидности в микроструктуре финансовых рынков. Класс в основном фокусируется на модели прозрачности после сделки и измерении определения средней цены, которое будет использоваться для демонстрации эффективности определения цены на прозрачном рынке. Класс также будет ограничен случаем, когда достаточно информированных трейдеров. В видео рассказывается о модели прозрачности и различных обозначениях, которые будут использоваться в классе.

  • 00:05:00 Докладчик объясняет модель, используемую для иллюстрации различных способов функционирования рынков, уделяя особое внимание прозрачным и непрозрачным рынкам. Модель предполагает определенное распределение того, как трейдеры приходят на рынок, причем как информированные, так и неинформированные трейдеры. На прозрачном рынке все дилеры во втором периоде могут видеть первый ордер и могут идентифицировать информированного трейдера на основе корреляции в потоке ордеров. На непрозрачном рынке только дилер, выполнивший первый заказ, знает, что это был за заказ, что делает ценообразование более сложным. На прозрачном рынке используется стандартное ценообразование с убытком на милграме, в то время как на непрозрачном рынке дилерам придется угадывать, был ли проинформирован первый трейдер, чтобы установить соответствующую цену.

  • 00:10:00 Спикер обсуждает микроструктуру рынка на финансовом рынке и то, как дилеры устанавливают свои цены для получения прибыли. Цена неосведомленного дилера основана на ожидаемой стоимости, но информированный дилер устанавливает свою цену ниже котировки неосведомленного дилера. Затем неосведомленные дилеры указывают максимально широкий спред, чтобы избежать убыточной торговли. Дилер I торгует с прибылью, предлагая неосведомленным трейдерам непривлекательные цены. Прибыль от информации порождает войну котировок в первом периоде, поскольку оба дилера хотят привлечь поток ордеров, чтобы получить прибыль во втором периоде.

  • 00:15:00 Спикер обсуждает прибыль на сделку, которую получают информированные дилеры во втором периоде торгов и как это приводит к уменьшению половины спреда до определенного значения. Докладчик объясняет, как модель предполагает, что число пи больше половины, и почему неудобно иметь половинные спреды, которые являются отрицательными. Они также обсуждают, как в этой модели работает обнаружение цены, включая вычисление выражения остаточной дисперсии и возможные события, происходящие в модели. Раздел завершается объяснением поведения информированных и неосведомленных трейдеров в различных сценариях.

  • 00:20:00 Спикер обсуждает расчет цены сделки и процесс тиражирования для обеспечения точности расчетов. Вероятность продажи и покупки актива делится поровну, что определяет цену сделки либо как a1t, либо как b1t. Динамик повторяет вычисление вероятности ордера на продажу для информированного и неосведомленного трейдера с вероятностью pi и 1-pi/2 соответственно. Используя симметрию модели, спикер упрощает выражение для квадрата ожидания p1t - v, показывая, что и верхняя, и нижняя скобки равны. Кроме того, полученная первая скобка упрощается до 1 + pi/2 над двумя.

  • 00:25:00 Докладчик объясняет, как рассчитать остаточную дисперсию цен за два периода по двум сценариям, уделяя особое внимание второму периоду при прозрачности. С вероятностью пи трейдеры информированы, а остаточная дисперсия равна нулю, а с вероятностью один минус пи остаточная дисперсия равна сигме, что означает, что цена возвращается к мю. Взяв среднее значение двух членов во времени, можно получить выражение для остаточной дисперсии при прозрачности.

  • 00:30:00 Докладчик обсуждает вычисление ожидаемого отклонения цены в первом периоде при непрозрачности, равной той же величине, что и при прозрачности. Ожидаемое ценовое отклонение получается путем алгебраической обработки половинных спредов и включает два случая: один, когда существует высокая стоимость актива, и оба трейдера хотят его купить, а другой, когда существует высокая стоимость активов, и трейдеры заинтересованы в покупке. готовы продать. Окончательное уравнение включает такие термины, как пи, сигма, мю и четыре квадрата пи в квадрате сигмы, которые постепенно упрощаются для определения ожидаемого отклонения цены.

  • 00:35:00 Спикер обсуждает сравнение остаточных ценовых отклонений в условиях непрозрачности и прозрачности. Используя алгебраические вычисления, они показывают, что остаточная дисперсия цен при прозрачности ниже, чем при непрозрачности, что указывает на то, что обнаружение цен при прозрачности лучше. Хотя это может показаться интуитивным результатом, расчеты, необходимые для такого вывода, не совсем тривиальны и включают сложные математические уравнения. В заключение выступающий заявляет, что на этом их исследование этого упражнения завершено и что оставшиеся две проблемы будут обсуждаться позже.

  • 00:40:00 Инструктор обсуждает, сколько времени потребуется для выполнения следующих двух упражнений, и упоминает, что они могут закончиться раньше. Он предлагает сделать перерыв, прежде чем двигаться дальше, и предлагает ответить на любые вопросы о предыдущей задаче, когда они вернутся с перерыва.
Exercise class 5, part 1 (Financial Markets Microstructure)
Exercise class 5, part 1 (Financial Markets Microstructure)
  • 2020.05.01
  • www.youtube.com
Exercise class 5, part 1Financial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://www.youtube.com/pla...
 

Упражнение 5, часть 2 (Микроструктура финансовых рынков)



Упражнение 5, часть 2 (Микроструктура финансовых рынков)

Лекция начинается с введения дневных упражнений, которые включают повторение и очистку предыдущих упражнений класса. Основное внимание уделяется вопросам из девятой и десятой лекций, конкретно связанным с прозрачностью и ликвидностью в микроструктуре финансовых рынков. Лектор объясняет, что занятие в основном будет сосредоточено на модели прозрачности после сделки и измерении открытия средней цены. Анализ будет ограничен случаем, когда имеется достаточно информированных трейдеров. В видео представлен обзор модели прозрачности и представлены различные обозначения, которые будут использоваться на протяжении всего занятия.

Далее спикер углубляется в модель, призванную проиллюстрировать различные способы функционирования рынков, уделяя особое внимание прозрачным и непрозрачным рынкам. Модель предполагает определенное распределение того, как трейдеры выходят на рынок, включая как информированных, так и неинформированных трейдеров. На прозрачном рынке все дилеры во втором периоде имеют доступ к информации первого порядка и могут идентифицировать информированного трейдера на основе корреляции в потоке ордеров. Напротив, на непрозрачном рынке только дилер, выполнивший первый заказ, знает его содержание, что усложняет ценообразование. На прозрачном рынке используется стандартное ценообразование с убытком на милграме, в то время как на непрозрачном рынке дилеры должны делать обоснованные предположения об информированном трейдере, чтобы установить соответствующую цену.

Затем лектор обсуждает микроструктуру финансового рынка и то, как дилеры устанавливают свои цены для получения прибыли. Цена, указанная неосведомленными дилерами, основана на ожидаемой стоимости, в то время как информированные дилеры устанавливают свою цену ниже, чем котировка неосведомленных дилеров. Неосведомленные дилеры расширяют свои спреды, чтобы не торговать в убыток. Дилер I, владеющий информацией, стремится получить прибыль, предлагая непривлекательные цены неосведомленным трейдерам. Прибыль, полученная от информации, вызывает войну котировок в первом периоде, поскольку оба дилера конкурируют за привлечение потока ордеров и получение прибыли во втором периоде.

Далее спикер объясняет прибыль за сделку, которую получают информированные дилеры во втором периоде, и то, как это приводит к уменьшению половинных спредов до определенного значения. В модели предполагается, что прибыль (пи) больше половины, и обсуждается дискомфорт, связанный с отрицательным половинным спредом. Исследуется обнаружение цены в этой модели, включая вычисление выражения остаточной дисперсии и потенциальных событий в рамках модели. Лекция завершает этот раздел рассмотрением поведения информированных и неосведомленных трейдеров в различных сценариях.

Продолжая, спикер обращается к расчету цены сделки и процессу репликации для обеспечения точности расчетов. Вероятность продажи и покупки актива делится поровну, определяя, будет ли цена сделки равна a1t или b1t. Вычисление вероятности ордера на продажу для информированных и неосведомленных трейдеров повторяется с учетом вероятностей pi и 1-pi/2 соответственно. Используя симметрию модели, выражение для квадрата ожидания p1t - v упрощается, демонстрируя, что верхняя и нижняя скобки равны. Полученная первая скобка еще больше упрощается до (1 + pi)/2.

Затем лекция переходит к объяснению расчета остаточной дисперсии цен за два периода, уделяя особое внимание второму периоду в условиях прозрачности. В сценариях, где трейдеры информированы с вероятностью пи, остаточная дисперсия равна нулю, а в случаях, когда трейдеры не информированы (с вероятностью один минус пи), остаточная дисперсия равна сигме, что означает возврат цены к мю. Путем усреднения двух членов по времени получается выражение для остаточной дисперсии при прозрачности.

Кроме того, обсуждается вычисление ожидаемого отклонения цены в первом периоде в условиях непрозрачности. Определено, что оно равно ожидаемому ценовому отклонению в условиях прозрачности. Вычисления включают алгебраические манипуляции с половинными спредами и рассматривают два случая: один, когда актив имеет высокую стоимость и оба трейдера хотят его купить, и другой, когда актив имеет высокую стоимость, и трейдеры хотят его продать. Окончательное уравнение включает такие термины, как пи, сигма, мю и четыре квадрата пи в квадрате сигмы, которые постепенно упрощаются для определения ожидаемого отклонения цены.

Спикер переходит к сравнению остаточных ценовых отклонений в условиях непрозрачности и прозрачности. Выполняя алгебраические вычисления, они демонстрируют, что остаточная дисперсия цены при прозрачности ниже, чем при непрозрачности, что указывает на лучшее обнаружение цены при прозрачности. Хотя этот результат может показаться интуитивным, расчеты, необходимые для получения этого вывода, не совсем просты и включают сложные математические уравнения. Лекция завершается заявлением о том, что на этом исследование упражнения завершено, и упоминанием о том, что оставшиеся две проблемы будут обсуждаться позже.

Ближе к концу инструктор указывает время для прохождения следующих двух упражнений, предполагая, что они могут закончиться раньше, чем ожидалось. Они рекомендуют сделать перерыв, прежде чем продолжить, и предлагают ответить на любые вопросы, касающиеся предыдущей проблемы, после завершения перерыва.

  • 00:00:00 В видео обсуждается значение ликвидности на финансовых рынках и основное внимание уделяется модели Гордона и ее последствиям при добавлении дивидендов. Модель предполагает, что инвесторы приходят на рынок и покупают акции, держат их в течение одного периода, а затем продают с постоянным относительным спредом. Инвесторы имеют требуемую норму прибыли, обозначаемую малым R, которая обычно задается каким-либо внешним опционом. Затем в видео исследуется, как определяется рост рентабельности транзакционных издержек, и рассматривается влияние на премию за ликвидность, когда акции выплачивают дивиденды.

  • 00:05:00 Инструктор объясняет, как включить дивиденды в номинальную норму прибыли, определяемую как один плюс R, которую инвестор получает от акций. Инвестор получает как дивиденды, так и изменение цены акции, что можно рассматривать как два источника дохода. Инструктор определяет R с дивидендами как R = (μT + 1 + D) / μT, где μT представляет старую фундаментальную стоимость акции, а D — дивиденд, выплачиваемый инвестору в момент времени T + 1. Существуют и другие интерпретации. , в том числе тот, в котором дивиденды масштабируются с ценой акций, что также дает более высокие дивиденды из-за роста цены акций. Однако эта номинальная норма прибыли, как видно из данных, не совсем то, что зарабатывает инвестор из-за других факторов, таких как спреды при покупке и продаже актива и премии за неликвидность.

  • 00:10:00 Спикер объясняет концепцию равновесной валовой прибыли, исследуя связь между спредом, требуемой нормой прибыли и ставкой дивидендов. Инвестор покупает актив по цене mu T, умноженной на спред 1 плюс s на 2, в то время как цена продажи равна mu t плюс 1 умножить на 1 минус s на 2. Подставляя цены актива и выполняя некоторые алгебраические вычисления, оратор приходит к выводу. в выражении 1 плюс заглавная R равно 1 плюс малая R плюс доля времени спреда D минус D, деленная на 1 плюс s на 2. Говорящий заключает, что перестановка этого выражения помещает 1 плюс заглавная R слева, а остальные переменные на правая сторона.

  • 00:15:00 Преподаватель объясняет алгебраическое решение части B задачи, за которой следует ответ на часть C, которая посвящена определению того, как премия за ликвидность реагирует на увеличение дивидендной доходности (D) и ее интуицию. Премия за ликвидность представляет собой разницу между номинальной доходностью и доходностью с поправкой на риск. Премия за ликвидность уменьшается в D, а это означает, что увеличение дивидендной доходности снижает премию за ликвидность, поскольку дивиденды не зависят от ликвидности акций. Следовательно, по мере увеличения доли дивидендов в доходах инвестора инвестор меньше страдает от ликвидности, что снижает требуемую премию за ликвидность.

  • 00:20:00 Инструктор обсуждает Упражнение № 2 из набора задач № 2, которое охватывает модель ядра данных Паттерсона и ее реакцию на Phi, то есть вероятность встречи с дилером. В модели используется один актив, которому не хватает фундаментальной ценности, а вместо этого выплачиваются дивиденды, которые разные трейдеры оценивают по-разному. Трейдеры могут держать одну или ноль единиц актива, но они не могут продавать его без покрытия или накапливать его. Требуемая норма прибыли равна R, и трейдеры могут обратиться в банк, который выплачивает проценты, в качестве внешнего варианта. Трейдеры случайным образом переключаются между инвесторами с высокой и низкой стоимостью с вероятностью вздоха в каждом периоде и должны искать дилеров для покупки или продажи активов с вероятностью Phi. Дилеры не хранят запасы и не торгуются с трейдерами по ценам.

  • 00:25:00 Ведущий исследует влияние вероятности найти дилера (Phi) на спред, сгенерированный в модели. На спред в основном влияет рыночная власть дилеров, поскольку в модели не было частной информации или неблагоприятного отбора. Влияние Phi на спред носит немонотонный характер, зависящий от вероятности переключения значения (sy). Если sy велико и трейдеры рассчитывают торговать часто, не держать актив в течение длительного времени и не оставаться без актива в течение длительного времени, более высокая вероятность найти дилера увеличивает спред. Однако, если sy мало, более высокая вероятность найти дилера снизит спред. Докладчик обсуждает потенциальные положительные и отрицательные эффекты, которые преобладают при различных значениях sy.

  • 00:30:00 Инструктор обсуждает, как трейдеры оценивают активы выше по мере увеличения ликвидности. Это связано с тем, что более высокая ликвидность позволяет трейдерам чаще находить дилеров, что позволяет им быстрее торговать и меньше страдать от перехода на низкие оценки ради дивидендов. В результате трейдеры готовы платить больше за активы, когда ликвидность высока, что приводит к увеличению стоимости актива. Инструктор далее объясняет, что рыночная власть дилера также может играть значительную роль в неэффективности рынка.

  • 00:35:00 В видео обсуждается, как прибыль дилера измеряется S и почему спред может увеличиваться при увеличении Phi, поскольку трейдеры более охотно покупают активы и платят за них больше. Однако дилеры присваивают фиксированную долю излишка, и когда Phi увеличивается, рыночная власть дилера уменьшается, что приводит к уменьшению спреда по мере того, как трейдеры становятся более конкурентоспособными. Это два уравновешивающих эффекта, которые действуют в зависимости от того, является ли Phi высоким или низким, а это означает, что один из них доминирует в каждом случае, хотя неясно, почему.

  • 00:40:00 Инструктор завершает занятие и резюмирует основные обсуждаемые вопросы. Они упоминают о важности встречи с дилерами при обмене ценностями и о том, как это связано с информационными и инвентарными эффектами. Занятие заканчивается предварительным просмотром следующей темы о пузырях на финансовых рынках, которая, как обещает инструктор, будет познавательной и интересной.
Exercise class 5, part 2 (Financial Markets Microstructure)
Exercise class 5, part 2 (Financial Markets Microstructure)
  • 2020.05.01
  • www.youtube.com
Exercise class 5, part 2Financial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://www.youtube.com/pla...
 

Лекция 14, часть 1: Толпа и пузыри (микроструктура финансовых рынков)



Лекция 14, часть 1: Толпа и пузыри (микроструктура финансовых рынков)

Лекция начинается с того, что профессор представляет тему пузырей на финансовых рынках и подчеркивает, что пузыри представляют собой загадку для классической экономики. Затем класс сосредотачивается на моделях стадности, которые предполагают, что агенты могут игнорировать свою личную информацию и торговать исключительно на основе общедоступной информации, что приводит к тому, что все делают одно и то же и создают стадность, что может привести к пузырям.

Спикер представляет еще одну модель, которая имеет дело с убеждениями более высокого порядка и отсутствием агрегации частной информации, что также может привести к возникновению пузырей. Предоставляются различные определения пузырей, в том числе одно из словаря Вебстера и Википедии. Лектор рассматривает три типа определений пузырей на финансовых рынках.

Первое определение взято со страницы Википедии Чикагского университета, где пузыри определяются как отклонение цен от фундаментальных значений. Второе определение взято из Investopedia, которое относится к пузырю как скачку цен на акции в большей степени, чем это оправдано фундаментальными показателями в конкретном секторе, за которым следует резкое падение цен, когда происходит массовая распродажа. Третье определение, данное Федеральным резервным банком Чикаго, гласит, что пузыри существуют, когда рыночная цена актива превышает его цену, определяемую фундаментальными факторами, на значительную величину в течение длительного периода.

Лектор подчеркивает, что ни одно из этих определений не включает поведенческий аспект того, как трейдеры ведут себя на этих рынках. Раздел завершается примерами пузырей, включая Enron, пузырь на рынке жилья в США и пузырь биткойнов/криптовалют, иллюстрирующий как распространенные, так и экзотические случаи.

Двигаясь дальше, спикер углубляется в концепцию стадности и ее роль в пузырях в микроструктуре финансовых рынков. Они ссылаются на предыдущий урановый пузырь в начале 2006 года, который мог быть инициирован затопленной шахтой в Канаде, содержащей самые большие известные и разрабатываемые запасы урана. Этот инцидент привел к предполагаемому дефициту предложения и избыточному спросу, что привело к кратковременному пузырю на рынке.

Затем в лекции исследуются теории стадности, идея которых состоит в том, чтобы полагаться на общедоступную информацию и как ее можно рассматривать как эффективную реакцию на новую информацию. Стадность описывается как рациональный, но неэффективный процесс принятия решений, в котором инвесторы игнорируют частную информацию в пользу общедоступной информации, следуя доминирующей силе на рынке. В качестве примера представлена стратегия импульсной торговли, когда инвесторы покупают акции, идущие вверх, и продают те, которые падают.

Стадная модель предполагает, что агенты приходят на рынок последовательно, получая частные сигналы и наблюдая за решениями предыдущих агентов, но не за частной информацией, которая привела к этим решениям. В лекции объясняется, что идеальным результатом было бы объединение частной информации каждого для достижения оптимального решения и цены. Однако это нереально, поскольку у агентов есть стимул использовать свою личную информацию. Из-за последовательного принятия решений те, кто прибывает раньше, имеют меньше информации для работы, что приводит к неоптимальным результатам.

В видео обсуждается модель, в которой люди начинают игнорировать свою личную информацию и полагаться исключительно на общедоступную информацию, что приводит к стадному поведению и информационным каскадам. Неопределенность в модели фиксируется фундаментальным значением, которое может быть низким или высоким. Агенты приходят на рынок с априорным мнением, которое обновляется на основе частных сигналов. Другое убеждение, то же самое, что и рыночная оценка, обновляется на основе решений всех прошлых агентов. Модель демонстрирует неэффективность, возникающую, когда люди слишком сильно полагаются на общедоступную информацию и игнорируют свои личные сигналы.

В лекции далее исследуется концепция стадности и ее связь с пузырями на финансовых рынках. Объясняется, что личные сигналы и несовершенные априорные убеждения могут привести к стадному поведению, когда агенты игнорируют свои личные сигналы и ведут себя на основе общественного мнения. В видео утверждается, что такое поведение может привести к отсутствию новой информации, добавляемой к общественному мнению, в результате чего оно остается неизменным с течением времени.

Докладчик представляет модель, в которой трейдеры приходят с предварительным знанием стоимости актива и действуют рационально. Однако шумовые трейдеры, не имеющие предварительных знаний, покупают, продают или воздерживаются с равной вероятностью, как и трейдеры, стремящиеся к максимизации прибыли. Первоначально спикер предполагает, что стадность в этой модели невозможна из-за случайного характера шумовых трейдеров. Однако более сложная модель, представленная Эйвери и Земски, указывает на то, что стадность возможна, учитывая разную степень доступа к совершенной информации и отсутствие шумных трейдеров.

В лекции обсуждается неопределенность в модели маркет-мейкера, которая включает в себя неопределенность в отношении новостных событий и их характера (хорошие или плохие). Маркет-мейкеру не хватает знаний о торговле с информированными или менее информированными трейдерами, и он не знает, сколько информированных трейдеров в экономике. В этой модели могут возникать стада, и могут возникать неспекулятивные пузыри, если все трейдеры знают, что актив фундаментально недооценен, а маркет-мейкер этого не знает. Это создает спекулятивный пузырь, в котором каждый трейдер перевешивает общедоступную информацию по сравнению со своим частным сигналом.

Лектор кратко касается неспекулятивных пузырей и объясняет, что они также могут возникать в результате стадного поведения. Модель Gloucester Milgram упоминается до того, как спикер делает перерыв и делает предварительный просмотр следующего раздела, в котором будет рассмотрена модель Bro Bruna Maya.

  • 00:00:00 Профессор вводит тему пузырей на финансовых рынках и объясняет, что пузыри — это загадка для классической экономики. Затем класс рассматривает стадные модели, которые предполагают, что агенты могут игнорировать свою личную информацию и торговать исключительно на основе общедоступной информации, что приводит к тому, что все делают одно и то же и создают стадность, что может привести к пузырям. Лекция также представляет другую модель, которая имеет дело с убеждениями более высокого порядка и отсутствием агрегирования частной информации, что также может привести к возникновению пузырей. Профессор дает различные определения пузырей, в том числе из Словаря Вебстера и Википедии.

  • 00:05:00 Лектор рассматривает три типа определений пузырей на финансовых рынках. Первый взят из определения Википедии Чикагского университета, которое определяет пузыри как отклонение цен от фундаментальных значений; второе — это определение пузыря, данное Investopedia, которое относится к резкому скачку цен на акции, более чем оправданному фундаментальными показателями в конкретном секторе, за которым следует резкое падение цен, когда происходит массовая распродажа; в то время как третье определение Федерального резервного банка Чикаго гласит, что пузыри существуют, когда рыночная цена актива превышает его цену, определяемую фундаментальными факторами, на значительную величину в течение длительного периода. Лектор также подчеркивает, что ни одно из этих определений не включает поведенческий аспект того, как трейдеры ведут себя на этих рынках. Раздел завершается примерами пузырей, как обычных, так и экзотических, включая Enron, пузырь на рынке жилья в США и пузырь биткойнов/криптовалют.

  • 00:10:00 Спикер обсуждает концепцию стадности и микроструктуры пузырей на финансовых рынках. Они ссылаются на предыдущий урановый пузырь, возникший в начале 2006 года, который, возможно, был спровоцирован затоплением шахты в Канаде, содержащей самые большие известные и разрабатываемые запасы урана. Это привело к предполагаемому дефициту предложения и избыточному спросу, что на короткое время привело к пузырю на рынке. Затем лекция углубляется в теории стадности, где идея состоит в том, чтобы полагаться на общедоступную информацию, и как это может быть эффективным ответом на новую информацию.

  • 00:15:00 Концепция стадности на финансовых рынках обсуждается как потенциальное объяснение пузырей и неоптимальных результатов. Стадность рассматривается как результат рационального, но неэффективного процесса принятия решений, когда инвесторы игнорируют частную информацию в пользу общедоступной информации, чтобы следовать за доминирующей силой на рынке. Примером этого является стратегия импульсной торговли, когда инвесторы покупают акции, идущие вверх, и продают те, которые падают. Стадная модель предполагает, что агенты приходят на рынок последовательно, получая частные сигналы и наблюдая за решениями предыдущих агентов, но не за частной информацией, которая привела к этим решениям. Идеальным результатом было бы получение личной информации каждого для достижения оптимального решения и цены, но это нереально, поскольку у агентов есть стимул использовать свою личную информацию. В результате последовательного принятия решений те, кто прибывает раньше, имеют меньше информации для работы, что может привести к неоптимальным результатам.

  • 00:20:00 В видео обсуждается модель, в которой люди начинают игнорировать свою личную информацию и полагаться исключительно на общедоступную информацию. Это приводит к стадному поведению и информационным каскадам, когда каждый принимает решения на основе нескольких фрагментов частной информации, которая может быть неверной. Неопределенность в модели фиксируется фундаментальным значением, которое может быть либо низким, либо высоким, и агенты выходят на рынок с априорным убеждением, PT, которое обновляется на основе частных сигналов. Другое убеждение, QT, такое же, как рыночная оценка, и обновляется на основе решений всех прошлых агентов. В целом, модель показывает неэффективность, возникающую, когда люди слишком сильно полагаются на общедоступную информацию и игнорируют свои личные сигналы.

  • 00:25:00 В разделе обсуждается концепция стадности и пузырей в микроструктуре финансовых рынков путем анализа поведения агентов, которые решают, инвестировать ли в актив, на основе как общедоступной, так и частной информации. Частный сигнал агента и прошлые решения агентов объединяются, чтобы сформировать апостериорное убеждение, которое затем используется для вычисления порогового убеждения. Агент будет инвестировать только в том случае, если его ожидаемая полезность от этого достаточно высока, то есть если он присваивает достаточно большой вес фактической высокой стоимости актива. Пороговое убеждение снижается в общественном мнении, указывая на то, что чем более благоприятная информация выводится из решений других агентов, тем меньше доверия агенту нужно вкладывать. Если публичная информация достаточно хороша, личная информация может быть достаточно плохой, и наоборот. Это обсуждение подчеркивает важность понимания того, как информация и убеждения сочетаются при принятии финансовых решений.

  • 00:30:00 В видео обсуждается, как частные сигналы и несовершенные априорные убеждения могут привести к стадному поведению на финансовых рынках. Предполагается, что частные сигналы не могут точно вывести истинное состояние рынка и что предшествующие убеждения ограничены некоторым интервалом. На основе этого формируется общественное мнение, определяющее оптимальное инвестиционное поведение вне зависимости от частных сигналов. Это может привести к стаду, в котором агенты игнорируют свои личные сигналы и ведут себя, основываясь на общественном мнении. В видео утверждается, что такое поведение может привести к отсутствию новой информации, добавляемой к общественному мнению, в результате чего оно остается неизменным с течением времени.

  • 00:35:00 Исследуется концепция стадности на финансовых рынках. Демонстрируется, что еще раз показано, что общедоступная информация превосходит частную информацию, что приводит к стаду. Ключевая задача состоит в том, чтобы прийти к убеждению, которое спровоцирует стадо, которое с некоторой вероятностью может быть неверным. Кроме того, пороговое значение может находиться в пределах верхней и нижней границы, что позволяет учитывать личную информацию. Также рассматривается более общая модель, которая показывает возможность полного игнорирования общедоступной информации всеми и использования только своей личной информации для принятия решений, что приводит к неэффективности.

  • 00:40:00 Преподаватель обсуждает модель, в которой рациональные агенты не могут агрегировать доступную информацию из-за того, что их действия не содержат достаточно информации или слишком шумны для передачи частных сигналов. Этих неправильных стад, которые возникают, когда распространение частных сигналов ограничено, можно избежать, позволив торговать некоторым людям, у которых есть много информации. Преподаватель также отмечает тонкое различие между терминами «стадо» и «каскад» и объясняет, что это различие не имеет решающего значения для целей лекции. Наконец, инструктор рассматривает влияние гибкости цены в модели.

  • 00:45:00 Спикер обсуждает модель, в которой трейдеры приходят с предварительным знанием стоимости актива и с вероятностью 1 являются рациональными. Шумовые трейдеры, у которых нет предварительных знаний, покупают, продают или воздерживаются с равной вероятностью, как и трейдеры, максимизирующие прибыль. Затем спикер задает аудитории вопрос, возможна ли стадность в такой модели, на что ответ отрицательный из-за случайного характера шумовых трейдеров. Однако спикер продолжает объяснять, что более сложная модель, представленная Эйвери и Земским, указывает на то, что стадное поведение возможно. В этой модели трейдеры имеют разную степень доступа к совершенной информации, а шумовые трейдеры отсутствуют.

  • 00:50:00 Лектор обсуждает неопределенность в модели маркет-мейкера, которая включает в себя неопределенность того, произошло ли новостное событие и было ли это хорошей или плохой новостью. Маркет-мейкеры не знают, торгуют ли они с информированными или менее информированными трейдерами, и они не знают, сколько информированных трейдеров существует в экономике. В этой модели могут возникать стада, и возможны неспекулятивные пузыри, если все трейдеры знают, что актив фундаментально недооценен, а маркет-мейкер этого не знает. Это может привести к своего рода спекулятивному пузырю, когда каждый трейдер перевешивает общедоступную информацию по сравнению со своим частным сигналом.

  • 00:55:00 Спикер кратко обсуждает неспекулятивные пузыри и поясняет, что они также могут возникать через стадность. Он упоминает модель Глостера Милгрэма, прежде чем сделать перерыв и предварительно обсудить тему следующего раздела — модель Бро Бруна Майя.
Lecture 14, part 1: Herding and Bubbles (Financial Markets Microstructure)
Lecture 14, part 1: Herding and Bubbles (Financial Markets Microstructure)
  • 2020.05.06
  • www.youtube.com
i had a brief internet outage at 9:50; you can safely skip to 11:05Lecture 14, part 1: Herding and BubblesFinancial Markets Microstructure course (Masters in...
 

Лекция 14, часть 2: Стадо и пузыри (микроструктура финансовых рынков)



Лекция 14, часть 2: Стадо и пузыри (микроструктура финансовых рынков)

Лектор подчеркивает, что, несмотря на сложность и проблемы, связанные с стадным поведением, неправильным ценообразованием и пузырями на финансовых рынках, существуют механизмы, которые могут помочь в некоторой степени смягчить эти проблемы. Ценовой механизм, например, играет решающую роль в возвращении цены актива к его фундаментальной стоимости посредством рыночных корректировок. Однако важно отметить, что если неопределенность особенно высока или координация затруднена, стадность и неправильное ценообразование все еще могут иметь место, что приводит к образованию пузырей.

Кроме того, в лекции освещается концепция импульсной торговли как рациональной стратегии. Эта стратегия предполагает покупку актива, когда его цена движется вверх, и продажу, когда цена движется вниз. Лектор объясняет, что импульсную торговлю можно интерпретировать как рациональную реакцию на наблюдаемое поведение рынка, указывая на то, что трейдеры часто принимают решения, основываясь на воспринимаемой тенденции, а не полагаясь исключительно на фундаментальный анализ.

Лектор переключает внимание на конкретную модель, которая касается динамики стадности и пузырей на финансовых рынках. Модель вводит понятие роста стоимости и ее последующего замедления, что может привести к возникновению экзогенной коррекции или эндогенного коллапса. Рациональные и поведенческие трейдеры включены в модель, где рациональные трейдеры обладают знаниями о неправильной оценке, в то время как поведенческие трейдеры демонстрируют чрезмерно оптимистичные убеждения в отношении стоимости актива. Предполагается, что распределение того, когда рациональные трейдеры узнают об ошибочной оценке, является однородным, что добавляет элемент неопределенности в отношении продолжительности пузыря и времени экзогенной коррекции.

В этом контексте лектор подчеркивает важность рационального процесса принятия решений трейдерами. Хотя рациональные трейдеры понимают, что высокий рост цен носит временный характер, им не хватает точной информации о том, когда лопнет пузырь. Эта неопределенность создает проблему для рациональных трейдеров при определении оптимального времени для продажи своих активов, поскольку они должны найти баланс между максимизацией прибыли за счет продажи на более позднем этапе и избежанием потенциальных убытков за счет продажи до обвала. Лектор подчеркивает сложный компромисс, с которым сталкиваются рациональные трейдеры, и важность эффективного выбора времени для своих действий.

На протяжении всей лекции лектор постоянно подчеркивает роль информации, координации, неопределенности и принятия решений в формировании и схлопывании пузырей на финансовых рынках. Углубляясь в различные модели и концепции, лектор обеспечивает всестороннее понимание факторов, способствующих стадному поведению, неправильной оценке и возникновению пузырей, проливая свет на сложности и проблемы, присущие этим явлениям.

Лекция завершается указанием на то, что пройденный материал будет рассмотрен перед тем, как перейти к следующей теме — моделям аукционов. Этот всесторонний обзор обеспечит прочную основу знаний и понимания перед изучением динамики аукционов на финансовых рынках.

В следующей части лекции спикер углубляется в концепцию проблем с репутацией и стимулов для заключения контрактов, которые могут еще больше подстегнуть стадное поведение на финансовых рынках. Менеджеры, в частности, могут чувствовать себя обязанными следовать за действиями других, чтобы защитить свою репутацию или обеспечить безопасную выплату. Такое поведение возникает, когда личная информация не может быть легко агрегирована, что мешает менеджерам полагаться исключительно на свои собственные сигналы. Следовательно, они могут подражать действиям своих сверстников, даже если это идет вразрез с их собственными суждениями.

Лектор подчеркивает, что забота о репутации и стимулы для заключения контрактов могут способствовать стадности, особенно в ситуациях, когда отсутствует общее знание или координация между участниками рынка. Хотя механизм ценообразования может частично смягчить проблему, облегчая корректировку рынка, стадность все же может сохраняться в тех случаях, когда неопределенность носит всеобъемлющий характер или координация становится сложной.

Затем лекция углубляется в модель, которая исследует взаимосвязь между стадностью, пузырями и координацией. Модель бросает вызов классическому аргументу экономики о том, что пузыри невозможны, вводя представление о том, что общеизвестных сведений о пике пузыря может и не быть. В таких случаях координация становится необходимой, чтобы облегчить корректировку цен и восстановить стоимость актива до его основного уровня.

Модель подчеркивает важность убеждений высшего порядка и их влияние на рыночную координацию. Это демонстрирует, что убеждения трейдера о действиях других трейдеров могут влиять на общую динамику рынка. Докладчик подчеркивает взаимосвязь между убеждениями трейдеров, координацией и рыночными результатами, проливая свет на сложную динамику, которая может способствовать формированию и сохранению пузырей.

Далее лектор знакомит аудиторию с более сложной моделью, которая включает в себя различные факторы и сценарии, связанные с ценообразованием активов. Эта модель рассматривает скорость роста актива до случайного момента, после чего происходит замедление. Цена актива продолжает расти более медленными темпами, пока не произойдет экзогенная коррекция или эндогенный коллапс. Рациональные и поведенческие трейдеры включены в модель с предположением, что рациональные трейдеры узнают о неправильной оценке в разные моменты времени.

Распределение того, когда рациональные трейдеры получают информацию о неправильной оценке, еще больше увеличивает неопределенность, связанную с продолжительностью пузыря и временем коррекции. Лектор подчеркивает важность рационального принятия решений трейдерами в условиях такой неопределенности, поскольку они должны оценить, как долго можно «жить на пузыре», и оценить оставшееся время до того, как произойдет экзогенная коррекция.

Лекция представляет собой всестороннее исследование стадного поведения, неправильной оценки и образования пузырей на финансовых рынках. Он охватывает различные модели, концепции и факторы, которые способствуют этим явлениям, включая проблемы с репутацией, стимулы для заключения контрактов, координацию, убеждения более высокого порядка и взаимодействие между рациональными и поведенческими трейдерами. Углубляясь в тонкости этой динамики, лекция дает аудитории более глубокое понимание сложностей, связанных с динамикой финансового рынка, и проблем, связанных с прогнозированием пузырей и управлением ими.

  • 00:00:00 Таким образом, они выбирают следовать примеру первого менеджера и инвестировать, даже если это идет вразрез с их собственным сигналом. Это приводит к стадному поведению, что может привести к образованию пузырей. Еще одним фактором, который может привести к возникновению пузырей, является недооценка маркет-мейкером информативности потока ордеров, что приводит к медленной корректировке цены и, возможно, пузырю в противоположном направлении. Важно отметить разницу между спекулятивными и неспекулятивными пузырями, а также то, что пузыри могут возникать из-за информационной асимметрии и сбоя агрегации информации. Проблемы с репутацией также могут способствовать стадному поведению.

  • 00:05:00 Лектор обсуждает, как забота о репутации и контрактные стимулы могут привести к стадности на финансовых рынках, поскольку менеджеры могут быть заинтересованы в том, чтобы следовать действиям других, чтобы сохранить свою репутацию или гарантировать безопасную выплату. Лектор отмечает, что эти факторы могут способствовать стадности, когда частная информация не может быть легко агрегирована, и что ценовой механизм может в некоторой степени смягчить проблему. Однако, если неопределенность сложна, стадность все же может иметь место. Наконец, лектор упоминает, что торговля импульсом, покупка, когда актив движется вверх, и продажа, когда он движется вниз, могут быть интерпретированы как рациональная стратегия.

  • 00:10:00 В видео обсуждается модель, которая имеет дело со стадностью и пузырями на финансовых рынках. Модель начинается с обращения к классическому аргументу экономики о том, что пузыри невозможны из-за аргумента обратной индукции. Однако, если нет общеизвестных сведений о том, когда пузырь достигнет своего пика, вполне возможно, что он возникнет. Модель показывает, что необходима координация, чтобы вызвать корректировку цены и вернуть цену к фундаментальной стоимости актива. Убеждения более высокого порядка играют роль в координации, и показано, что то, что один трейдер думает о действиях других трейдеров, может иметь влияние на рынок.

  • 00:15:00 Докладчик обсуждает модель ценообразования актива, в которой стоимость актива растет со скоростью G до некоторого случайного момента времени T0, где она замедляется до скорости R. Однако цена актива продолжает расти со скоростью G до тех пор, пока происходит либо экзогенная коррекция во время тау-бара, либо эндогенный коллапс из-за того, что рациональные трейдеры решают продавать. В модели есть как рациональные, так и поведенческие трейдеры, и предполагается, что распределение времени, когда рациональные трейдеры узнают о неправильной оценке, является однородным между T0 и T0 плюс некоторое бета. Это приводит к неопределенности для рациональных трейдеров в плане того, как долго списывать пузырь и сколько времени осталось до экзогенной коррекции.

  • 00:20:00 В лекции рассматриваются два типа трейдеров: рациональные и поведенческие. Рациональные трейдеры информированы о рынке и понимают неправильное определение цены актива, в то время как поведенческие трейдеры считают, что скачок цен будет длиться вечно и переоценивать актив. Когда рациональные трейдеры готовы продать актив по чуть более низкой цене, поведенческие трейдеры готовы купить, полагая, что рост продолжится. Однако количество поведенческих трейдеров ограничено, и они могут поглощать лишь часть общего предложения рациональных трейдеров. Рациональные трейдеры осознают, что высокий рост цен является временным, но не знают, когда он остановится.

  • 00:25:00 Лектор обсуждает, как трейдеры могут быть не уверены, когда их информируют о новостях на рынке и во что верят другие трейдеры. Он объясняет, почему распределение информативности является равномерным, а это означает, что трейдеры имеют равные шансы быть информированными в любой момент времени. Если трейдер будет проинформирован позже, он может не знать, когда другие трейдеры получили новости, что приведет к неопределенности и ошибкам в отношении стоимости актива. Эта неопределенность может привести к неправильной оценке актива.

  • 00:30:00 Лектор объясняет компромисс, с которым сталкиваются трейдеры, пытаясь продать актив до того, как лопнет пузырь. Они хотят продать как можно позже, чтобы получить более высокую прибыль, но не слишком поздно, чтобы не упустить возможность продать до того, как пузырь лопнет. Лектор также обсуждает общеизвестные факты неправильной оценки слоев и то, как это затрудняет прогнозирование момента продажи актива. В статье представлена модель, показывающая распределение информативности по времени осведомленности и осведомленности трейдеров о пузыре до того, как он лопнет. Лектор отмечает, что в графике, представленном в статье, есть ошибка, которую он предлагает аудитории найти.

  • 00:35:00 Лектор рассказывает о факторах, которые могут привести к возникновению пузырей на финансовых рынках, и о том, как их определить. Из-за сложности координации между трейдерами и их ограниченных знаний о том, что знают и думают другие, неправильное ценообразование может сохраняться в течение длительного времени, даже когда трейдеры понимают, что рынок рухнет. Пузырь определяется как сохранение неправильной оценки после того, как достаточное количество трейдеров узнает о нем, чтобы лопнуть, и если трейдеры берут либо максимальный кредит, либо короткую позицию, когда все трейдеры могут держать 0 или 1 единицу актива, а рациональные трейдеры начинают с одна единица, в то время как поведенческие трейдеры начинают с нуля единиц.

  • 00:40:00 Лектор объясняет более сложную модель, в которой рациональный продавец продает актив, а модели допускают другие длинные и короткие позиции, а также другие начальные позиции. Модель показывает, что, когда трейдер открывает короткую позицию, все другие трейдеры, которые узнали об ошибочной оценке до этого трейдера, уже открыли короткую позицию, а это означает, что время реакции монотонно. Затем лектор обсуждает два типа равновесий в этой модели, которые называются экзогенным крахом и эндогенным крахом. Экзогенный крах происходит, когда есть много прибыли, которую можно вписать в пузырь, и риск низок, а эндогенный крах происходит, когда корректировка цены вызывается достаточным количеством рациональных трейдеров, продающих актив.

  • 00:45:00 Лектор обсуждает стимул для трейдеров продавать свои акции до того, как пузырь лопнет, но не слишком рано, чтобы упустить потенциальную прибыль. Время продажи зависит от стоимости каппы, которая представляет долю трейдеров, которым необходимо продать до того, как пузырь лопнет. Когда каппа высока, трейдеры хотят отложить продажу, чтобы быть ближе к последнему трейдеру, который продал до того, как лопнет пузырь, тогда как когда каппа низка, трейдеры хотят продать быстро, чтобы не упустить. Это создает координационную игру среди трейдеров, когда все они хотят продать примерно в одно и то же время, как раз перед тем, как пузырь лопнет.

  • 00:50:00 Лектор обсуждает равновесие солнечных пятен и то, как случайные события могут служить механизмами координации. Эти события, также известные как «солнечные пятна», были показаны в примерах, когда торговые данные оказали большое влияние на рынок в 1980-х годах, а заявления Алана Гринспена были более влиятельными в 1990-х годах. Лектор приходит к выводу, что неопределенность более высокого порядка относительно общих знаний между агентами может привести к интересным результатам в некоторых моделях, таких как глобальные игры. Хотя в этом году курс не будет посвящен глобальным играм, лектор рассмотрит все, что уже было рассмотрено, прежде чем обсуждать модели аукционов в следующей лекции.
Lecture 14, part 2: Herding and Bubbles (Financial Markets Microstructure)
Lecture 14, part 2: Herding and Bubbles (Financial Markets Microstructure)
  • 2020.05.06
  • www.youtube.com
Lecture 14, part 2: Herding and BubblesFinancial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://www....
 

Лекция 15, часть 1: Модели аукционов (микроструктура финансовых рынков)



Лекция 15, часть 1: Модели аукционов (микроструктура финансовых рынков)

Продолжая предыдущую лекцию о стадности и пузырях на финансовых рынках, текущая лекция смещает акцент на аукционные модели в микроструктуре финансового рынка. Профессор подчеркивает актуальность аукционов в различных контекстах, включая финансовые рынки и теорию производства. Хотя аукционные модели не являются исключительными для финансовых рынков, их универсальность и применимость делают их широко используемыми и изучаемыми.

Лекция начинается с обзора трех основных способов организации торговли: дилерские рынки, модели непрерывных аукционов с лимитными или электронными книгами и модели пакетных аукционов. Однако основное внимание уделяется аукционным моделям и их характеристикам.

Профессор представляет модели аукционов, обсуждая их цель — уловить динамику несовершенной конкуренции между трейдерами или участниками торгов, когда число агентов на рынке конечно. Аукционные модели играют важную роль в изучении ряда вопросов, включая эффективность рынка, распределение рынка, объемы торгов и реакцию цен.

Представлено несколько форматов аукционов, в том числе закрытые и открытые торги, аукционы первой и второй цены, а также различные типы аукционов, такие как частные или общие оценки, аукционы одной или нескольких единиц, а также односторонние или двусторонние аукционы. В лекции подчеркивается важность этих вариаций для понимания различных аспектов динамики рынка и торговых стратегий.

Затем лекция углубляется в конкретные модели аукционов, начиная с аукциона первой цены частной стоимости, который служит фундаментальной и простой моделью. На этом аукционе есть один предмет для продажи, несколько потенциальных покупателей с частными оценками и рациональные, нейтральные к риску участники торгов. Аукцион продолжается, когда каждый участник торгов делает свою ставку, и участник, предложивший самую высокую цену, побеждает и оплачивает свою ставку, в то время как другие участники торгов ничего не платят. В лекции исследуется, как стратегии участников торгов и ожидаемая прибыль зависят от их желания выиграть аукцион и максимизировать ожидаемую прибыль.

Затем спикер объясняет процесс оптимизации максимизации прибыли на аукционе путем взятия первой производной по переменной ставки. Они демонстрируют, как можно вывести стратегию торгов, рассматривая функцию, обратную функции торгов, и преобразуя распределение вероятностей оценок участников торгов. В лекции подчеркивается важность нахождения равновесной ставки, которая согласуется со стратегией торгов.

Кроме того, лектор исследует производную оценки по отношению к предложению, уделяя особое внимание равновесному состоянию и оптимальному предложению, которое согласуется со стратегией торгов. Они обсуждают роль информационной асимметрии и влияние, которое она оказывает на затенение предложений по сравнению с оценками.

Чтобы проиллюстрировать концепции, в лекции приводится простой пример с использованием распределения и демонстрируется, как его можно использовать для определения стратегии равновесия. В примере показано влияние количества участников торгов на степень затенения ставок и результирующую доходность трейдеров.

Лектор также затрагивает другие форматы аукционов, в том числе английский аукцион и голландский аукцион, обсуждая их эквивалентность аукциону первой цены в конкретных контекстах. Лекция кратко знакомит с концепцией аукционов с общей стоимостью и исследует различия между аукционами с одной и несколькими единицами, подчеркивая концепцию «наивысшей ставки в пещере» на аукционах с несколькими единицами.

Ближе к концу лекции спикер упоминает, что аукционные модели имеют расширения и вариации, но общий подход к решению аукционных задач остается прежним. Лекция завершается приглашением задать вопросы и дать разъяснения относительно ранее обсуждавшегося аукциона первой цены частной стоимости.

Лекция представляет собой всестороннее введение в модели аукционов в микроструктуре финансового рынка, исследуя различные форматы аукционов, стратегии торгов, условия равновесия и их влияние на динамику рынка и результаты торгов.

  • 00:00:00 Профессор обсуждает аукционные модели в микроструктуре финансовых рынков. В лекции на прошлой неделе были рассмотрены модели стадности и пузырей на финансовых рынках, с акцентом на общедоступную информацию, подавляющую частные сигналы, и потенциал лопнувших пузырей из-за эндогенной коррекции рынка. Теперь основное внимание уделяется трем основным способам организации торговли: дилерским рынкам, моделям непрерывных аукционов с лимитом или электронными книгами и моделям пакетных аукционов. Профессор представляет обзор этих моделей и их характеристики.

  • 00:05:00 Лектор обсуждает форматы колл-аукциона и то, как они используются на некоторых рынках, например, на рынке электроэнергии, для клиринга рынка. Лектор знакомит с моделями аукционов и объясняет, что, хотя модели аукционов не являются специфическими для финансовых рынков, они широко используются из-за своей универсальности. Далее лектор упоминает некоторые наиболее актуальные модели, такие как аукционы и варианты контекстной рекламы. Лектор также выделяет два основных применения теории аукционов: варианты контекстной рекламы и аукционы спектра.

  • 00:10:00 Профессор обсуждает, какое значение аукционы имеют для финансовых рынков и теории производства. Суть аукционных моделей состоит в том, чтобы уловить несовершенную конкуренцию между торговцами или участниками торгов при наличии на рынке конечного числа агентов. Модели могут применяться для изучения таких вопросов, как эффективность рынка, распределение рынка, объемы торгов и реакция цен. Профессор перечисляет несколько форматов аукционов, таких как закрытые и открытые торги, аукционы первой и второй цены, а также различные типы аукционов, включая частные или общие оценки, аукционы с одной или несколькими единицами, а также односторонние или двусторонние аукционы.

  • 00:15:00 Мы узнаем об аукционных моделях и о том, как их можно комбинировать различными способами благодаря множеству доступных вариантов. Лекция начинается с простейшей модели, частного аукциона первой цены, где выставлен на продажу один предмет, n потенциальных покупателей, и у каждого есть частная оценка. Аукцион устроен так, что каждый делает ставку, и самая высокая ставка выбирается для определения победителя, который оплачивает свою ставку, в то время как другие участники торгов ничего не платят. Участники торгов рациональны, то есть максимизируют ожидаемую прибыль и нейтральны к риску. В лекции исследуется, как представление более высоких ставок уравновешивает желание агента выиграть с его ожидаемой прибылью, что в конечном итоге приводит к оптимальным стратегиям ставок и симметричному равновесию.

  • 00:20:00 Докладчик рассказывает о моделях аукционов в микроструктуре финансового рынка и о том, как агенты могут найти оптимальную ставку. Они предполагают, что все остальные агенты используют некоторые бета-эффекты стратегии, а стратегия ставок строго возрастает по X, что означает, что существует максимальная ставка, которую можно ожидать от их оппонента. Спикер исключает некоторые возможные ставки, в том числе ставки, строго превышающие бета X бара, в которых строго доминируют, поскольку они точно равны бета X бара, и агент, чья частная оценка равна нулю, сделает нулевую ставку и либо проиграет, либо выиграет и получит бесполезные активы. по нулевой цене, потому что они не захотят ничего платить за проход. Затем они исследуют вероятность выигрыша, используя теорию вероятностей, и переписывают ожидаемую прибыль с учетом некоторого b2b и оценки X.

  • 00:25:00 Докладчик объясняет, как максимизировать прибыль на аукционе, используя первую производную по переменной B. Взяв обратную функцию бета по обе стороны неравенства и преобразовав распределение вероятностей оценки участника торгов, найден механический способ получения этой функции. Однако для более простого и интуитивного понимания утверждается, что, предложив Bi, участник торгов выиграет, если самая высокая оценка конкурента упадет ниже оценки участника, предложившего самую высокую цену, используя стратегию бета, и как только функция прибыли будет записана в этой виде, можно максимизировать его, взяв первую производную по B.

  • 00:30:00 Докладчик рассуждает о том, как найти производную оценки по ставке по функции ставки бета. Они объясняют, что условие равновесия требует, чтобы оптимальная ставка была такой же, как и стратегия торгов, и эта стратегия зависит от распределения частных ценностей. Равновесная стратегия в конечном счете равна математическому ожиданию y1 при условии, что y1 меньше, чем X, где ставка, намного превышающая или меньшую этой оптимальной ставки, приводит к переплате или проигрышу более агрессивному конкуренту.

  • 00:35:00 Лектор приводит простой пример распределения и то, как его можно использовать для поиска равновесной стратегии. В примере используется предположение о небольшом количестве участников торгов, которые не являются совершенно конкурентными, поэтому они получают положительную прибыль. Степень затенения в ставках зависит от количества игроков, чем больше число, тем меньше затенение. Главный вывод из первого варианта цены заключается в том, что заявки затенены по сравнению с оценкой, потому что трейдеры хотят получить некоторую прибыль, а степень затенения зависит от количества участников торгов.

  • 00:40:00 Лектор объясняет модели аукционов и аукционы частной стоимости. Он обсуждает роль асимметричной информации на рынке и то, как она влияет на торговые стратегии. Используемая модель не предполагает неблагоприятного отбора, поскольку асимметричная информация касается только оценки актива каждым игроком. Лектор также подчеркивает, что процесс для любой модели аукциона схож и универсален, но детали могут отличаться. Аукцион частной стоимости по первой цене не является идеальной моделью, поскольку он включает закрытые ставки, что не всегда имеет место на реальных рынках. Другие форматы аукционов включают английский аукцион, который, как показано, точно соответствует плей-офф аукциону первой цены.

  • 00:45:00 Лектор рассказывает о различных моделях аукционов и их сравнении по эффективности. Аукцион первой цены, английский аукцион и голландский аукцион приводят к тому, что участник, предложивший самую высокую частную оценку, получает предмет, что делает их эффективными. Затем лектор решает, подходит ли частная стоимость для аукционов, и представляет модель общей стоимости. В лекции также рассматриваются единичные и множественные аукционы, где множественные аукционы почти эквивалентны единичным аукционам с линейной прибылью по количеству. Наконец, в лекции обсуждается концепция того, чтобы быть самой высокой ставкой пещеры на многоквартирных аукционах, что означает делать ставки ровно столько, чтобы выиграть, но не переплачивать.

  • 00:50:00 Спикер представляет несколько дополнений к аукционным моделям и поясняет, что общий подход к решению задачи тот же. Затем лекция фокусируется на аукционах с общей стоимостью по первой цене и опционах по второй цене, прежде чем кратко коснуться двойных опционов. Спикер делает перерыв и приглашает задать любые вопросы о первом варианте частной стоимости, обсуждаемом до сих пор.
Lecture 15, part 1: Auction Models (Financial Markets Microstructure)
Lecture 15, part 1: Auction Models (Financial Markets Microstructure)
  • 2020.05.13
  • www.youtube.com
Lecture 15, part 1: Auction ModelsFinancial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://www.youtu...
 

Лекция 15, часть 2: Модели аукционов (микроструктура финансовых рынков)



Лекция 15, часть 2: Модели аукционов (микроструктура финансовых рынков)

Продолжая лекцию, акцент смещается на аукционы первой цены общей стоимости. В этом типе аукциона выставляется на продажу один предмет с фундаментальной стоимостью, одинаковой для всех участников торгов. Однако каждый участник торгов получает частный сигнал, который дает зашумленную оценку истинного значения. Основываясь на своих сигналах, участники торгов делают ставки, и тот, кто предложит самую высокую цену, выигрывает лот. Однако концепция «проклятия победителя» возникает, когда участник, предложивший самую высокую цену, понимает, что он, вероятно, переоценил стоимость предмета, поскольку его ставка основана на самом высоком частном сигнале.

Далее в лекции объясняется, как избавиться от проклятия победителя на аукционах первой цены общей стоимости, используя подход, аналогичный подходу к аукциону первой цены частной стоимости. В видео подчеркивается, что распределения y1, обозначенные как G, все еще присутствуют, но теперь зависят от частного сигнала, полученного каждым участником торгов. Он вводит запутанный метод имитации частного значения, когда игрок I выбирает, кого имитировать, а не выбирает B_di. Сформулировав проблему в терминах выбора Z, ожидаемая прибыль от торгов типа Z становится ожидаемой для всех возможных значений y, меньших Z. В лекции демонстрируется выполнение условия первого порядка для максимизации прибыли по отношению к Z. З.

Лектор обсуждает оптимальный тип для имитации на аукционе и вводит условие первого порядка, которое дает оптимальный тип после включения условия равновесия. Подчеркивается, что крайне важно сделать ставку достаточно высокой, чтобы выиграть актив, но достаточно низкой, чтобы ограничить выплачиваемую сумму. Кроме того, представлено дифференциальное уравнение и его результирующее выражение, представляющее ожидание обесценивания сигнала человека, интегрированного по вновь построенному показателю L, хотя дальнейшая разработка не приводится.

Концепция проклятия победителя дополнительно исследуется на аукционах, подчеркивая, что оценка актива, основанная на ставках трейдеров, которые не выиграли аукцион и имели сигналы ниже победителя, даже ниже, чем оценка, основанная исключительно на цене победителя. частный сигнал. Это связано с тем, что победитель принимает во внимание ожидаемую стоимость оценок других трейдеров, которые значительно ниже оценки победителя. Затем лекция углубляется в аукционы второй цены, отмечая, что выражение для ожидаемой прибыли остается таким же, как и на аукционах частной и общей стоимости, за исключением того факта, что победитель платит вторую по величине ставку. Показано, что предложение собственной оценки является слабо доминирующей стратегией на аукционах второй цены, что делает их оптимальным выбором.

Спикер исследует влияние ставок выше истинной оценки на аукционе второй цены с частными ценностями. Рассматривая различные сценарии, основанные на расположении самой высокой проигрышной ставки по отношению к оценке участника торгов, они показывают, что ставки, строго превышающие чью-то оценку, являются строго худшими, если существует положительная вероятность того, что кто-то сделает ставку в пределах этого интервала. Точно так же ставки ниже собственной оценки также неоптимальны, поскольку могут привести к проигрышу аукциона и упущению положительной ожидаемой прибыли. В конечном счете, стратегия предложения своей собственной оценки слабо доминирует на аукционе второй цены частной стоимости, и этот результат может быть распространен на другие предположения, пока применима структура аукциона второй цены.

Затем обсуждается концепция симметричного равновесия в аукционных моделях, особенно в аукционах второй цены с общей стоимостью. Проводится сравнение с частными аукционами второй цены, что объясняет, почему на последних оптимально делать ставки точно по своей оценке. На аукционах второй цены с общей стоимостью оптимальная стратегия состоит в том, чтобы выиграть против предложения, если оценка актива выше, чем предложение, и проиграть, если она ниже. Стратегия равновесных торгов определяется в предположении, что все оппоненты предлагают свои собственные сигналы. Если участник торгов хочет выиграть, он делает ставку выше, чем самый высокий известный ему сигнал, но только в том случае, если его собственный сигнал выше этого.

Двигаясь дальше, профессор объясняет стратегию равновесия для аукционов первой цены общей стоимости. Он утверждает, что агенты должны предлагать цену ниже суммы, которую они оценивают, основываясь только на своих личных сигналах, по двум причинам. Во-первых, они хотят получить положительную прибыль, а во-вторых, существует проклятие победителя, означающее, что победа в аукционе неблагоприятна для стоимости актива. Затем лектор переходит к обсуждению двойных опционов и их функционирования на финансовых рынках. Сценарий предполагает, что только два агента, один продавец и один покупатель, конкурируют друг с другом, но не с другими продавцами или покупателями.

Исследуется установка закрытого аукциона для покупателя и продавца с частной оценкой актива. Если ставка покупателя превышает ставку продавца, то торговля происходит по цене TV. Ожидаемая прибыль для покупателя и продавца такая же, как и в примере с аукционом первой цены, с той лишь разницей, что это знак. Аукцион продавца идентичен варианту второй цены частной стоимости, в то время как настройка покупателя напоминает аукцион первой цены частной стоимости. Оптимальную стратегию покупателя можно вывести так же, как и на аукционе первой цены.

Затем лекция углубляется в двойные аукционы и представляет их с точки зрения односторонних опционов. Однако отмечается, что результат двойного аукциона может быть неэффективным, в отличие от односторонних вариантов, где результат является эффективным. Обсуждается теорема Мейерсона-Саттертуэйта, утверждающая, что не существует торгового протокола, обеспечивающего эффективный результат в ситуации с одним покупателем и множеством продавцов с независимыми частными оценками. Наконец, лектор делает некоторые ключевые выводы из лекции о моделях аукционов. Они подчеркивают, что неблагоприятный отбор и проклятие победителя по сути одно и то же, причем последнее является более узким понятием. Аукционы второй цены выделены как простой, надежный и эффективный формат, широко используемый в аукционах рекламы в поисковых системах. Однако достижение эффективности в условиях двусторонней торговли с асимметричной информацией сопряжено с трудностями. Лекция завершается упоминанием того, что на заключительной лекции на следующей неделе будет представлен обзор тем курса и обсуждение предстоящего экзамена, на котором могут быть дополнительные вопросы.

Продолжая лекцию, профессор завершает обсуждение моделей аукционов, подчеркивая взаимосвязь между неблагоприятным отбором и проклятием победителя. Они объясняют, что проклятие победителя — это специфическое проявление неблагоприятного отбора на аукционах. Неблагоприятный отбор относится к ситуации, когда одна сторона имеет больше информации, чем другая, что приводит к потенциальной неэффективности сделки. В случае проклятия победителя участник торгов с самым высоким частным сигналом имеет тенденцию переоценивать стоимость предмета, что приводит к неоптимальному результату.

В лекции подчеркивается, что аукционы второй цены считаются благоприятным форматом из-за их простоты, надежности и эффективности. Докладчик упоминает, что эти типы аукционов обычно используются в различных контекстах, особенно в аукционах рекламы в поисковых системах. На аукционе второй цены участники торгов заинтересованы в том, чтобы предлагать свои истинные оценки, поскольку это слабо доминирующая стратегия. Это поощряет правдивые ставки и ведет к эффективному распределению ресурсов.

Однако лектор признает, что достижение эффективности в условиях двусторонней торговли при наличии асимметричной информации сопряжено с трудностями. В то время как аукционы второй цены предлагают желательные свойства, распространение этих принципов на более сложные сценарии с несколькими покупателями и продавцами может быть затруднено. В лекции рассказывается о теореме Мейерсона-Саттертуэйта, которая устанавливает невозможность найти торговый протокол, гарантирующий эффективный результат на рынке с одним покупателем и несколькими продавцами, каждый из которых имеет независимые частные оценки. Эта теорема подчеркивает неотъемлемые ограничения в достижении эффективности в определенных условиях аукциона.

Профессор резюмирует ключевые моменты лекции об аукционных моделях. Они вновь подтверждают актуальность аукционов первой цены с общей стоимостью на финансовых рынках, а также важность затенения рыночной власти в результате ограниченного числа покупателей и феномена проклятия победителя. Лекция завершается упоминанием того, что предстоящая заключительная лекция предоставит всесторонний обзор тем курса и предложит рекомендации по экзамену, возможно, включая дополнительные вопросы для закрепления понимания.

  • 00:00:00 В лекции обсуждаются аукционы первой цены общей стоимости. Этот тип аукциона включает в себя один предмет для продажи с фундаментальной стоимостью, общей для всех участников торгов. Каждый участник торгов получает информативный частный сигнал, который представляет собой зашумленную оценку истинной стоимости. Участники торгов делают ставки на основе своих сигналов, и тот, кто предложит самую высокую цену, выигрывает лот. Однако «проклятие победителя» вступает в игру, когда участник, предложивший самую высокую цену, понимает, что он, вероятно, переоценил стоимость предмета, поскольку его ставка основана на самом высоком частном сигнале. В лекции объясняется, как решить эту проблему, используя аналогичный подход к аукциону первой цены частной стоимости.

  • 00:05:00 В видео обсуждается, как личная информация может влиять на распределение других сигналов в моделях аукционов. Распределения y1 по-прежнему обозначаются как G, но теперь они зависят от частного сигнала, полученного участником торгов. В видео также представлен замысловатый способ имитации частного значения, когда игрок, которого я выбираю, вместо того, чтобы выбирать B_di, выбирает, кого ему имитировать. При постановке задачи в терминах выбора Z ожидаемая прибыль от торгов типа Z становится ожидаемой для всех возможных значений y, меньших Z. Видео также демонстрирует принятие условия первого порядка для максимизации прибыли относительно к З.

  • 00:10:00 Лектор обсуждает оптимальный тип для имитации на аукционе и упоминает условие первого порядка, которое дает оптимальный тип после включения условия равновесия. Он объясняет, что по-прежнему важно сделать ставку достаточно высокой, чтобы актив выиграл, но достаточно низкой, чтобы ограничить выплачиваемую сумму. Лектор также представляет дифференциальное уравнение и его результирующее выражение, представляющее собой ожидание обесценения сигнала человека, интегрируя его по вновь построенной мере L, но не останавливаясь на этом.

  • 00:15:00 Обсуждается понятие проклятия победителя на аукционах. Проклятие победителя возникает из-за того, что оценка актива, обусловленная ставками трейдеров, не выигравших аукцион и имевших сигналы ниже победителя, даже ниже, чем оценка, основанная исключительно на частном сигнале победителя. Это происходит потому, что победитель берет ожидаемое значение оценок других трейдеров, которые намного ниже оценки победителя. Во-вторых, лекция посвящена аукционам второй цены, где выражение для ожидаемой прибыли остается практически таким же, как на аукционах частной и общей стоимости, за исключением того факта, что победитель платит вторую по величине ставку. Показано, что ставка собственной оценки на аукционах второй цены является слабо доминирующей стратегией, что делает их оптимальным выбором.

  • 00:20:00 Спикер обсуждает, как ставка выше истинной оценки может повлиять на прибыль на аукционе второй цены с частными ценностями. Рассматривая различные сценарии, основанные на расположении самой высокой проигрышной ставки по отношению к оценке участника торгов, они показывают, что ставки, строго превышающие чью-то оценку, являются строго худшими, если существует положительная вероятность того, что кто-то сделает ставку в пределах этого интервала. Точно так же ставки ниже собственной оценки также неоптимальны, поскольку могут привести к проигрышу аукциона и упущению положительной ожидаемой прибыли. В конечном счете, стратегия превзойти собственную оценку слабо доминирует на аукционе второй цены частной стоимости, и этот результат может быть распространен на другие предположения, пока применима структура аукциона второй цены.

  • 00:25:00 Докладчик исследует концепцию симметричного равновесия в аукционных моделях, в частности аукционах второй цены с общей стоимостью. Они сравнивают его с частными аукционами второй цены и объясняют, почему на последних оптимально делать ставки точно по вашей оценке. На аукционах второй цены с общей стоимостью оптимальная стратегия состоит в том, чтобы выиграть против предложения, если оценка актива выше, чем предложение, и проиграть, если она ниже. Затем определяется стратегия равновесных торгов, предполагая, что все оппоненты предлагают свои собственные сигналы. Если участник торгов хочет выиграть, он делает ставку выше, чем самый высокий известный ему сигнал, но только в том случае, если его собственный сигнал выше этого.

  • 00:30:00 Профессор объясняет стратегию равновесия для аукционов первой цены общей стоимости. Он говорит, что агенты должны предлагать цену ниже суммы, в которую они оценивают актив, основываясь только на своих личных сигналах, по двум причинам. Во-первых, они хотят получить положительную прибыль, а во-вторых, существует проклятие победителя, означающее, что победа в аукционе — плохая новость относительно стоимости актива. Затем профессор переходит к обсуждению двойных опционов и того, как они работают на финансовых рынках. Он предполагает, что есть только два агента, один продавец и один покупатель, которые конкурируют друг с другом, но не с другими продавцами или покупателями.

  • 00:35:00 Обсуждается постановка закрытого аукциона для покупателя и продавца с частной оценкой актива. Если ставка покупателя выше ставки продавца, сделка происходит по цене TV. Ожидаемая прибыль для покупателя и продавца такая же, как и в примере с аукционом первой цены, с той лишь разницей, что это знак. Аукцион продавца точно такой же, как вариант второй цены с частной стоимостью, в то время как настройка покупателя аналогична аукциону первой цены частной стоимости. Оптимальная стратегия покупателя может быть получена так же, как и аукцион первой цены.

  • 00:40:00 Лектор рассказывает о двойных аукционах и о том, как их можно представить в виде односторонних опционов. Однако он отмечает, что результат двойного аукциона может быть неэффективным, в отличие от односторонних вариантов, где результат эффективен. Обсуждается теорема Мейерсона-Саттертуэйта, утверждающая, что не существует протокола обучения с использованием эффективного результата в ситуации с одним покупателем и множеством продавцов с независимыми частными оценками. Наконец, лектор делает несколько выводов из лекции о моделях аукционов, заявляя, что аукцион первой цены с общей стоимостью является наиболее актуальным для финансовых рынков и что затенение рыночной власти возникает из-за ограниченного числа покупателей и проклятия победителя.

  • 00:45:00 Лектор завершает обсуждение аукционных моделей, подчеркивая, что неблагоприятный отбор и проклятие победителя, по сути, одно и то же, только последнее более узкое. Он также упоминает, что аукционы второй цены — это простой, надежный и эффективный формат, который используется в параметрах рекламы в поисковых системах. Однако достижение эффективности в условиях двусторонней торговли, когда существует асимметричная информация, является сложной задачей. Заключительная лекция на следующей неделе будет содержать обзор тем курса и обсуждение экзамена, в котором может быть больше вопросов.
Lecture 15, part 2: Auction Models (Financial Markets Microstructure)
Lecture 15, part 2: Auction Models (Financial Markets Microstructure)
  • 2020.05.13
  • www.youtube.com
Lecture 15, part 2: Auction ModelsFinancial Markets Microstructure course (Masters in Economics, UCPH, Spring 2020)***Full course playlist: https://www.youtu...
 

Торговые секреты Джима Саймонса 1.1 Марковские процессы


Торговые секреты Джима Саймонса 1.1 Марковские процессы

Фонд Medallion, управляемый Джимом Саймонсом, за последние три десятилетия достиг чистой прибыли в размере 39%, доказав свою эффективность. Джим Саймонс широко известен как один из величайших трейдеров всех времен, превосходящий даже таких известных личностей, как Уоррен Баффет и Чарли Мангер. Его стратегия преимущественно основана на количественном анализе, известном как кванты.

В то время как внутренняя работа фонда Саймонса остается в высшей степени секретной, некоторые идеи можно почерпнуть из книги, которую я читал. Многие из стратегий, которые я лично использую в своей жизни, были вдохновлены подходом Саймонса. Сегодня мы углубимся в информацию, представленную в книге, и попытаемся закодировать и проанализировать методы, используемые Джимом Саймонсом в его фонде.

Один известный человек, упомянутый в книге, - это «Топор», который раньше работал на Саймонса. Акс признан математическим гением и является автором замечательных работ в этой области. В книге подчеркивается внимание Акса к концепции, называемой цепями Маркова. В цепи Маркова каждый шаг в последовательности непредсказуем, но будущие шаги можно до некоторой степени предсказать, полагаясь на надежную модель. Акс и его команда разработали стохастическое уравнение, основанное на принципах цепей Маркова.

Еще одна ключевая фигура, упомянутая в книге, — «Бездельник», еще один математический гений, работавший на Саймонса. Бездельник использовал стратегию возврата к среднему, основанную на идее, что цены имеют тенденцию возвращаться после первоначального движения в любом направлении. В этой стратегии позиции открываются, когда цены открываются на необычно низких уровнях.

Ближе к концу книги обсуждаются торговые результаты Джима Саймонса. Примечательно, что в период рецессии 2007–2008 гг. Саймонс добился замечательных результатов в размере 152% и 136%, превзойдя показатели других лет. Важно признать, что стратегии возврата к среднему лучше всего работают в периоды высокой волатильности, такие как рецессии. Эти стратегии, в том числе и те, что изучаются в нашем курсе, Q3 и Q5, также показали исключительно хорошие результаты в течение последних двух лет и рецессии 2007–2008 годов.

В книге также анализируется эффективность стратегии возврата к среднему, примененной к S&P 500 (SPY) с использованием линии капитала «Купи и держи». Стратегия продемонстрировала значительный рост во время рецессии 2008 года, в то время как на рынке наблюдался существенный спад. Точно так же он показал хорошие результаты за последние два года, которые были отмечены волатильностью рынка и отсутствием восстановления.

В нашем курсе под названием «Прометей» мы обучаем различным стратегиям, в том числе Q5, который следует подходу возврата к среднему. Эта стратегия, наряду с другими, с течением времени демонстрировала стабильный успех. Курс также охватывает основные понятия, такие как следование за трендом, стратегии на основе импульса, моделирование методом Монте-Карло, оптимизацию портфеля, форвардное тестирование и другие важные инструменты количественной торговли.

Чтобы лучше понять методы Саймонса, мы обсудим марковский процесс, лежащий в основе его стратегии. Марковский процесс — это случайная последовательность событий, в которой вероятности будущих событий зависят исключительно от текущего состояния, а не от прошлого. Для иллюстрации этой концепции представлен простой пример, связанный с перемещением человека между домом, магазином и работой. В отличие от человека, который помнит прошлое, будущее движение гипотетического «марковского» персонажа основано исключительно на текущем состоянии, что позволяет рассчитывать вероятности.

Дальнейшее обсуждение углубляется в расчет вероятностей перехода в торговом контексте. Используя реальные данные из SPY, вероятности положительного или отрицательного процентного движения на следующий торговый день рассчитываются на основе результатов текущего дня. Эта информация организована в виде матрицы перехода, которая представляет вероятности перехода между различными состояниями.

Код, представленный в блокноте Anaconda, демонстрирует, как рассчитать матрицу перехода и проанализировать результаты. Блокнот использует Python и различные библиотеки, такие как pandas, numpy и matplotlib, для выполнения вычислений и создания визуализаций.

Код начинается с импорта необходимых библиотек и загрузки исторических ценовых данных SPY в фрейм данных pandas. Затем данные о ценах преобразуются в ежедневные доходы, которые представляют собой процентное изменение цены от одного дня к другому. Эти доходы используются для расчета вероятностей перехода.

Затем код определяет функцию, которая принимает ежедневные доходы и заданный лаг в качестве входных данных. Лаг определяет количество предыдущих возвратов, используемых для расчета вероятностей перехода. Функция перебирает возвраты и строит матрицу переходов, подсчитывая вхождения положительных и отрицательных доходностей и вычисляя их соответствующие вероятности. Матрица хранится в виде массива numpy.

После того, как матрица перехода рассчитана, код генерирует тепловую карту, используя matplotlib для визуализации вероятностей. Тепловая карта обеспечивает визуальное представление вероятностей перехода, причем более темные цвета указывают на более высокие вероятности.

Затем блокнот анализирует матрицу переходов и делает выводы из результатов. Он вычисляет средние вероятности перехода от положительного к положительному, от положительного к отрицательному, от отрицательного к положительному и от отрицательного к отрицательному. Эти средние значения помогают оценить постоянство и возврат к среднему значению доходности.

Код также вычисляет стационарное распределение марковского процесса, которое представляет собой долгосрочные вероятности пребывания в каждом состоянии. Стационарное распределение может дать представление об общем поведении рынка и потенциальной прибыльности стратегий возврата к среднему.

Кроме того, в блокноте обсуждаются ограничения марковского процесса и подхода с использованием матрицы перехода. Он признает, что динамика рынка может меняться со временем, и прошлые вероятности не могут точно предсказать поведение в будущем. Поэтому постоянный мониторинг и адаптация торговых стратегий имеют решающее значение.

В заключение в записной книжке представлен всесторонний обзор методов, используемых Джимом Саймонсом и его командой в Medallion Fund. Он исследует концепции цепей Маркова, стратегий возврата к среднему и матриц перехода, предлагая практические примеры кода и понимание их применения в количественной торговле. Понимая и применяя эти стратегии, трейдеры и инвесторы потенциально могут улучшить процесс принятия решений и улучшить свои общие результаты на финансовых рынках.

Jim Simons Trading Secrets 1.1 MARKOV Process
Jim Simons Trading Secrets 1.1 MARKOV Process
  • 2023.05.05
  • www.youtube.com
Jim Simons is considered to be one of the best traders of all time he has even beaten the like of Warren Buffet, Peter Lynch, Steve Cohen and Ray Dalio. Jim'...
 

Раскрытие тактики и симуляций Джима Саймонса в отношении загадочных данных


Раскрытие тактики и симуляций Джима Саймонса в отношении загадочных данных

Несколько недель назад у нас была дискуссия о Джиме Симмонсе и марковском процессе, описанном в книге. Сегодня мы собираемся изучить еще одну концепцию, которую использовали как Джим Симмонс, так и Альберт Эйнштейн. Для начала давайте обратимся к странице 84 книги «Человек, который разгадал рынок», которую мы анализируем.

Чтобы разработать сложную и точную модель прогнозирования, способную обнаруживать скрытые закономерности, Джим Симмонс и его команда в Axcom полагались на выявление сопоставимых торговых ситуаций и отслеживание последующих ценовых движений. Однако для того, чтобы этот подход был эффективным, им требовалось значительное количество данных, даже больше, чем то, что собрали Штраус и другие исследователи. В результате они начали моделировать данные, а не просто собирать их. Используя компьютерные модели, они могли делать обоснованные предположения об отсутствующих исторических данных, заполняя пробелы и создавая более полный набор данных.

Эту концепцию моделирования данных для заполнения пробелов в исторических записях мы и будем изучать здесь. Когда у нас есть ограниченные данные или когда данные отсутствуют, мы можем смоделировать или создать новые точки данных. Чем больше у нас данных, тем больше мы можем проводить ретроспективное тестирование, исследования, оптимизацию и обучение. В конечном счете, наличие большего количества данных позволяет нам делать более надежные выводы об эффективности наших стратегий.

Чтобы проиллюстрировать это, давайте рассмотрим пример. Предположим, у нас есть график SPY (Standard & Poor's 500 ETF) во время финансового кризиса 2008 года. Хотя у нас достаточно данных примерно за три года или 252 торговых дня, достаточно ли этого, чтобы сделать вывод о том, что конкретная стратегия работает? В этом случае примерно 750 точек данных может быть недостаточно. Чтобы преодолеть это ограничение, мы можем моделировать дополнительные точки данных, увеличивая временные рамки и позволяя проводить более всестороннее тестирование.

В этом обсуждении мы рассмотрим три модели, которые облегчают создание большего количества данных. Каждая модель имеет свои преимущества и недостатки, но все они служат цели получения большего количества данных для количественных исследований. Мы объясним положительные и отрицательные стороны каждой модели по мере продвижения, что позволит вам принимать обоснованные решения на основе ваших конкретных требований.

Для начала я рекомендую открыть файл Anaconda в вашей системе. Если вы не знакомы с Python, я предлагаю посмотреть наше видео на YouTube под названием «Алгоритмическая торговля: от нуля до героя в Python», в котором рассказывается об основах установки Python, стратегиях тестирования на исторических данных и использовании функций и циклов. Как только вы познакомитесь с Python, вы можете перейти к следующим шагам.

Во-первых, нам нужно импортировать необходимые библиотеки, такие как YFinance, Pandas, NumPy, Matplotlib и Seaborn. Затем мы можем загрузить данные, сосредоточившись на данных SPY за период 2008-2011 годов, чтобы имитировать данные о рецессии. Мы будем хранить цены закрытия в переменной с именем «close_prices» и вычислять процентное изменение цен, которое будет храниться в кадре данных pandas под названием «df».

Теперь давайте перейдем к первой модели, простой модели Монте-Карло. Мы рассчитаем среднее значение и стандартное отклонение точек данных в «df» и используем эти значения для моделирования данных. Используя нормальное распределение, среднее значение и стандартное отклонение, мы можем смоделировать цены акций. Мы построим эти смоделированные цены, предоставив визуальное представление данных.

Кроме того, мы можем создать 1000 симуляций этих данных, в результате чего получится 1000 наборов точек данных. Это соответствует значительному увеличению количества точек данных, что дает нам больше возможностей для количественного анализа, тестирования на исторических данных, оптимизации и выявления эффективных стратегий. Каждая симуляция будет храниться в переменной с именем «simulations_mc», и к ней можно будет получить индивидуальный доступ для дальнейшего изучения.

На данный момент у нас есть большой набор смоделированных данных, к которым мы можем применить наши торговые стратегии.

Так что в основном это скалярное произведение, которое похоже на умножение каждого значения этого массива на x0. Это делается для расчета цены акции на каждом временном шаге.

Теперь мы собираемся создать цикл for для запуска симуляции 1000 раз. Внутри цикла мы сгенерируем броуновское движение с помощью функции numpy.random.normal и умножим его на квадратный корень из DT, чтобы учесть временной шаг. Затем мы обновим цену акции, используя уравнение геометрического броуновского движения, и сохраним его в списке симуляций.

Наконец, мы построим смоделированные цены акций для всех 1000 итераций. Сделав это, мы получим визуальное представление нескольких потенциальных путей, по которым могла пойти цена акций, на основе геометрической модели броуновского движения. Это позволяет нам генерировать большое количество точек данных, которые можно использовать для тестирования на истории, исследований, оптимизации и выводов об эффективности различных стратегий.

Теперь давайте перейдем к третьей модели, модели Хестона. Модель Хестона является расширением геометрической модели броуновского движения и широко используется в количественных финансах для отслеживания динамики цен на акции. Он вводит понятие стохастической волатильности, что означает, что волатильность базового актива не является постоянной, а следует своему собственному случайному процессу.

Модель Хестона выражается системой стохастических дифференциальных уравнений, описывающих динамику как цены акций, так и волатильности. Однако реализация модели Хестона требует более сложной математики и вычислительных методов, что выходит за рамки данного обсуждения.

Тем не менее, стоит отметить, что модель Хестона может генерировать еще более разнообразные и реалистичные траектории цен акций за счет включения кластеризации волатильности и эффектов возврата к среднему. Это может быть особенно полезно для анализа и прогнозирования поведения рынка в периоды высокой волатильности или при работе со сложными финансовыми инструментами.

Таким образом, мы обсудили три модели: простую модель Монте-Карло, геометрическую модель броуновского движения и модель Хестона. Каждая модель предназначена для создания дополнительных точек данных путем имитации динамики цен на акции. Затем эти симуляции можно использовать для количественных исследований, разработки стратегии и тестирования в различных рыночных сценариях.

Для выполнения этих симуляций и анализа данных мы использовали Python и такие библиотеки, как pandas, NumPy и matplotlib. Python предоставляет гибкую и мощную среду для проведения количественного анализа и реализации различных финансовых моделей.

Важно отметить, что, хотя эти модели могут предоставить ценную информацию и генерировать данные для анализа, они основаны на определенных предположениях и упрощениях. На динамику реального рынка могут влиять многочисленные факторы, и зачастую они более сложны, чем то, что фиксируют эти модели. Поэтому необходима тщательная интерпретация и проверка результатов, прежде чем применять их к реальным торговым или инвестиционным решениям.

На этом мы завершаем обсуждение имитации данных о ценах на акции с использованием различных моделей. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотели бы изучить другие темы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.

Exposing Jim Simons Cryptic Data Tactics and Simulations
Exposing Jim Simons Cryptic Data Tactics and Simulations
  • 2023.06.16
  • www.youtube.com
Inspired form the book about Jim Simons “The man who solved the market” and how they simulated or created data to perform quantitative analysis we discuss in...