Рантье - страница 9

 
Integer:

Не знаю, у меня написано, что это за формула и все переменные определены. Еще уточню - это размер прибыли снимаемой каждый месяц (не общая прибыль на m месяцев).

Осталось вывести формулу суммы ряда, вы писали, что лекго это делаете - сделайте. Затем взять производную, приравнять к нулю...


В моих обозначениях ваша формула для выведенных в текущем месяце средств выглядит так: , для суммы за период t:, полностью совпадает с полученной мной выше.

Соответственно, раздолбить звероподобную производную от этой функции так же трудно, как и выше приведённую.

Я думаю, что можно попробывать предварительно пролагорифмировать f и затем уже искать её максимум... Может так будет легче.

avtomat:

А потом уже, на втором шаге, откроем вентиль, разделяющий поток на две части. При этом изменится входной поток.

Пока не видишь решение?

Не, не врубаюсь пока как именно ты задумал. Рассказывай.

 
Integer:

есть такие, что и теорему Пифагора в их интерпретации не разберешь.

ОФФТОП:

В школе давали самое лаконичное доказательство теоремы Пифагора.

  1. Прямоугольный треугольник однозначно определяется гипотенузой (c) и одним острым углом (alpha).
  2. Поэтому площадь прямоугольного треугольника всегда можно выразить через гипотенузу следующим образом: S = c^2 * f(alpha), где f - какая-то функция.
  3. На рисунке углы 1 и 2 равны (alpha).
  4. Площадь большого треугольника равна сумме площадей малых: S = S1 + S2, или из п.2. так c^2 * f(alpha) = a^2 * f(alpha) + b^2 * f(alpha).
  5. Откуда получаем c^2 = a^2 + b^2.

Заметьте, основная простейшая (нестандартная) мысль - п.2. Никакие знания свойств подобных треугольников не используются, Также для понимания существования функции f никаких знаний тригонометрии тоже не нужно. Т.е. такое доказательство можно давать в начальной школе после того, как хорошо (а не как обычно) объяснят детям, что такое площадь.

 
hrenfx:

ОФФТОП:

В школе давали самое лаконичное доказательство теоремы Пифагора.

в каком классе?

формула S = c^2 * f(alpha) для 7-классника не очевидна. Это принятие на веру, что типа так и есть.

 
Neutron:


Соответственно, раздолбить звероподобную производную от этой функции так же трудно, как и выше приведённую.

Весь процесс уперся в производную? 

Вот эта функция - x0*k*(1-(1+q-k)^2)/(k-q)?

Если это так, то это как бы не проблема, я их легко решал, только вспомнить надо немного. Переменная q? 

 
sergeev:

в каком классе?

формула S = c^2 * f(alpha) для 7-классника не очевидна. Это принятие на веру, что типа так и есть.

Почти любой ребенок, которого хорошо познакомили с понятием площади фигуры так, что он это почувствовал, не испытывает особых трудностей с пониманием вышеприведенного доказательства.

Если ребенок по-настоящему понимает, что такое площадь, то он понимает меру ее измерения и понимает также, что площадь любой фигуры можно выразить через ее характеристики (в данном случае гипотенуза и угол), определяющие однозначно фигуру.

Никакого знания свойств подобных треугольников и тригонометрии не надо.

 

Был недавно в гостях, и видел две каменные пирамидки (по типу египетских). Взял их в руки и приложил основаниями (они немного разные по размеру):

И придумал ещё одно доказательство теоремы Пифагора (понятно из построения).


Integer:
Весь процесс уперся в производную?
Вот эта функция - x0*k*(1-(1+q-k)^2)/(k-q)?
Если это так, то это как бы не проблема, я их легко решал, только вспомнить надо немного. Переменная q?


Нет, проблема в производной по k от:

Ее нужно приравнять к нулю и решить относительно k.

 

Я по умному не осилю, нарисую по простому:


Снимаем максимально много каждый раз
Снимаем в конце периода

10 000 5,00% 3,00%
10 000 5,00% 3,00%
1 10 200 500 300
10 500 500
2 10 404 510 306
11 025 525
3 10 612 520 312
11 576 551
4 10 824 531 318
12 155 579
5 11 041 541 325
12 763 608
6 11 262 552 331
13 401 638
7 11 487 563 338
14 071 670
8 11 717 574 345
14 775 704
9 11 951 586 351
15 513 739
10 12 190 598 359
16 289 776
11 12 434 609 366
17 103 814
12 12 682 622 373
17 445 855 513



4 024


513









=B12+C13-D13 =B12*$C$1 =B12*$D$1
=F12+G13-H13 =F12*$G$1 =F12*$H$1

Допустим, на депо 10 000 в начале периода. Каждый период на депо начисляется 5% и их-же реинвестируем на депо. Разрешается каждый период снять только 3%.

Если снимать каждый период все свои 3%, то всего наснимаем более 4к$ (и чхать на депо), в противном граничном случает получим только 0.5к$ (зато на депо много).

 
hrenfx:

Почти любой ребенок, которого хорошо познакомили с понятием площади фигуры так, что он это почувствовал, не испытывает особых трудностей с пониманием вышеприведенного доказательства.

Если ребенок по-настоящему понимает, что такое площадь, то он понимает меру ее измерения и понимает также, что площадь любой фигуры можно выразить через ее характеристики (в данном случае гипотенуза и угол), определяющие однозначно фигуру.

в том и дело, что все вышесказанное это "оно чувствуется, что типа так будет". Что "это как то можно выразить через что-то".

Но это не строгое доказательство.
 
Rich:

Я по умному не осилю, нарисую по простому:


Снимаем максимально много каждый раз
Снимаем в конце периода

10 000 5,00% 3,00%
10 000 5,00% 3,00%
1 10 200 500 300
10 500 500
2 10 404 510 306
11 025 525
3 10 612 520 312
11 576 551
4 10 824 531 318
12 155 579


Вот для того и нужно общее аналитическое решение, чтобы не рисовать подобные таблицы, а подставить в простенькую формулку два входных значения и получить ответ.
 
sergeev:
в том и дело, что все вышесказанное это "оно чувствуется, что типа так будет". Что "это как то можно выразить через что-то".

Но это не строгое доказательство.

Какое не строгое доказательство?! Это же очевидно:

  1. Прямоугольный треугольник однозначно задается гипотенузой и острым углом - очевидно.
  2. Значит площадь (периметр и любые другие характеристики) прямоугольного треугольника однозначно выражается через гипотенузу и угол - очевидно.
  3. Мера площади - квадрат. Поэтому из п.2. следует, что S ~ c^2, а поскольку угол к гипотенузе однозначно определяет треугольник, то S = c^2 * какую-то безразмерную зависимость (f) от угла (alpha) - очевидно.