[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 348
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Аборигенов Необитаемого Острова приглашаю на базу, я там отписал кое-что.
А что за остров?
А что за остров?
проект DHARMA Initiative небось...
Вместо чёрного - белый лебедь прилетает.
;)
Аборигенов Необитаемого Острова приглашаю на базу, я там отписал кое-что.
База, база, я ЧарлиФокстрот, уточните координатыПриём
У этого острова есть электронный адрес, но он пока секретен. Жителей там немного, да и встречаются они нечасто. Не то что здесь. Обсуждаются в-основном теоретические и скучные аспекты трейдинга, которые здесь большинству вряд ли интересны :)
Прием, Mischek.
У этого острова есть электронный адрес, но он пока секретен. Жителей там немного, да и встречаются они нечасто. Не то что здесь. Обсуждаются в-основном теоретические и скучные аспекты трейдинга, которые здесь большинству вряд ли интересны :)
Понял, возвращаюсь )P.S. Ну так как, никто на лапу никогда не играл, что ли?
Б (отдали Коле):
Пронумеруем карты 0,1,...,6
Гриша и Лёша должны сообщить друг другу суммы своих карт по модулю 7
7-(А+В) mod 7 — карта которая у Коли.
а) Пусть Гриша скажет: "У меня либо {называет свои карты}, либо {называет три карты, которых у него нет}". После этого Лёша должен сказать: "У меня либо {называет свои карты}, либо {называет три карты Гриши, если второй из наборов, названных Гришей, не совпадает с его набором, и любые другие три карты, которых у него нет, иначе}". После этого каждый из них, очевидно, знает весь расклад. Коле же ничего не ясно. Действительно, названо три набора карт: A, B и C. Наборы B и C пересекаются по двум картам, Гриша сказал: "У меня либо A, либо B", Лёша сказал: "У меня либо A, либо C". Это означает, что либо у Гриши набор A, а у Лёши - C, либо у Гриши - B, а у Лёши - A. Конечно, эти расклады различны, и даже закрытую карту определить нельзя.
б) Заметим, что предыдущий способ не работает: зная закрытую карту, Коля может всё определить. Занумеруем карты числами от 0 до 6. Пусть Гриша и Лёша по очереди назовут остатки от деления суммы номеров своих карт на 7. Тогда они узнают расклад: каждый из них должен лишь прибавить к своей сумме сумму другого и найти остаток, противоположный этой общей сумме по модулю 7 (т. е. такой, который при прибавлении к этой сумме даёт число, делящееся на 7). Это и будет номер закрытой карты. После этого восстановление расклада не составляет труда. Проверим, что Коля ничего не узнал. Рассмотрим карту с номером s. Покажем, что она могла попасть к Грише, если он назвал сумму a. Для этого надо дополнить эту карту двумя другими с суммой номеров a-s. Легко видеть, что существует три различные пары номеров, дающие в сумме a-s. Из них две, возможно, испорчены тем, что туда входит карта с номером s или закрытая карта, но как минимум одна пара остаётся. Ей мы и дополним набор Гриши. Такие же рассуждения показывают, что любая карта могла оказаться и у Лёши.
У Феди есть три палочки. Если из них нельзя сложить треугольник, Федя укорачивает самую длинную из палочек на сумму длин двух других. Если длина палочки не обратилась в нуль и треугольник снова нельзя сложить, то Федя повторяет операцию, и т. д. Может ли этот процесс продолжаться бесконечно?
Да, если длины представляют собой три последовательных числа последовательности, подчиняющейся рекуррентному закону x[n + 3] = x[n] + x[n + 1] + x[n + 2] и являющимися одновременно геометрической прогрессией.
Т.е. это три числа вида x ax a^2x, где a -- решение кубического уравнения a^3 - a^2 - a - 1 = 0