[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 336

Новый комментарий
 
MetaDriver писал(а) >>

А всё же не гарантирует. Что если Штирлица только 3 раза на свидение с лампой сводят?

Цитирую: И не волнуйтесь, что кого-нибудь забудут - если будете молчать, то все побываете в комнате, и ни для кого никакое посещение комнаты не станет последним.
 
Если кто-то промолчал (а по договору самих зэков только Штирлиц может сказать), то все обязательно побывают в камере хотя бы раз.

Вот доказательство (не мое, вычитанное) варианта, когда Штирлиц выключает:
Действительно, каждый узник, кроме "счётчика", включит свет в комнате не более одного раза. Когда "счётчик" насчитает 99, он может быть уверен, что все остальные узники уже побывали в комнате хотя бы раз, кроме того он сам уже побывал в комнате. Получается, что к этому моменту все узники заведомо побывали в комнате хоть раз.

Остаётся доказать, что каждый из 99 узников включит свет. Предположим, что это не так - свет будет включён менее 99 раз. Тогда, начиная с некоторого дня n, свет включаться не будет. Так как никакой заход в комнату не будет для счётчика последним, он побывает в комнате после этого дня (например, на m-й день, m>n). Если свет при этом горел, он его выключит. Значит, начиная с (m+1)-го дня свет будет всё время выключен. Рассмотрим узника, который свет ещё ни разу не зажигал. Так как и для него никакой заход в комнату не последний, он побывает в комнате после m-го дня. Но тогда он должен включить свет - противоречие.

 
Вполне приличная задачка, а та, что о пяти числах, была просто для разминки, чтобы детки себя совсем дураками не числили. Такие простенькие бывают на любой олимпиаде.
 
MetaDriver >>:

// Остался вопрос - нет ли более короткого решения. К тому же Штирлица могут и 55 раз привести, а потом не пущать.

дык это самое главное 

зациклится в бесконечность
 
Ну это уже надзиратель решает :) Важно, что он гарантирует, что все обязательно побывают хотя бы раз - до тех пор, пока Штирлиц не сознается.
 
так где решальник?
 
Штирлиц. Он главный и все считает.
 
Mathemat >>:
Штирлиц. Он главный и все считает.

Так кто главнее? Надзиратель или Штирлиц?

Кто кого?

 
Mathemat >>:
Штирлиц. Он главный и все считает.

К тому времени или штирлиц умрёт или надзиратель или кто из "непобывавших". Придётся таки догнивать в тюряге.

 
Штирлиц проснулся в тюремной камере.

Он совершенно не помнил, как сюда попал, какое сегодня число и какая в городе власть. После долгих размышлений он наконец решил, что если войдет гестаповец, надо будет сказать: "Хайль Гитлер, я - штандартенфюрер СС фон Штирлиц", а если войдет советский солдат - представиться: "Я- полковник Исаев". В этот момент входит милиционер и говорит:

"Ну и нажрались Вы вчера, товарищ Тихонов"
1...329330331332333334335336337338339340341342343...628
Новый комментарий