[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 272

[Sceptic Philozoff]

Доказать, что существует число, делящееся на 5^1000 и не содержащее в своей записи ни одного нуля. 88

[[Удален]]

Пять и единичка?

[Sceptic Philozoff]

То есть?

[[Удален]]

5/5^1000 и 1/5^1000.

А, ну и ещё 5^1000/5^1000.

[Sceptic Philozoff]

Swetten, это должно быть целое, которое делится на огромное 5^1000 без остатка (т.е. оно, наверно, еще больше, чем 5^1000). И у него не должно быть ни одного нуля - ни в конце, ни где-нибудь в серединке.

[[Удален]]

Тогда (5^1000)^2. Нет?

[Sceptic Philozoff]

Докажи, что в его десятичной записи нет ни одного нуля. Я и сам пока не знаю.

[[Удален]]

Клянусь, что нету!!! :)

Чую подвох, но обосновать не могу.

[[Удален]]

Со школы помню, что если пятёрки множить, то... Вот что, не помню.

P.S. Или вообще нечётные числа?

[[Удален]]

Вот ряд:

5

25

625

3125

15625

78125

390625

Просто по теории вероятности это число нулей не имеет.