[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 231
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
ОК, тогда будем исходить из популярных публикаций по Фибам и вытаскивать задачки оттуда. Начнем с Вики. Разминаемся:
Доказать, что F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 = (-1)^n
Примеры:
Числа Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
8*21 - 13^2 = -1
13*34 - 21^2 = 1 и т.п.
P.S. ОК, попробуем вместе.
H(n) = F(n+1)*F(n-1) - F(n)^2 =
= ( F(n)+F(n-1) )*( F(n)-F(n-2) ) - F(n)^2 =
= - F(n-2)*F(n) + ( F(n-1)*F(n) - F(n-1)*F(n-2) ) =
= - F(n-2)*F(n) + F(n-1)*( F(n) - F(n-2) ) =
= - F(n)*F(n-2) + F(n-1)^2 =
= - ( F(n)*F(n-2) - F(n-1)^2 ) =
= - H(n-1)
Отсюда H(n) = (-1)^(n-2)*H(n-(n-2)) =
= (-1)^n*H(2) =
= (-1)^n*( F(3)*F(1) - F(2)^2 ) =
= (-1)^n*( 2*1 - 1^2 ) =
= (-1)^n, что и требовалось доказать.
Странная задачка с мехматовского форума:
Найти все пары чисел (m,n), такие что 1+2+...+m = n!
Странная задачка с мехматовского форума:
Найти все пары чисел (m,n), такие что 1+2+...+m = n!
С помощью компьютера нашел бы, но вот устно :)
Не задача, но просто интересно кто нибудь видел формулы для расчёта коэффициентов полинома 3 степени ? (не используя матрицы)
Не задача, но просто интересно кто нибудь видел формулы для расчёта коэффициентов полинома 3 степени ? (не используя матрицы)
Всегда для этого использую компьютер :) MaStak, а вам так интересно, или для форекса? Если последнее - то это уж слишком слабо :)
Кстати, в экселе есть интересная штука - сама формулы пишет по табличным данным - уравнение линии тренда, там же и аппроксимацию показывает.
Мне просто интересно ) Я как то пытался её найти, у меня такие трёхэтажные выражения получались )))
Эксель ? Да, конечно знаю, в аттаче пример
MaStak, тут формулы кубической регрессии тебе помогут.
Мне врядли, я и словей таких не знаю )
Нашёл вот где-то нечто похожее на то что нужно, но по моему это не работало,
может алгоритм, может реализация виноваты
int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g;
int main(void){
for(;b-c;)f[b++]=a/5;
for(;d=0,g=c*2;c-=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a)
for(b=c;d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b;d*=b);
}
Как это работает?