[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 604
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Один Мегамозг бросил игральный кубик 2011 раз, а другой Мегамозг - 2012. Какова вероятность того, что нечётные числа у второго выпали больше раз, чем у первого?
Задача оценена в 3 балла. Никаких крутых формул тервера тут не надо. Обычная логика и простейшая рихметика.
Сбросил в личку.
Reshetov: Коли в игре Мегамозга первый ход за соперником, значит кубики размечены нетранзитивно. Соответственно Метамозгокруту остается лишь выбрать один из двух оставшихся кубиков, который даст нетранзитивное преимущество над уже выбранным соперником кубиком. Бородатый лохотрон. Неинтересно совсем.
Юрий, я понимаю, что нагуглить можно что угодно, о транзитивности и в обсуждении задачи пишется. Осталось сделать это практически.
То, что это бородатый лохотрон, совсем не отменяет попыток "честно" решить задачу, т.е. не пользуясь поиском. Я пока не знаю, как к ней подойти. Но это не значит, что решение можно тут же выкладывать сюда, скопипастив из гугла.
Задачку выложил только для тех, кто попытается решить ее сам или еще не знает решения.
А ответ-то где?
Мегамозг должен сделать три кубика (A, B, C), обладающие свойствами: A->B->C->A.
Где знак -> означает, что вероятность выигрыша при игре кубиком слева выше над кубиком справа.
Где знак -> означает, что вероятность выигрыша при игре кубиком слева выше над кубиком справа.
drknn, это для тебя, ты такие любишь:
Немой стражник
Вы стоите на развилке двух дорог, одна из дорог ведет к дому (но вы не знаете какая). К счастью, на развилке стоит стражник, который либо правдивец, либо лжец. К сожалению, стражник немой, но, к счастью, не глухой :-)) и понимает вас. Стражник, говоря "да" и "нет", произносит их как "ыыыы" и "уууу", однако, что из них означает "да", а что "нет" — неизвестно. Других звуков стражник не говорит, да и вдобавок не может показать нужное направление жестом (наверно, он еще и безрукий :-)). Ко всему прочему он еще и глуповат: не понимает длинные вопросы более 15 слов. Какой вопрос нужно задать стражнику, чтобы узнать, какая дорога выведет вас к родному дому? Вопрос можно задать только один и только такой, на который стражник в состоянии ответить.
Мегамозг должен сделать три кубика (A, B, C), обладающие свойствами: A->B->C->A.
Где знак -> означает, что вероятность выигрыша при игре кубиком слева выше над кубиком справа.
Как-бы, да. Хотя, не совсем.
Ну да, A>A. Это и есть решетовская транзитивность.
На самом деле задача несложная.
Достаточно получить такие кубики, два из которых одинаковы (по вероятности выигрыша), а третий - проигрышный.
Например:
1: 111222
2: 333666
3: 555444
Но тут сложно будет подыскивать игроков, которые будут выбирать 1-ый кубик, поэтому надо немножко запутать. Например, так:
1: 111333
2: 222666
3: 555444
или так:
1: 111444
2: 222666
3: 555333
Теперь от мегамозга требуется только одно - не брать 1-ый кубик.
111333 или 111444 - слишком плохо, матожидания равны 2 или 2.5, что гораздо хуже 3.5 на стандартном кубике.
Ну, конечно, лохи всякие бывают, но, мне кажется, Мегамозгу должно быть стыдно их обыгрывать...
За задачу большой респект, хороший аргумент не в пользу тех, кто считает что нельзя выиграть на случайных исходах
Противник Мегамозга не балбес, поэтому будет выбирать кубик с наибольшим МО или по крайней мере не с наихудшим. Так как кубики "честные" (вероятность выпадения граней одинакова), то рациональный противник будет выбирать кубик где сумма очков на гранях максимальна. Мегамозгу надо либо использовать это его желание либо нивелировать результат от выбора, предложив ему кубики с одинаковым МО.
P.S. Кстати интересная у мегамозга аббревиатура ))
На самом деле задача несложная.
Достаточно получить такие кубики, два из которых одинаковы (по вероятности выигрыша), а третий - проигрышный.
Теперь от мегамозга требуется только одно - не брать 1-ый кубик.