[Архив!] Чистая математика, физика, химия и т.п.: задачки для тренировки мозгов, никак не связанные с торговлей - страница 597

 
Mischek2:

обьясните плиз
Арифметика в шестнадцатеричной системе:
А (шестнадцатеричное) = 10 (десятичное)
В (шестнадцатеричное) = 11 (десятичное)
15 (шестнадцатеричное) = 21 (десятичное) = 10101 (двоичное)
 
MikeM:
Встретились два институтских товарища (естественно, программисты). Один спросил у другого, сколько у него детей. Тот ответил, что трое. На вопрос об их возрасте сказал, что произведение возрастов детей равно его возрасту, а сумма возрастов детей равна номеру институтской группы, в которой когда-то учились товарищи. На реплику о недостаточности информации последовало сообщение о том, что младший - рыжий. После этого задача была успешно решена.
Ну что, поехали?

Мужик имеет 10 уравнений с 3-мя неизвестными. Теоретически решить можно.

Возраст1 * Возраст2 * Возраст3 = Возраст4
Возраст1 + Возраст2 + Возраст3 = Номер группы
Возраст1 < Возраст2
Возраст1 <
Возраст3
Возраст1 < Возраст4
Номер группы > 0
Возраст1 > 0
Возраст2 > 0
Возраст3 > 0
Возраст4 > 0

 
MikeM:
Арифметика в шестнадцатеричной системе:
А (шестнадцатеричное) = 10 (десятичное)
В (шестнадцатеричное) = 11 (десятичное)
15 (шестнадцатеричное) = 21 (десятичное) = 10101 (двоичное)

была мысль в эту сторону когда Андрей ответил явно в двоичной )
 
DmitriyN:

Мужик имеет 10 уравнений с 3-мя неизвестными. Теоретически решить можно.

Возраст1 * Возраст2 * Возраст3 = Возраст4
Возраст1 + Возраст2 + Возраст3 = Номер группы
Возраст1 <> Возраст2
Возраст1 <>
Возраст3
Возраст1 <> Возраст4
Номер группы > 0
Возраст1 > 0
Возраст2 > 0
Возраст3 > 0
Возраст4 > 0

Вообще-то в условии известно произведение. 36.
Но я как-то было пришёл к выводу, что это не обязательно для нахождения решения (может и погорячился)
 
MikeM:
Вообще-то в условии известно произведение. 36.

Тогда всё проще. Остальным сыновьям скорее всего по 6 лет. А младшему - 1 год. Не хватает в этой задаче того, что возрасты 2х сыновей одинаковы.

 
Тогда - вперёд! Если ещё не решал такой, то будет интересно.
 
IDLER:

Ходим в бубну 4 раза. На 2 и 3 левый выносит пику, на 4 смотрит, какую масть трефу или черву вынесет несчастный и несет противоположную. Далее пронос на пиках, добор и нате получите.

О! Если Юг на 4 ходу поймет, что живым его не отпустят, он может вынести пичку и тогда он попадет только на одну взятку. Есть еще одна экзотическая тема. Если БЫ Юг совершил БЫ нелогичный снос и оставил БЫ 2 трефы и одну червь, хрен бы его поймали.
 
IDLER: Ходим в бубну 4 раза. На 2 и 3 левый выносит пику, на 4 смотрит, какую масть трефу или черву вынесет несчастный и несет противоположную. Далее пронос на пиках, добор и нате получите.

Несчастный может схитрить и понести пику на бубне Востока. Ну да ладно. 2 там минимум, а насчет 3 еще надо подумать.

P.S. Опередил уже. Но даже если несчастный пичку несет, все равно 2 выходит.

 

Тут сильно хотели головоломку. Вот решайте.

[Задача оценена в 4 балла, т.е. сложная]

Ход черных. Какая фигура стоит на g4?


 

Еще одна, трехбалльная. Взвешивание - только одно. Весы позволяют увидеть точную разницу в весе монет.

Среди 101 монеты ровно 50 фальшивых. Веса всех настоящих монет одинаковы, вес каждой фальшивой монеты отличается от веса настоящей на 1 грамм в большую или меньшую сторону (фальшивые монеты могут иметь разный вес). Как за одно взвешивание на двухчашечных весах со стрелкой и шкалой (без гирь) определить, является ли данная монета фальшивой?