Показатель Херста - страница 27
Вы упускаете торговые возможности:
- Бесплатные приложения для трейдинга
- 8 000+ сигналов для копирования
- Экономические новости для анализа финансовых рынков
Регистрация
Вход
Вы принимаете политику сайта и условия использования
Если у вас нет учетной записи, зарегистрируйтесь
Для избежания путаницы обратимся к определению МО: математическое ожидание это среднее значение ряда доходностей случайной величины.
МО выборки = среднее выборки. А тип ряда, из которого берется выборка, не относится к определению понятия МО. Но не суть.
По всему остальному - мы поняли друг-друга.
Распределение нормальное, с нулевым МО и заданным стандартным отклонением. В данном контексте персистентность и трендовость это одно и тоже. Когда я говорю "трендовый ряд" это означает что вероятность совпадения знака приращения со знаком его предыдущего returns выше 50%, антитрендовость - наоборот, вероятность совпадения знака меньше 50%. Это не мое определение, а именно то, что имеется в виду в книге.
Не смотря на прохладный интерес общественности к заявленной теме, я продолжаю свои следования книги Петерса.
Далее весь анализируемый ряд у Петерса делиться на независимые подпериоды. Каждый подпериод рассчитывается по вышепреведенной методике. В итоге, есть какая-то средняя величина RS, она-то и должна качественно отличаться от броуновского движения. Так-как разбегание частиц будет прямо пропорциональна логарифму периода, то показатель Херста, т.е. отношение размаха к периоду должно быть константой и составлять 0,5. На самом деле формула не совершена и склонна завышать результат на 0,3, т.е. на заведомом случайных рядах, Херст будет показывать 0,53 а не 0,50. И вызванно это вовсе не малой выборкой, чем больше данных мы используем, тем точнее попадание индикатора в зону 0,53.
....
Как видно, основных проблем индикатора две: на резких разворотах, МО будет не значительным, в то время как размах будет наоборот высоким, что приводит к необоснованному завышению индикатора. Наоборот, в четком восходящем тренде, МО будет составлять основную долю всего движения, а влуктуации вокруг МО будут маленькими и соотвественно херст снова будет необоснованно занижен.
Таким образом можно сделать предварительный вывод, о том, что предложенная методика не может адекватно описывать рыночное движение цен и эффективно идентифицировать трендовые и антитрендовые составляющие.
причина в том, что волатильность и соотвественно ско которое используется в формуле не сходится к константе. Тут надо для частоты экпириенса делить на "независимые подпериоды", так чтобы на них ско сходилось к константе. Т.е. брать их не от балды.
Но всё равно - брать ряд в целом и проверять его на персистентность бессмысленно. Средняя по больнице будет незначительно отличаться от СБ потому что ряд иногда трендовый, а иногда флетовый. Нужно знать условия когда тренд, а когда флет и почему. Фильровать базар :)
Есть ещё один важный момент, который не учитывается при использовании Херста на "финансовых рядах". Дело в том, что между динамикой наводнений Нила и опытами Херста с колодой карт есть существенная "похожесть", а вот с "финансовыми рядами" - нет.
Не могли бы развернуть ответ более подробно? Каждый год разлив Нила варьируется в определенном диапозоне. Это его ряд returns. Ясно, что разлив всегда будет положительной величиной, значит требуется детрендизировать этот ряд относительно его МО. Далее смотрим накопленный ряд: достигнутые максимумы и минимумы будут образовывать размах. Если разлив каждый год случайная и независимая величина то полученый ряд будет случайным и и двигаться по колоколообразной траектории отностительно времени. Если ряд не случайный и персистентный ряд будет чаще выбираться за условные пределы траектории колокола, если антритрендовый, то наоборот, будет оказыватся глубоко внутри этого колокола.
Здесь основная проблема видится несколько в другом. Этот метод будет хорошо работать когда математическое ожидание (база, то к чему считаем) более менее стабильно, как в случае с Нилом или солнечной активностью. Но с рынками это не канает, и в каждый момент времени у него есть свое МО. Вычитать МО из рыночного ряда в этом случае мы не имеем право, потому что не знаем, является ли оно частью размаха или стационарной составляющей процесса. Более "продвинутые" техники типа линейной регрессии тоже не подойдут, потому что точно также тренд (линия регрессии) является не стационарным, а стало быть он может являтся результатом детерминированного процесса.
причина в том, что волатильность и соотвественно ско которое используется в формуле не сходится к константе. Тут надо для частоты экпириенса делить на "независимые подпериоды", так чтобы на них ско сходилось к константе. Т.е. брать их не от балды.
Волатильность лишь мера нормировки. Мы делим размах периода на его с.к.о. только лишь для того, что бы получить один масштаб для всех возможных рядов. К тому же с.к.о. для конечного периода конечная величина. Она будет не совпадать со смежными периодами, но для своего периода будет однозначной величиной, а стало быть по отношению к полученному размаху этого периода будет вполне адекватной величиной нормировки.
Вот именно поэтому, я специально сделал расчет для независимых подпериодов. Т.е. если ряд состоит из 1000 значений, а период усреднения составляет 100, тогда берется 10 последовательных подпериодов по 100 значений, для каждого из них высчитывается свой RS, а затем выводится средняя величина этих RS.
Но всё равно - брать ряд в целом и проверять его на персистентность бессмысленно. Средняя по больнице будет незначительно отличаться от СБ потому что ряд иногда трендовый, а иногда флетовый. Нужно знать условия когда тренд, а когда флет и почему. Фильровать базар :)
Я тоже думал об этом. Для этого я специально написал скользящий индикатор Херста, который в каждый момент времени рассчитывает свое значение. Каких-либо качественных закономерностей выявить не удалось. А вот недостатков полно, например Херст будет завышать свои значения на разворотах цены и наоборот занижать свою оценку в сильном тренде.
Волатильность лишь мера нормировки. Мы делим размах периода на его с.к.о. только лишь для того, что бы получить один масштаб для всех возможных рядов. К тому же с.к.о. для конечного периода конечная величина. Она будет не совпадать со смежными периодами, но для своего периода будет однозначной величиной, а стало быть по отношению к полученному размаху этого периода будет вполне адекватной величиной нормировки.
Вот именно поэтому, я специально сделал расчет для независимых подпериодов. Т.е. если ряд состоит из 1000 значений, а период усреднения составляет 100, тогда берется 10 последовательных подпериодов по 100 значений, для каждого из них высчитывается свой RS, а затем выводится средняя величина этих RS.
конечно, на конкретном участке будем получать определенное значение ско, но это не значит что вола на нем сходится к константе. Волатильность для реальных фин.рядов изменчива и не характеризуется отдельным числом. Поэтому "подпериоды" могут содержать куски высокой и низкой волы и формула будет считать неверно. Например, мы взяли подпериоды равные одним суткам начиная с 0ч по 24. Волатильность в разное время суток устойчиво отличается, причём в разы. Среднее значение не характеризует весь участок и херст рассчитанный на ее основе и с учётом периода будет показывать фиг знает что. Вся формула Херста рассчитана на то, что на подпериодах вола не будет устойчиво изменчивой, а будет характеризоваться средним значением.
Не могли бы развернуть ответ более подробно? Каждый год разлив Нила варьируется в определенном диапозоне. Это его ряд returns. Ясно, что разлив всегда будет положительной величиной, значит требуется детрендизировать этот ряд относительно его МО. Далее смотрим накопленный ряд: достигнутые максимумы и минимумы будут образовывать размах. Если разлив каждый год случайная и независимая величина то полученый ряд будет случайным и и двигаться по колоколообразной траектории отностительно времени. Если ряд не случайный и персистентный ряд будет чаще выбираться за условные пределы траектории колокола, если антритрендовый, то наоборот, будет оказыватся глубоко внутри этого колокола.
Про минимумы, максимумы, размах и т.д. - это все понятно. Речь о другом.
Херст, для того что бы показать, что его метода в принципе работоспособна, проверял её на колоде карт. Там была хитрая раскладка карт, какая именно не важно. Главное, что у него в опытах было четко определено, что есть элементарное событие.
Для Нила, насколько я помню, у него было то же определено такое элементарное событие, максимальная отметка подъема уровня воды в году (или у него там расходы фигурировали - не помню). Ни какие другие, промежуточные значения, не рассматривались. Понятно, что "физика" процесса там всегда постоянна. Сколько то там воды собралось в бассейне Нила, сколько то вытекло через русло. В принципе, если бы это была бочка, то ничего не не было, но у бассейна Нила есть некая инертность (масштабы нескольких лет) в сборе\отдаче воды, вот она то и формирует "память". Важно понимать, что в каждом году происходит одно и то же, в определенный сезон, вода собирается из атмосферы в огромном бассейне, медленно просачивается по почвам в Нил и течет в сторону моря.
Теперь, если мы считаем коэффициент Херста для Нила, то разбиваем ряд этих элементарных однородных событий на серии, над которыми и проводим математические манипуляции.
Представь, что элементарным событием являлся бы замер уровня в месяц, каждого первого числа. Мы просто взяли, и объявили, что теперь элементарное событие будет не так как происходит в природе, а как нам нравится. Ну и, берем эти месяцы, те которые сезон дождя и те которые засуха, и разбиваем их на серии. И т.д. Результат, по моему, хорошо предсказуем.
Вот, такое моё мнение обо всем этом.
С финансовыми рядами точно такая же проблема, не определено элементарное событие, которые бы характеризовало процесс. Точнее, условная нарезка на бары, это по моему не события. Какая мне разница, что Вася на прошлой минуте покупал и двигал цену на пару пунктов, а Джон продавал на следующей минуте. Это как капельки воды просачивающиеся в Нил. Интересно, что в сумме происходит.
ЗЫ. кстати, идеи поиска аккумуляции\дистрибуции, Вайкофф и т.д. - это как раз из понимания того, что элементарные события на рынке, это вовсе не бары.
ЗЫЫ. тем кто не понимает зачем это все - статистические операции, в подавляющем большинстве своем, можно проводить только над элементарными событиями. иначе в результате будет получаться ерунда.
Здесь основная проблема видится несколько в другом. Этот метод будет хорошо работать когда математическое ожидание (база, то к чему считаем) более менее стабильно, как в случае с Нилом или солнечной активностью. Но с рынками это не канает, и в каждый момент времени у него есть свое МО. Вычитать МО из рыночного ряда в этом случае мы не имеем право, потому что не знаем, является ли оно частью размаха или стационарной составляющей процесса. Более "продвинутые" техники типа линейной регрессии тоже не подойдут, потому что точно также тренд (линия регрессии) является не стационарным, а стало быть он может являтся результатом детерминированного процесса.
А я бы еще добавил (так как сам тоже считал в экселе Херста), что прогностическое свойство этой статистики сомнительно. Да, мы знаем, что рынок был таким то и таким то, а каким он будет в ближайшие 100-1000 баров, кто его знает?? Что думаете?
У Матроскина проблемы были из-за недостатка ума, а у нас всех от его избытка и избытка образованности.
Давайте оставим в покое Нил с его тысячелетней историей и спустимся на землю.
Унас крайний правый бар и нам интересен прогноз на следующий бар. Если учесть. что это может быть М1, Н1 или D1, то проблема горизонта решается.
Теперь ответим на вопрос: сколько нужно предшествующихз баров для прогноза этого следующего. Как-то читал, что t-статистика переходит в z-статистику при числе налюдений свыше 30. Утроим, получим 100. Для Н1 в неделе 118 наблюдений. Скорее всего новая неделя на Н1 даст новые проблемы. Все.
Делаем прогноз на 1 шаг вперед. Например, проводим по последним 3 точкам прямую и продлеваем вперед.
Теперь. Признаем, что этот прогноз представлен случайной величиной. Из этого следует, что имеется ошибка вычисления этого прогноза. И вся собака зарыта в этой ошибке. Если она имеет мо и волу хотя бы примерно константу, то одно. Или не велика и ее можно заменить размахом, то тоже ничего. Но проблема в ошибке.
И не дай бог ошибка прогноза выглядит следующим образом.
Итеперь вырисовывается задача: из нашей ограниченной выборки получить стационарные характеристики ошибки.
Думаю так.