#include <Graphics\Graphic.mqh>
#include <Math\Stat\Lognormal.mqh>
#include <Math\Stat\Math.mqh>
#property script_show_inputs
//--- input parameters
input double mean_value=1.0; // логарифм математического ожидания (log mean)
input double std_dev=0.25; // логарифм среднеквадратического отклонения (log standard deviation)
//+------------------------------------------------------------------+
//| Script program start function |
//+------------------------------------------------------------------+
void OnStart()
{
//--- отключим показ ценового графика
ChartSetInteger(0,CHART_SHOW,false);
//--- инициализируем генератор случайных чисел
MathSrand(GetTickCount());
//--- сгенерируем выборку случайной величины
long chart=0;
string name="GraphicNormal";
int n=1000000; // количество значений в выборке
int ncells=51; // количество интервалов в гистограмме
double x[]; // центры интервалов гистограммы
double y[]; // количество значений из выборки, попавших в интервал
double data[]; // выборка случайных значений
double max,min; // максимальное и минимальное значения в выборке
//--- получим выборку из логнормального распределения
MathRandomLognormal(mean_value,std_dev,n,data);
//--- рассчитаем данные для построения гистограммы
CalculateHistogramArray(data,x,y,max,min,ncells);
//--- получим границы последовательности и шаг для построения теоретической кривой
double step;
GetMaxMinStepValues(max,min,step);
step=MathMin(step,(max-min)/ncells);
//--- получим теоретически рассчитанные данные на интервале [min,max]
double x2[];
double y2[];
MathSequence(min,max,step,x2);
MathProbabilityDensityLognormal(x2,mean_value,std_dev,false,y2);
//--- масштабируем
double theor_max=y2[ArrayMaximum(y2)];
double sample_max=y[ArrayMaximum(y)];
double k=sample_max/theor_max;
for(int i=0; i<ncells; i++)
y[i]/=k;
//--- выводим графики
CGraphic graphic;
if(ObjectFind(chart,name)<0)
graphic.Create(chart,name,0,0,0,780,380);
else
graphic.Attach(chart,name);
graphic.BackgroundMain(StringFormat("Lognormal distribution mu=%G sigma=%G",mean_value,std_dev));
graphic.BackgroundMainSize(16);
//--- отключим автомасштабирование оси Y
graphic.YAxis().AutoScale(false);
graphic.YAxis().Max(theor_max);
graphic.YAxis().Min(0);
//--- plot all curves
graphic.CurveAdd(x,y,CURVE_HISTOGRAM,"Sample").HistogramWidth(6);
//--- а теперь построим теоретическую кривую плотности распределения
graphic.CurveAdd(x2,y2,CURVE_LINES,"Theory");
graphic.CurvePlotAll();
//--- plot all curves
graphic.Update();
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| Calculate frequencies for data set |
//+------------------------------------------------------------------+
bool CalculateHistogramArray(const double &data[],double &intervals[],double &frequency[],
double &maxv,double &minv,const int cells=10)
{
if(cells<=1) return (false);
int size=ArraySize(data);
if(size<cells*10) return (false);
minv=data[ArrayMinimum(data)];
maxv=data[ArrayMaximum(data)];
double range=maxv-minv;
double width=range/cells;
if(width==0) return false;
ArrayResize(intervals,cells);
ArrayResize(frequency,cells);
//--- зададим центры интервалов
for(int i=0; i<cells; i++)
{
intervals[i]=minv+(i+0.5)*width;
frequency[i]=0;
}
//--- заполним частоты попадания в интервал
for(int i=0; i<size; i++)
{
int ind=int((data[i]-minv)/width);
if(ind>=cells) ind=cells-1;
frequency[ind]++;
}
return (true);
}
//+------------------------------------------------------------------+
//| Calculates values for sequence generation |
//+------------------------------------------------------------------+
void GetMaxMinStepValues(double &maxv,double &minv,double &stepv)
{
//--- вычислим абсолютный размах последовательности, чтобы получить точность нормализации
double range=MathAbs(maxv-minv);
int degree=(int)MathRound(MathLog10(range));
//--- нормализуем макс. и мин. значения с заданной точностью
maxv=NormalizeDouble(maxv,degree);
minv=NormalizeDouble(minv,degree);
//--- шаг генерации последовательности также зададим от заданной точности
stepv=NormalizeDouble(MathPow(10,-degree),degree);
if((maxv-minv)/stepv<10)
stepv/=10.;
}
|
