O fenômeno de São Petersburgo. Os paradoxos da teoria da probabilidade. - página 7
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O paradoxo de Monty Hall
Imagine que você faz parte de um jogo no qual você tem que escolher uma das três portas. Atrás de uma das portas háum carro e atrás das outras duas portas hácabras. Você escolhe uma das portas, por exemplo a número 1, depois o anfitrião, que sabe onde está o carro e onde estão as cabras, abre uma das portas restantes, por exemplo a número 3, atrás da qual há uma cabra. Ele então lhe pergunta se você gostaria de mudar sua escolha e escolher a porta número 2. Suaschances de ganhar o carro vão aumentar se você aceitar a sugestão do apresentador e mudar sua escolha?
intuitivamente realmente não pega em :)
Não creio que o façam.
Não creio que o façam.
É claro que todos pensam assim no início :) esse é o paradoxo.
É claro que todos pensam assim no início :) esse é o paradoxo.
Bem, a probabilidade de ganhar aumenta, inicialmente era de 1/3, depois de 1/2.
Mas ou se ganha ou se perde.
Se você pegar um distorcido e incliná-lo um pouco mais, quem sabe, talvez até mesmo o faça.
O número de estados geradores de números aleatórios é de 32768, não divisível sem um resto por um número enorme de números. Não divisível por 3, por 7, 9, 10, 11, 12, 13... etc. Por isso, não faz sentido se preocupar com o enviesamento devido a um erro nas dublagens.
Você pode dividir os números por 3, por 7, 9, 10, 11, 12, 13 por eles :-) encontrar o maior para RAND_MAX e seu maior para RAND_MAX.
vale a pena se preocupar com os skews porque você pode facilmente evitá-los
O paradoxo de Monty Hall
Imagine que você tenha se tornado parte de um jogo no qual você tem que escolher uma das três portas. Atrás de uma das portas háum carro e atrás das outras duas portas hácabras. Você escolhe uma das portas, por exemplo a número 1, depois o anfitrião, que sabe onde está o carro e onde estão as cabras, abre uma das portas restantes, por exemplo a número 3, atrás da qual há uma cabra. Ele então lhe pergunta se você gostaria de mudar sua escolha e escolher a porta número 2. Suaschances de ganhar o carro vão aumentar se você aceitar a sugestão do apresentador e mudar sua escolha?
intuitivamente realmente não pega em :)
Grande Maxime, obrigado.
Então, vamos fazer a experiência do Monty Hall. Uma experiência cabe facilmente em uma linha de planilha Excel: aqui está (vale a pena baixar o arquivo para ver as fórmulas), vou dar aqui uma descrição coluna por coluna:
A. Número da experiência (por conveniência)
B. Gerar um número inteiro aleatório de 1 a 3. Esta será a porta atrás da qual o carro está escondido.
C-E. Para maior clareza: nestas células "cabras" e "carros".
F. Agora escolhemos uma porta aleatória (na verdade podemos escolher a mesma porta o tempo todo, pois a aleatoriedade na escolha da porta do carro já é suficiente para o modelo - cheque!)
G. O apresentador agora escolhe uma porta entre as duas restantes para abrir para você
H. E aqui está o mais importante: ele não abre a porta com o carro atrás dela, mas no caso de você inicialmente apontar a porta com a cabra, ele abre a outra única porta possível com a cabra! Essa é a pista dele para você.
I. Agora vamos calcular as probabilidades. Não vamos mudar a porta ainda - ou seja, vamos contar os casos quando a coluna B for igual à coluna F. Que seja "1" - ganho, e "0" - perdido. Então a soma das células (célula I1003) é o número de vitórias. Deve chegar a um número próximo a 333 (fazemos 1000 experimentos no total). De fato, encontrar um carro atrás de cada uma das três portas é um evento igualmente provável, portanto, ao escolher uma porta, a chance de adivinhar é de uma em três.
J. Mude nossa escolha.
K. Da mesma forma: "1" é uma vitória, "0" é uma perda. Então, o que totaliza? E a soma é um número igual a 1000 menos o número da célula I1003, ou seja, perto de 667. Isso o surpreende? Poderia haver algo mais? Afinal de contas, não há outras portas fechadas! Se a porta originalmente escolhida lhe der a vitória em 333 caixas de 1000, então a outra porta deve dar a vitória em todas as caixas restantes!
Quem não entendeu: Este é o paradoxo - inicialmente parece que o problema "é o mesmo", como no caso das 1000 portas que 3, mas para entendê-lo (e o mais importante para entender porque você precisa mudar a escolha) - considere o problema com 1000 portas, e não com a probabilidade de vencer, mas com a probabilidade de cometer um erro: a primeira escolha a probabilidade de fazer uma muito alta, depois de estreitar para 2 portas - a probabilidade de fazer uma muito baixa, mas para a mesma porta (se não mudar a escolha) é muito alta no momento em que você fez esta escolha.
De mim mesmo: Se não mudarmos a escolha, ficamos com a mesma probabilidade que quando começamos, e quando mudamos a escolha a probabilidade está a nosso favor.
https://habr.com/post/201788/
https://pikabu.ru/story/naglyadnoe_dokazatelstvo_paradoksa_monti_kholla_5393656
O paradoxo de Monty Hall
Imagine que você faz parte de um jogo no qual você tem que escolher uma das três portas. Atrás de uma das portas háum carro e atrás das outras duas portas hácabras. Você escolhe uma das portas, por exemplo a número 1, depois o anfitrião, que sabe onde está o carro e onde estão as cabras, abre uma das portas restantes, por exemplo a número 3, atrás da qual há uma cabra. Ele então lhe pergunta se você gostaria de mudar sua escolha e escolher a porta número 2. Suaschances de ganhar o carro vão aumentar se você aceitar a sugestão do apresentador e mudar sua escolha?
intuitivamente não se percebe bem :)
O problema é que o jogo não é formalizado definitivamente, e pode ser feito de muitas maneiras diferentes. Embora haja muitos paradoxos na teoria dos jogos, mesmo quando totalmente formalizada (por exemplo, o famoso dilema do prisioneiro).
O problema é que o jogo não é formalizado definitivamente, e isto pode ser feito de diferentes maneiras. Embora haja muitos paradoxos na teoria dos jogos mesmo quando totalmente formalizada (por exemplo, o famoso dilema do prisioneiro).
Um monte é poder))))
Na capacidade de negociar e cumprir os acordos.
Quem ainda não entendeu: aí reside o paradoxo - inicialmente parece que os problemas são "os mesmos", tanto no caso de 1000 portas como no caso de 3, mas para entendê-lo (e o mais importante compreender por que devemos mudar a escolha) - considere o problema com 1000 portas e não com a probabilidade de vencer, mas com a probabilidade de cometer um erro: a primeira escolha, a probabilidade de cometer um erro é muito alta; depois de reduzir para 2 portas a probabilidade de cometer um erro é menor, mas para a mesma porta (se não mudar a escolha) é muito alta no momento em que esta escolha foi feita.
De mim mesmo: Se não mudarmos a escolha, ficamos com a mesma probabilidade que quando começamos, e quando mudamos a escolha a probabilidade está a nosso favor.
https://habr.com/post/201788/
https://pikabu.ru/story/naglyadnoe_dokazatelstvo_paradoksa_monti_kholla_5393656
Oi Alexander_K2))