O mercado é um sistema dinâmico controlado. - página 383

 
Алексей Тарабанов:

Com a aniversariante na família.

Obrigado! ))

 
Aleksey Nikolayev:

1) Se o capital tem uma remuneração esperada constante, o sistema não é lucrativo. Um sistema lucrativo deve ter uma expectativa crescente.

2) Martingale tem pagamento esperado constante (13.1.3 ponto 1 de Korolyuk)

3) A equidade do TS na SB é parte integrante do Ito no volume da posição (para pequeno incremento patrimonial dc=v(t)dw(t), onde v(t) é volume, e w(t) é um processo Wiener)

4) Ito integral é um martingale (19.2.3 de Korolyuk) --> o capital tem expectativa constante --> o TS não é lucrativo

1) verdadeiro -- como declaração geral

2) verdadeiro -- como declaração geral

3) falso - porque a TC não é obrigada a realizar operações em cada etapa da SB, portanto, a expectativa de capital não é igual a uma constante. Recorde aqui os super e sub-martingales.

4) falso - como conseqüência do ponto 3 errôneo

 
Олег avtomat:

3) falso -- porque o TS não é obrigado a realizar transações em cada etapa da SB

4) falso -- como conseqüência de p.3 errôneo

Errado. Nenhuma transação significa apenas volume inalterado, mas não capital próprio inalterado - é a mudança de preço (com volume não nulo) que é responsável. Em uma posição com volume zero, é claro que a mudança no patrimônio líquido é zero para qualquer mudança no preço.

 

Um TS básico que lhe dá a oportunidade de ganhar dinheiro com SB :

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Ao levar em conta as configurações "finas", levando a uma complicação do TS básico, a proporção de negócios perdidos é reduzida. No limite, a proporção de negócios perdidos tende a zero, mas o TS se torna muito mais complexo.

s.

Exatamente este algoritmo (com pequenas adições) foi usado por mim no ramo"Random Walking" quando demonstrei uma oportunidade de ganhar dinheiro com SB

Aqui está apenas um exemplo dos muitos exemplos ali dados:

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Aleksey Nikolayev:

Errado. Nenhuma transação significa apenas volume inalterado, mas não capital inalterado - a mudança de preço é responsável por isso (com volume não nulo). Com volume de posição zero, é claro que a mudança no patrimônio líquido é zero para qualquer mudança no preço.

Há mais do que isso. A própria validade do uso do integral do Ito para determinar o capital no contexto da aplicação do TS à SB parece questionável.

 
Олег avtomat:

Há mais do que isso. A própria validade do uso do integral do Ito para determinar o capital no contexto da aplicação do TS à SB parece questionável.

Se tomarmos um processo Wiener como uma SB, tudo está bem. A mensurabilidade do v(t) em relação ao conjunto de filtragem desta SB é suficiente ali. A matemática financeira moderna é baseada em uma abordagem semelhante.

No caso da SB discreta, tudo é ainda mais simples. A expectativa de crescimento da equidade resulta no produto do crescimento de volume e preço (devido a sua independência pela definição de SB). Se a expectativa de aumento de preço é zero (SB sem tendência), então a expectativa de aumento de capital também é zero.

 
Aleksey Nikolayev:

Se você tomar um processo Wiener como SB, você está bem. É suficiente medir v(t) com respeito à filtração dada por esta SB. A matemática financeira moderna é baseada em uma abordagem semelhante.

No caso da SB discreta, tudo é ainda mais simples. A expectativa de crescimento da equidade resulta no produto do crescimento de volume e preço (devido a sua independência pela definição de SB). Se a expectativa de incremento de preço é zero (SB sem tendência), então a expectativa de incremento de equidade também é zero.

E onde está a TC em tudo isso? Ela está ausente. Não há lugar para isso aqui.

 
Олег avtomat:

Onde está o TC em tudo isso? Não está lá. Não tem lugar aqui.

É ela quem gera a posição de volume v(t) (um valor positivo corresponde à compra e um valor negativo corresponde à venda) com base no preço antes do t. A questão é que para a não lucratividade do TS em SB é suficiente que ele não possa olhar para seu futuro (é assim que se deve entender a mensurabilidade com relação à filtração), e seu algoritmo específico não tem importância.

A demonstração de um TS rentável em uma implementação SB totalmente conhecida é, de fato, uma espiada no futuro.

 
Aleksey Nikolayev:

É ela que gera uma posição de volume v(t) (um valor positivo corresponde à compra, e um negativo à venda), com base no preço antes do t. A questão é que para a não lucratividade do TS no SB é suficiente que ele não possa olhar para seu futuro (é assim que se deve entender a mensurabilidade em relação à filtragem), e seu algoritmo específico não é importante.

A demonstração de um TS rentável em uma implementação SB totalmente conhecida é, de fato, uma espiada no futuro.

1) De acordo com que algoritmo"é o que gera uma posição de volume v(t)" ?? Onde você leva em conta este algoritmo ??? Você assume que ele é absolutamente aleatório! Mas esse não é o caso!!!

2) Aqui é onde você está completamente errado. O TS funciona sem olhar para o futuro. TC usa apenas valores passados e o valor atual. Posso demonstrar isto em modo passo a passo, inserindo rnd() atualizado a cada passo.

 
Олег avtomat:

1) Por qual algoritmo"É ele que gera a posição do volume v(t)" ??? Onde você explica este algoritmo ??? Você aceita que ele é completamente aleatório. Mas esse não é o caso!!!

2) Aqui é onde você está completamente errado. O TC trabalha sem olhar para o futuro. TC usa apenas valores passados e valores atuais. Posso demonstrar isto em modo passo a passo alimentando o rnd() atualizado em cada passo para a entrada.

Oleg, se o algoritmo determinístico tem SB como entrada, então a saída também é SB. Exceto por uma distribuição diferente. A propósito, algoritmos determinísticos sempre são cíclicas. Isto já é da Thuring :-)