Volumes, volatilidade e índice Hearst - página 9
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As temperaturas não fluem do movimento browniano, nem os prazos fluem dos carrapatos. Em um fio vizinho, a Prival, um conhecido apoiador de carrapatos, eu dei duas fotos.
EURUSD30 - 7200 barras
EURUSD60 - 3600 barras
Podemos ver que as freqüências são diferentes. O fato óbvio é que Open60[0] = Open30[0] e Close30[1] = Close60[0], enquanto o resultado da análise de Fourier é diferente! Mas isto é apenas à primeira vista.
Os carrapatos dos quais são obtidos os prazos correspondentes são todos diferentes. Alguns carrapatos se relacionam com um investidor pipsqueak, outros carrapatos se relacionam com investidores com outros períodos de tempo. Além disso, cada carrapato tem tamanhos diferentes de pose por trás (que não conseguimos). Em que base estamos penteando todos os carrapatos economicamente diferentes sob o mesmo título? Naturalmente, todos os prazos estão relacionados. O que é uma tendência em uma, é uma correção na outra.
É um absurdo atribuir carrapatos aos investidores, e até mesmo classificá-los como pips ou não pips. Esta simples verdade está além do alcance de muitas pessoas. As barras consistem de carrapatos. Você pode fatiar as barras da maneira que quiser com carrapatos, não apenas castiçais, que têm 2 séculos de idade.
Z.S., isto é zombificação ... Tire as persianas.
Tire suas persianas dos olhos. Dê-me a fórmula, isto é um tique econômico e isto não é um tique econômico ...
1. O que você acha que é "quilometragem média"? Uma definição é desejável.
2. De onde veio a fórmula 1) ? O que é o fator k ? É o que você chama de "coeficiente de Hurst"?
4. O coeficiente k não aparece em nenhuma parte da tabela, e o fato de que, de acordo com os resultados desta tabela h -> 1/2 é apenas uma conseqüência do fato de que a SB pura é considerada. A tendência assimptótica a 1/2 dificilmente pode ser chamada de fato feliz, uma vez que o caso da SB é apenas um caso limite no qual se pode verificar a calibração. Como resultado desta verificação, verifica-se que só podemos obter 1/2 para o expoente Hurst assimmptoticamente, no limite do grande N. Você acha que vai funcionar na prática?
Não sei de onde você tirou esta fórmula, mas o expoente do Hurst não está lá.
E o que eu estou contando, infelizmente, você não entendeu nada. No entanto, se era uma pergunta (havia um ponto de interrogação inesperado no final de uma frase afirmativa :-), posso assegurar-lhe - isso nem sequer me ocorreu.
A Fórmula 1) é extraída de um livro de teoria de probabilidade em caminhada aleatória. O coeficiente k relaciona o número de etapas de uma caminhada aleatória com a distância média percorrida em N etapas e k não é o coeficiente Hearst em absoluto. Escrevi explicitamente que o coeficiente de Hurst é o sqrt, ou seja, o grau de elevação de N, e para uma caminhada aleatória o coeficiente de Hurst é 1/2.
Com a ajuda da fórmula sobre a caminhada aleatória, eu lhe dei um diagrama de como seu Hurst está tendendo assimmptoticamente para 1/2 de cima. Se você não entendeu sobre a caminhada aleatória ou acha que ela não se aplica ao seu cálculo, esqueça o que eu lhe escrevi.
Apenas responda, você não acha sua mesa estranha em que seu Hurst nunca é inferior a 1/2 para números gerados aleatoriamente?
Só por precaução:
O primeiro resultado deste estudo é a demonstração de que quando N é pequeno, o expoente Hearst para caminhada aleatória é significativamente diferente de 1/2.
Isto é, quando você lê que o mercado não é aleatório porque o expoente Hearst para ele é maior que 1/2, você deve antes de tudo se perguntar: Em que estatísticas o autor tirou esta conclusão.
O segundo resultado deste estudo é a tabulação da dependência do expoente Hearst para caminhada aleatória sobre o N.
Ou seja, se você tiver uma série cronológica com pouco N e quiser usar o expoente Hearst para determinar sua proximidade a uma caminhada aleatória, você deve calcular o expoente Hearst e compará-lo com o número correspondente desta tabela. Não com 1/2.
A Fórmula 1) é extraída de um livro de teoria de probabilidade em caminhada aleatória. O coeficiente k relaciona o número de etapas de uma caminhada aleatória com a distância média percorrida em N etapas e k não é o coeficiente Hearst em absoluto. Eu escrevi explicitamente que o coeficiente Hearst está no sqrt, ou seja, o grau de elevação de N, e para caminhadas aleatórias o coeficiente Hearst é 1/2.
Com a fórmula da caminhada aleatória, eu lhe dei um layout de como seu Hurst tende assimmptoticamente a 1/2 de cima. Se você não entendeu imediatamente sobre a caminhada aleatória ou acha que ela não se aplica ao seu cálculo, então esqueça o que eu lhe escrevi.
Apenas responda, você não acha sua mesa estranha em que seu Hurst nunca é inferior a 1/2 para números gerados aleatoriamente?
Favor fornecer um link para um livro didático. A fórmula Alta - Baixa = k * sqrt(N) é uma transposição frouxa (e incorreta) da fórmula de Hurst R/S = k * N^h, onde o R médio é o valor médio (Alto - Baixo). A raiz surge apenas para a SB, de modo que para a SB deve ser h = 1/2. Deveria, mas não. Que é o que mostra minha tabela.
Portanto, não acho estranho que sua pontuação do Hearst para a SB não seja inferior a 1/2. Mas eu acho estranho que para SB seja sempre maior que 1/2, e tende a esse valor apenas assimptologicamente à medida que N aumenta.
Favor fornecer um link para um livro didático. A fórmula Alta - Baixa = k * sqrt(N) é uma transposição frouxa (e incorreta) de uma fórmula - não é uma transposição Hearst. É um teorema teórico para a SB. Eu o usei para mostrar porque em sua tabela os valores para SB são >1/2 o tempo todo. Veja, o teorema para SB prevê o resultado de seu cálculo para SB, que você passa como Hearst. É você agradar Hearst pelos ouvidos onde ele não existe. O teorema da SB é suficiente para explicar seus resultados. Hurst's R/S = k * N^h, onde o spread médio de R é o valor médio (Alto - Baixo) não é correto, não é análise R/S, é auto-referencial. A análise R/S da Hearst não tem R como um valor médio, esta é a sua ficção. A raiz ocorre apenas para SB, e é por isso que, para SB, deve ser h = 1/2. Deveria, mas isso não acontece. - Para esclarecer. Isso não acontece de acordo com sua fórmula de cálculo do Hearst, que é o que minha tabela mostra. - Sua tabela mostra o resultado previsto pela teoria da probabilidade, o que não é surpreendente. O que é surpreendente é sua conclusão quando seus cálculos não correspondem à teoria da Hearst para a SB.
Portanto, não acho estranho que para a SB o expoente Hurst nunca seja inferior a 1/2. Mas eu acho estranho que para SB seja sempre maior que 1/2, e tende a esse valor apenas assimptóticamente à medida que N cresce. - SB amar apenas a persistência é um disparate.
A terceira coluna da Tabela 2a mostra o valor de K - o número de intervalos que tiveram que ser gerados para obter a precisão dada acc=0,001. Se levarmos em conta que o número total de todas as trajetórias possíveis é 2^N, então a partir de N=32 o número K é uma pequena fração deste número total. E com o aumento do N, esta fração diminui rapidamente.
No entanto, do ponto de vista prático, isto é de pouca alegria. O intervalo N=16384, com base na densidade de carrapatos em 2009, corresponde a cerca de um dia. Para calcular a faixa média R com uma precisão de 0,001 em um mercado estacionário, seriam necessários 2452000 dias de negociação (ou seja, 9430 anos). É pouco provável que seja de interesse para alguém. Entretanto, se a precisão for reduzida significativamente, poderá ser possível chegar a conjuntos de dados estatísticos adequados.
A sexta coluna(D) da Tabela 2a coincide muito precisamente em valores com a segunda(N), e a nona com a décima(LOG(D)=LOG(N)), como deve ser de acordo com a fórmula anteriormente dada para a variância dos incrementos. E os valores de R em N=4, 8 e 16 coincidem com os valores correspondentes da tabela anterior, onde são dados os valores teóricos exatos do spread médio. Ou seja, o nível de precisão escolhido e os tamanhos de amostra K correspondentes garantem a confiabilidade dos dados resultantes.
O interesse principal é a última coluna, onde são dados os valores do índice Hurst. O resultado na n-ésima fila foi calculado usando dois pontos, o n-ésimo e o anterior. Teoricamente, para a SB considerada o índice Hurst deveria ter sido igual a 0,5. Entretanto, como você pode ver, não é este o caso. Para valores pequenos do intervalo N o índice difere significativamente de 0,5 e somente com o aumento do N tende a 0,5, aparentemente assimptóticamente. Gostaria de sublinhar a natureza fundamental deste ponto: escolhendo diferentes valores de intervalos nos quais dividimos a série para calcular o expoente Hurst, obteremos valores bastante diferentes. Portanto, tentando avaliar o caráter do SR usando o índice Hurst, devemos ter uma curva tabulada para SB pura (esta é a calibração necessária) com a qual comparar os dados do experimento, ou usar intervalos muito grandes. Ambas as opções são praticamente inaceitáveis para uso no mundo real.
Eu ousei e sublinhei suas palavras. Depois deles, eu concluiria que não calculo o Hearst corretamente, especialmente porque este Hearst para SB em sua tabela 2b, é sempre maior do que 0,5. Mas aqui me perguntam se você fez uma pequena descoberta. Sugere-se que você use sua mesa como uma normalização, ou seja
O segundo resultado deste estudo é tabular a dependência do índice Hurst Para caminhada aleatória no N.
Isto é, se você tiver uma série cronológica com pouco N e quiser usar o expoente Hearst para determinar quão próximo está de uma caminhada aleatória, você deve calcular o expoente Hearst e compará-lo com o número correspondente desta tabela. Não com 1/2.
Para Candidato: Yurixx calcula a relação Hearst de forma incorreta. Não está de acordo com a teoria da SB. Em vez de apontar seu erro, você propõe usar este coeficiente mal calculado para o racionamento? Isso é horrível. Se eu tiver uma série temporal com N não muito grande e quiser usar o índice Hurst para determinar o grau de sua proximidade a uma caminhada aleatória , antes de mais nada vou usar uma estimativa matematicamente sólida do índice Hurst para o meu caso, mas não a tabela na qual eles estão escritos 1/2 + k/ln(N). A estimativa da Hearst para o pequeno N é cara.
Para mim, o que a Yurixx considera não é Hurst. Mais uma vez, já mostrei porque seu Hurst na tabela 2b é maior que 1/2 o tempo todo. Tudo estritamente pela teoria da probabilidade. Nenhuma letra como "deveria, mas eu quero chamá-la de Hurst".
Não, o mercado certamente tem uma memória. Exceto que os métodos de Peters são questionáveis. Principalmente em três aspectos: 1. Não há uma base teórica que forneça uma base e uma calibração para comparar os resultados dos cálculos para diferentes casos. 2. Os conjuntos de dados utilizados são muito pequenos para fornecer o nível necessário de confiança nos resultados. 3. Em seus cálculos, Peters empilhou todos os níveis fractais e assumiu a estacionaridade implícita da série. Em nossa configuração, isto não tem nenhum valor ou significado.
1. "fundamentos e calibração para comparar resultados de cálculos para diferentes casos" - posso perguntar o que isso significa? Quais resultados precisam ser calibrados?
2. "Os conjuntos de dados utilizados são muito pequenos para fornecer o nível necessário de confiança nos resultados" - Como você avaliou isso? Hurst, por exemplo, obteve resultados confiáveis em um número bastante ridículo de amostras. Você pode saudar seu resultado do Hurst com +/- erro?
3. "prosseguiu na suposição implícita da estacionaridade da série" - e é correto que o tenha feito, caso contrário não teria escrito o livro sobre Hearst nos mercados. Com retornos não estacionários Hurst != 1/2 não tem nada a ver com persistência.
Acho que pronunciar Hurst e chutar Peters seria um bom lugar para começar com os resultados para se adequar à teoria.
para Candidato: Yurixx calcula o coeficiente Hearst de forma incorreta. Não está de acordo com a teoria da SB. Em vez de apontar seu erro, você sugere que este coeficiente mal calculado deve ser usado para o racionamento? Isso é horrível. Se eu tiver uma série temporal com N não muito grande e quiser usar o coeficiente Hurst para determinar sua proximidade a uma caminhada aleatória , antes de mais nada vou usar uma estimativa matemática do coeficiente Hurst para meu caso, mas não uma tabela na qual 1/2 + k/ln(N) esteja escrito. A estimativa da Hearst para o pequeno N é cara.
Para mim, o que Yurixx pensa não é Hearst.
Se você estiver se referindo a um livro didático, então dê uma referência específica. Um livro-texto não é o mesmo que um livro-texto. Se você se lembra, o ponto de partida aqui foi exatamente o livro didático da Feynman.
Finalmente percebi qual é o principal erro na conclusão da Vita - a segunda suposição, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), também está errada.
A figura Hurst é definida como a inclinação do log(Alto - Baixo) versus log (N), e Vita escreveu a inclinação do raio desde a origem até o ponto [log(Alto - Baixo), log (N)].
Este é um erro padrão e este ponto também foi discutido aqui anteriormente.
Finalmente percebi qual é o principal erro na conclusão da Vita - a segunda suposição, h = log (k * sqrt(N)) / log (N), também está errada.
A figura Hurst é definida como a inclinação do log(Alto - Baixo) versus log (N), e Vita escreveu a inclinação do raio desde a origem até o ponto [log(Alto - Baixo), log (N)].
Este é um erro padrão e este ponto também já foi discutido aqui antes.
Mais uma vez, o expoente do Hurst não tem nada a ver com isso. Pegue o livro "Introdução à Teoria da Probabilidade" de Kolmogorov. Lá você encontrará a fórmula para a corrida média em caminhada aleatória. Alto - Baixo é proporcional a Aberto - Fechado, que é a execução média no cálculo de Yurixx, que é proporcional à raiz do número de passos de Kolmogorov. Eu substituí a fórmula do livro didático pela fórmula de Yurixx. Obtivemos o resultado, que concorda exatamente com o cálculo tabelado. Veja, em nenhum lugar aqui a Hearst está e não tem estado desde o início. Alguém pode chamar o carrinho pintado de vermelho de ferrari para atribuir propriedades do ferrari a seu carrinho, alguém pode chamar seu cálculo feito em casa para a série derivada Hearst para atribuir propriedades do Hearst a seu cálculo.
Peça a Yurixx para calcular Hurst para a série N*N de 0 a 1000 .
A Hearst não se importa com o que a série é medida. Para Hearst, a substituição de 1 pip = 38 papagaios não muda nada. A fórmula de Yurixx é morta por esta substituição. O nível do Nilo e outras séries da vida cotidiana, sem mencionar abstrações matemáticas como N*N*N, não pode ser medido pela fórmula Yurixx'a, porque o limite artificial imposto à série nada tem a ver com o mundo real e foi escrito para tornar o caminhão vermelho, ou seja, "à la Hurst from Yurixx'a" era inferior a um e para a SB tendia a 1/2. Não há mais semelhanças.