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Há uma tarefa ainda mais incomum em sua solução!
Pegamos uma placa de granito lisa e polida. Colocamos a bola estritamente na horizontal e colocamos cuidadosamente a esfera do rolamento em uma das bordas da laje.
O que vai acontecer?
Acontece que a bola fará movimentos oscilatórios da borda para a borda da laje com um período de 48 minutos! Este período não depende do tamanho da placa e da massa da bola!
A bagatela é que a Terra é redonda, e a placa é plana e a bola estando na borda da placa, é um pouco elevada do centro da Terra em comparação com a posição no centro e, portanto, aspira a rolar para baixo até o centro. E assim em um ciclo. E 48 minutos, este é o período característico de oscilação de um pêndulo de 6300 km de comprimento (o raio da Terra) e, ao mesmo tempo, o período de circulação orbital do NEO da Terra.
Há uma tarefa ainda mais incomum em sua solução!
Pegamos uma placa de granito lisa e polida. Colocamos a bola estritamente na horizontal e colocamos cuidadosamente a esfera do rolamento em uma das bordas da laje.
O que vai acontecer?
Acontece que a bola fará movimentos oscilatórios da borda para a borda da laje com um período de 48 minutos! Este período não depende do tamanho da placa e da massa da bola!
A bagatela é que a Terra é redonda, e a placa é plana e a bola estando na borda da placa, é um pouco elevada do centro da Terra em comparação com a posição no centro e, portanto, aspira a rolar para baixo até o centro. E assim em um ciclo. E 48 min. é um período característico de oscilação de 6300 km de pêndulo (raio da Terra) e simultaneamente o período de órbita do NEO da Terra.
legal
Você tem tudo mais fresco em sua cabeça, é claro, mas na minha opinião é impossível
Antes de tudo, a força arquimédica não se aplica aqui (estou falando da parte horizontal do problema).
Acho que existem apenas duas forças.
Um, como você diz, F=ma
e o segundo é o impacto do ar na direção do movimento
e a segunda depende apenas da forma e da área da bola e não tem nada a ver com seu conteúdo.
mas o primeiro tem massa.
Assim, uma bola de 10 g e uma bola de 100 kg (com o mesmo tamanho) movem-se na direção oposta, mas com velocidade diferente.
Em qualquer fenômeno físico é possível distinguir um estado estacionário, onde um tipo de solução é aplicável, e regiões de transição onde soluções estacionárias não são aplicáveis. No problema discutido com um balão, há uma região de transição associada ao movimento de todo o volume de ar no vagão como um todo no início do movimento do trem. Este movimento da massa de ar sob a ação da força de aceleração é dirigido contra o movimento da carroça e arrasta a bola para trás por um instante. Este é um processo transitório. Então, a solução que dei acima será correta e o balão irá rolar para frente enquanto o trem está acelerando. Não é difícil estimar o tempo de transição característico. É aproximadamente igual ao tempo de passagem do comprimento do carro em movimento com aceleração a: S=a/2*t^2=> t=SQRT(2S/a) . Durante este tempo, o balão se moverá com o ar contra o movimento do trem.