Tiques: distribuições de amplitude e atraso - página 4
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A primeira figura no início do ramo mostra um expoente típico do ruído. Exatamente o mesmo
expoente é obtido se você calcular, por exemplo, o número de pontos que a taxa passa em
5 minutos e depois criar um histograma N a partir do número de pontos.
A segunda figura mostra a mudança na volatilidade do mercado ao longo de uma semana - a variabilidade ali é aparente, suas mudanças também são de natureza aleatória.
Não estou dizendo que existe uma periodicidade estritamente determinista, mas a regularidade estatística está lá e tem um caráter objetivo (a trégua asiática). Na minha opinião, a "parte determinista" do processo pode ser modelada com precisão aceitável por uma função periódica.É mais vantajoso procurar padrões a longo prazo.
Mais uma vez, obrigado pelo lembrete. Estou fazendo a mesma coisa, e decidi analisar carrapatos não para lucrar diretamente com seu comportamento, mas para, digamos assim, formar táticas sensatas de gerenciamento de risco.Obrigado pela valiosa informação, Novo. Favor explicar o que é um "expoente típico de ruído", ou seja, a que função específica de densidade de probabilidade ele corresponde. Não é preciso dar a fórmula; basta dar seu nome como aceito nas estatísticas.
Sim, é mais um termo de calão. Se, por exemplo, a magnitude da amplitude do sinal for distribuída aleatoriamente,
então o espectro seria semelhante ao primeiro número, ou seja, o número (número) de sinais com maior amplitude
cairia exponencialmente. Se houvesse anomalias (regularidades), haveria "picos e picos em
este expoente inverso".
A trégua asiática é obviamente uma coisa objetiva, a menos que os japoneses enlouqueçam, mas acho que é difícil de usar
.
Se, por exemplo, a amplitude do sinal for distribuída aleatoriamente,
então o espectro será semelhante ao primeiro número, ou seja, o número (número) de sinais com uma amplitude maior
cairá exponencialmente. Se houvesse alguma anomalia (padrões), haveria "picos" e "picos" em
este expoente inverso.
E segundo: observe que o primeiro gráfico não é um histograma de amplitudes, mas um histograma de defasagens. Quase tudo é mais ou menos claro com amplitudes.
P.S. Eu não encontrei o termo "expoente do ruído" na Internet.
Destaquei as palavras críticas em sua resposta. Quão aleatório é isso?
E segundo: observe que o primeiro gráfico não é um histograma de amplitudes, mas um histograma de defasagens. As amplitudes são mais ou menos claras.
Na verdade, não importa qual distribuição é expoente Gaussiano ou Poisson aqui e ali.
Suponha que os desfasamentos sejam distribuídos de acordo com Gauss. Deixe o máximo de defasagens gaussianas na região de 1 segundo, então o número de defasagens com duração t será N0*(1/exp(t-to)) com algum fator kpf, onde N0 é o número de defasagens no máximo. Para identificar as especificidades da distribuição é necessário estudá-la cuidadosamente perto do máximo (você a tem perto de 1 segundo), mas na prática isso geralmente não é necessário, e muitas vezes impossível devido a erros e limitações - daí o termo generalizado de gíria expoente do ruído. Na prática novamente é mais importante encontrar desvios - se você tivesse um pico de atraso, por exemplo, cerca de 50 segundos com N de digamos 3000, então seria interessante.
Naturalmente, não há diferença especial entre as distribuições de Gauss e Poisson no final: há um único pico em ambos os casos, e o comportamento de todas as curvas próximas ao máximo é o mesmo (parábola), o que torna fácil ignorar o 3º e 4º momentos de distribuições (assimetrias e excessos). Em geral, as diferenças entre todas as distribuições monomodo são absolutamente efêmeras - especialmente se ambas têm os mesmos expoentes. Também se pode esquecer as caudas pesadas, é tudo um disparate, do maligno.
P.S. de 31.10.2012: Era uma piada, mas eu não fui compreendido na época...
Tenha a gentileza de não desistir a meio do caminho.
P.S. Eles têm. Um só por enquanto. Eu o fiz: no segundo gráfico da primeira página do ramo, para de alguma forma suavizar as diferenças frenéticas nos atrasos dos carrapatos, eu simplesmente calculei seus logaritmos. Aqui está um processo de logaritmo pseudo-random delay por algumas semanas em abril (1 e 2):
Ambos os processos se tornaram mais "homogêneos" em comparação com os processos dos próprios tempos de atraso. Os logaritmos dos desfasamentos são agora números nos intervalos de cerca de 0 (defasagem = 1 segundo) a 7 (defasagem maior que 1000 seg). ..............
Suspeito que a "quase-estacionariedade" do processo de logaritmo do atraso em função do tempo não tenha aparecido aqui por acidente.
você muito provavelmente terá algo próximo a Gaussian.
Este é um padrão geral das estatísticas - uma espécie de corolário para o teorema do limite central (CLT).
Se uma variável aleatória não estiver vinculada (ou seja, pode levar valores de menos a mais infinitos),
então, de acordo com o CPT, muitos fatores aleatórios conduzirão a função de distribuição dessa variável para a lei normal.
Assumindo, naturalmente, que todas as suposições do TPT sejam cumpridas.
Da mesma forma, se uma variável aleatória for estritamente positiva
(por exemplo, o intervalo de tempo entre os eventos anteriores e subseqüentes),
então essa variável aleatória obedecerá a uma distribuição lognormal.
Ou, da mesma forma, o logaritmo dessa quantidade obedecerá a uma distribuição normal.
Estas afirmações são verdadeiras para um grande número de variáveis aleatórias.
Por exemplo, para os preços, para o tamanho dos depósitos em um banco, para a altura das pessoas, etc.
Da mesma forma, se uma variável aleatória for estritamente positiva
Mak, leia-se Peters, ele está em Spider. Ele dissipará rapidamente seus sonhos de normalidade/lognormalidade no mercado. De qualquer forma, a avaliação de risco baseada na hipótese normal está muito em desacordo com a realidade.(por exemplo, intervalo de tempo entre eventos anteriores e posteriores),
então esta variável aleatória obedecerá a uma distribuição lognormal.
Meus devaneios sobre estes temas se esgotaram há cerca de sete anos.
Mak, talvez você esteja certo sobre a lognormalidade da distribuição de carrapatos nos atrasos, mas isso não pode ser provado diretamente...
1. p.d.f. carrapatos de atraso:
2. atrasos em função do tempo (alguns atrasos muito grandes tiveram que ser removidos para ver mais claramente as áreas de concentração do atraso; estes grandes atrasos são na verdade muito poucos):
3. pdf de amplitudes:
O que vemos? Nenhuma surpresa no terceiro gráfico (como no EURUSD, há dois picos acentuados), mas os dois primeiros nos fazem pensar: os desfasamentos do pdf marcaram claramente os extremos na área de segundos pares e a função de tempo de atraso confirma isso. Talvez esteja ligado às peculiaridades da cotação do índice.
É interessante notar que gráficos/histogramas semelhantes para o ouro não mostram nada muito especial em comparação com o EURUSD, embora sejam reconhecidamente muito mais "barulhentos".