Ajuda com Fourier - página 8
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Com hmax =2; haverá um simples MA, em um determinado período, não está bem claro, por que se preocupar com um FFT completo então?
Não, eu também notei que o FFT completo é muito mais estável (menos redesenhado).
Em geral, eu acho que você precisa filtrar
if(hmax>0) for(i=hmax;i<N;i++) data[i]=0,0;
para compor algum filtro inteligente. Precisamos dele para deixar seletivamente os harmônicos necessários, e zerar os desnecessários. Então, pode ter algum senso e estabilidade.
Além disso, a NeuroshellDayTrader usa cinco ou seis filtros diferentes no FFTadon, desculpe-me por não ter fórmulas, eu poderia mexer com eles.
E se você limitar as freqüências não apenas na parte superior, mas também na parte inferior, você pode selecionar uma certa faixa de oscilações. O indicador parece bonito, lembra um estocástico.
Na verdade, eu não me importo. :) A fase é uma fase, você também pode facilmente calculá-la.
Depois de FFT direto na matriz de dados, na célula par a parte real é armazenada em célula ímpar, na célula ímpar a parte imaginária é armazenada,
a fase será:
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
amplitude será
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
novamente, escolha a harmônica necessária e observe :)
você pode resumir as fases e amplitudes em uma determinada faixa de freqüência e tirar algumas conclusões :)
Na verdade, eu não me importo. :) A fase é uma fase, também é fácil de calcular.
Depois de FFT direto na matriz de dados em célula par, a parte real é armazenada em célula ímpar a imaginária,
a fase será:
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
amplitude será
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
novamente, escolha a harmônica necessária e observe :)
você pode resumir as fases e amplitudes em uma determinada faixa de freqüência e tirar algumas conclusões :)
Sim, e as amplitudes das harmônicas podem até mesmo ser traçadas contra o tempo:
E este é um espectro harmônico de 48 horas em passos de 1 hora, traçado para a hora atual.
Na verdade, eu não me importo. :) A fase é uma fase, você também pode facilmente calculá-la.
Depois de FFT direto na matriz de dados em célula par, a parte real é armazenada em célula ímpar a imaginária,
a fase será:
MathArctan(data[2*i+1]/data[2*i]);
amplitude será
MathSqrt(data[2*i+1]*data[2*i+1]+data[2*i]*data[2*i]);
novamente, selecione a harmônica necessária e observe :)
você pode resumir as fases e amplitudes em uma determinada faixa de freqüência e tirar algumas conclusões :)
No momento, acho que este sistema mais uma rede neural, a mais promissora para o forex. Bem, é claro, estritamente IMHO. :)
Na verdade, tenho esta idéia sobre a aplicação do método Fourier.
O método de Fourier dá uma aproximação suficiente da função no intervalo de tempo, excluindo algumas vizinhanças de extremidades (intervalo). Seria bom se Fourier se aproximasse do final que corresponde à hora atual (t=0), bem como o meio do intervalo. Também seria bom construir uma série de Fourier para que ela possa prever o futuro. Para isso, podemos aplicar a seguinte idéia:
Vamos construir uma série Fourier no intervalo [T,-T] (-T - tempo que ainda não ocorreu, t=0 - tempo presente)
Entretanto, não temos nenhum dado sobre o intervalo [0,-T]. Portanto, na iteração zero tomaremos close[t]=close[0] (para t<0) e usaremos estes dados para construir uma série f de Fourier no intervalo [T,-T]. E então iteramos sequencialmente como se segue:
1) Construir no intervalo [eps,-T] uma aproximação da série Fourier f por uma função de potência g (eps>0)
2) Construir uma série Fourier para o intervalo [T,-T] por f (em T>t>eps) + g (em eps>t>-T)
Isto é, vamos aproximar consistentemente a função resultante primeiro por uma série Fourier e depois por uma função de potência. Há uma suposição de que o desalinhamento {função de preço previsto transformado (t<0) + função de preço histórico (t>0)} com {série Fourier dessa função} será mínimo (ou seja, tende a zero com número crescente de iterações). Penso que é uma condição necessária para que o final [eps,0] coincida bem com a função do preço e, em segundo lugar, teremos uma previsão para o futuro.
Na verdade, tenho esta idéia sobre a aplicação do método de Fourier.
O método de Fourier dá uma aproximação suficiente da função no intervalo de tempo excluindo algumas vizinhanças de extremidades (intervalo). Seria bom se Fourier aproximasse a extremidade que é responsável pela hora atual (t=0), bem como o meio do intervalo. Também seria bom construir uma série de Fourier para que ela possa prever o futuro. Para fazer isso, podemos aplicar a seguinte idéia:
Vamos construir uma série Fourier no intervalo [T,-T] (T é o tempo que ainda não ocorreu, t=0 é o tempo atual).
Entretanto, não temos nenhum dado sobre o intervalo [0,-T]. Portanto, na iteração zero, tomamos close[t]=close[0] (para t<0) e plotamos a série Fourier f no intervalo [T,-T] usando estes dados. E então iteramos sequencialmente como se segue:
1) No intervalo [eps,-T] nos aproximamos da série Fourier f pela função de potência g (eps>0)
2) Construir uma série Fourier para [T,-T] em f (em T>t>eps) + g (em eps>t>-T)
Isso significa que nos aproximamos sequencialmente da função obtida, primeiro introduzindo a série Fourier e depois a função de potência. Há uma suposição de que o desalinhamento {função de preço previsto transformado (t<0) + função de preço histórico (t>0)} com {série Fourier desta função} será mínimo (ou seja, tende a zero com número crescente de iterações). Penso que é uma condição necessária para que o final [eps,0] coincida bem com a função do preço e, em segundo lugar, teremos uma previsão para o futuro.
Por que se preocupar com as equações de Fourier quando você pode muito simplesmente filtrar uma série de preços sem o conhecimento de harmônicas individuais. Por exemplo, os harmônicos de alta freqüência podem ser filtrados por uma média móvel simples ou por um filtro digital. Infelizmente, a SMA, EMA e outros filtros digitais têm um atraso. Então, o último intervalo da série de preços pode ser aproximado por uma função de potência. Esta idéia é implementada aqui:
AFIRMA'.
Tudo o que resta é extrapolar a função de potência. Mas a previsão será muito pobre. Em geral, extrapolar o preço de uma série com base no ajuste de uma função suave é uma perda de tempo. Extrapolar uma série de Fourier também não nos levará a lugar nenhum. Se você extrapolar uma série cosine Fourier, é essencialmente assumindo que no futuro o preço se moverá ao longo de uma trajetória que é uma cópia exata da trajetória passada. Se você extrapolar uma série sine Fourier, é essencialmente assumir que no futuro o preço se moverá ao longo de uma trajetória que é uma cópia espelhada invertida da trajetória passada. Qual é então o objetivo da série Fourier? Decida por si mesmo como a antiga trajetória será espelhada no futuro e fora de você!
A única coisa que falta fazer é extrapolar a função de passo. Mas a previsão será muito pobre. Em geral, extrapolar o preço de uma série com base em funções suaves de ajuste é uma perda de tempo. Extrapolar uma série de Fourier também não nos levará a lugar nenhum. Se você extrapolar uma série cosine Fourier, é essencialmente assumindo que no futuro o preço se moverá ao longo de uma trajetória que é uma cópia exata da trajetória passada. Se você extrapolar uma série sine Fourier, é essencialmente assumir que no futuro o preço se moverá ao longo de uma trajetória que é uma cópia espelhada invertida da trajetória passada. Para que serve então a série Fourier? Decida por si mesmo como a antiga trajetória se espelhará no futuro
e pronto!
Você deveria ter lido o que escrevi com mais atenção.
Se você desenhar uma série de Fourier no intervalo [T,0] e tentar calcular o valor em t<0 usando coeficientes harmônicos, então você obterá um valor simétrico. Mas eu propus construir uma série Fourier para o intervalo [T,-T], obviamente não será simétrica cerca de 0!!!! É por isso que precisamos de iterações para construir uma série de Fourier sobre tal segmento.
Então o último intervalo da série de preços pode ser aproximado por uma função de potência. Esta idéia é implementada aqui:
AFIRMA'.
é dividido em três seções e a seção do meio é conectada por um ângulo.
Em infinitas iterações, ele se transforma em um "floco de neve fofo".
Aqui está a curva fractal Mandelbrot e suas etapas de construção. Cada linha reta é substituída
por um ziguezague.
Com uma iteração infinita, torna-se semelhante a um gráfico de cotação.
Acho claro que as curvas fractais não podem ser extrapoladas.
usando decomposição espectral ou aproximações lineares. Para fractal
curvas só é possível por métodos similares.
Claro que ninguém provou que as citações reais são semelhantes às funções fractais, mas
o fato de os gráficos serem auto-similares (isto é, se removermos as escalas, torna-se impossível
para distinguir, por exemplo, as minúcias da vítima) leva a pensar em seu tipo fractal
natureza.
Em seu trabalho Caminhada Multifratal em Wall Street
Mandelbrot se propõe a utilizar
fractals baseados em ziguezagues deformados. Mas eu acho que a realidade é até
mais complicado.
Mas concordem que existe uma série de Fourier que se aproximaria da função nas extremidades, assim como no meio, simplesmente não pode ser encontrada do nada!
Sim, há. É uma série completa de Fourier, com pecados e co-senos. Mas também tem falhas. As freqüências da transformada discreta de Fourier são dadas pela fórmula 2*pi*k/N. Ou seja, todos os sinos e cosines da série Fourier repetirão seus valores com uma periodicidade de N barras: cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)) Portanto, extrapolar a série Fourier resultará em uma repetição do passado. Por exemplo, o preço de hoje se repetirá após N barras. Como você seleciona N, você controlará quando o preço se repetirá. Novamente. Por que você precisa de uma série completa de Fourier? Decida por si mesmo depois de quantos bares o preço se repetirá e comece a negociar.
A extrapolação de uma função de potência também é irrelevante. Não é possível prever o mercado ajustando algumas funções aos dados históricos. Você deve usar métodos estatísticos ou de auto-aprendizagem. Leia livros sobre econometria e análise de séries cronológicas. O método de previsão mais comum é o método autoregressivo Box-Jenkins. O problema com este método é que você pode encaixar uma carga de caminhão em seu intervalo de confiança. Parece-me que mais sucesso deve ser esperado das redes neurais de auto-aprendizagem.
Mas concordem que existe uma série de Fourier que se aproximaria da função nas extremidades, assim como no meio, você não pode encontrá-la de forma tão direta!
Sim, há. É uma série completa de Fourier, isto é, com pecados e cossenos, mas também tem falhas. As freqüências da transformada discreta de Fourier são dadas pela fórmula 2*pi*k/N. Ou seja, todos os sinos e cosines da série Fourier repetirão seus valores com uma periodicidade de N barras: cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)) Portanto, extrapolar a série Fourier resultará em uma repetição do passado. Por exemplo, o preço de hoje se repetirá após N barras. Como você seleciona N, você controlará quando o preço se repetirá. Novamente. Por que você precisa de uma série completa de Fourier? Decida por si mesmo depois de quantos bares o preço se repetirá e comece a negociar.
A extrapolação de uma função de potência também é irrelevante. Não é possível prever o mercado ajustando algumas funções aos dados históricos. Você deve usar métodos estatísticos ou de auto-aprendizagem. Leia livros sobre econometria e análise de séries cronológicas. O método de previsão mais comum é o método autoregressivo Box-Jenkins. O problema com este método é que você pode encaixar uma carga de caminhão em seu intervalo de confiança. Acho que mais sucesso deve ser esperado das redes neurais de auto-aprendizagem.
Os resultados não são ruins se fizermos um suporte para a decomposição de Fourier. Em particular, podemos facilmente extrapolar a regressão para frente e construir o Fourier em relação a ela. Você pode colocar uma muda como suporte e traçar a soma das harmônicas, em uma janela separada, como se a muda continuasse linearmente. Você pode baseá-lo em uma média variável suavemente como T3 deslocado por meio período de volta para se ajustar exatamente aos dados, e extrapolar o final com uma parábola, que é ajustada para RMS mínimo, e traçar o Fourier em relação a esta extrapolação. Mas, em qualquer caso, há uma alta probabilidade de repetição de ciclos se construirmos várias variantes da extrapolação de Fourier com períodos diferentes e otimizarmos cada variante com respeito ao RMS mínimo. Se houver coincidência nas leituras de várias variantes, elas podem ser consideradas prováveis. Se houver um avanço ou atraso adicional de fase, isto produzirá um sinal de diferença corretiva que pode ser usado para o autoajuste ou recálculo. Isto faz lembrar o detector FATF em receptores de rádio, que é o mais eficiente e imune a interferências.
Aqui está uma foto - a curva frontal de Koch, de cima para baixo, cinco passos em sua construção. Cada linha reta
é dividido em três seções e a seção do meio é conectada por um ângulo.
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É claro que ninguém provou que citações reais são como funções fractais, mas
o fato de que os gráficos são auto-similares (isto é, se você remover a escala torna-se impossível
para distinguir, por exemplo, as minúcias da vítima) leva a pensar em seu tipo fractal
natureza.
Sim, há. É uma série completa de Fourier, ou seja, com pecados e cossenos, mas também tem falhas. As freqüências da transformada discreta de Fourier são dadas pela fórmula 2*pi*k/N. Ou seja, todos os sinos e cosines da série Fourier repetirão seus valores com uma periodicidade de N barras: cos(2*pi*k/N*i)=cos(2*pi*k/N*(i+N)), sin(2*pi*k/N*i)=sin(2*pi*k/N*(i+N)) Portanto, extrapolar uma série de Fourier resultará em uma repetição do passado.