Ajuda com Fourier - página 4
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Deixe-me começar com os antecedentes - há cerca de duzentos anos, havia um homem estranho vivendo na França, com o sobrenome de Fourier. Esses eram os tempos.
Bonaparte, a guilhotina, terror e tudo isso, mas o cara estava fixado em outra coisa - a matemática. E de alguma forma, seja do mal-estar ou do tédio, ele provou o teorema de que qualquer função periódica dada em um intervalo finito pode ser expandida em uma série de funções harmônicas. Mas, se pensarmos duas vezes, verificamos que ele descobriu como realizar o sonho azul de qualquer comerciante - prever com precisão o preço de um par de moedas para qualquer intervalo de tempo.
De fato, se você decompuser essa curva, que extrai um par de moedas em uma série harmônica e depois extrapolar cada harmônica separadamente para um determinado intervalo de tempo - uma hora, um dia ou uma semana e depois somar os valores de todos os harmônicos em um determinado ponto, você deve obter exatamente o valor que será a taxa deste par em uma hora, um dia ou uma semana! E tudo é justo, tudo é científico! E tudo deveria funcionar! Deveria... mas não funciona!
Estas são duas questões que surgem imediatamente - quem é o culpado e o que fazer? E se o primeiro tradicionalmente, mais ou menos pode ser resolvido, então com o segundo - completo ... floresta escura.
Você pode entender porque não podemos extrapolar o preço do par de moedas se fizermos algumas experiências mentais - para começar, podemos usar o seguinte
começar fazendo uma mistura de funções sino-cosinas com diferentes amplitudes e freqüências, adicionar polinômios de diferentes potências, logaritmos, etc., e misturar tudo isso com um gerador aleatório
simulando ruído para torná-lo mais parecido com a verdade e depois fazer um gráfico desta algaraviada, o resultado provavelmente será algo semelhante a uma taxa de par de moedas.
Além disso, se você decompuser a curva obtida em uma série harmônica e depois extrapolar os harmônicos, tudo funcionará como deveria e o futuro será previsto com invejável facilidade, mesmo que o nível de ruído seja bastante alto. Por que o mesmo não pode ser feito com o curso real?
Para entender isso, podemos tentar uma segunda experiência - criar uma dúzia de conjuntos similares com diferentes proporções de várias funções e começar a lançar um conjunto arbitrário em pontos arbitrários do tempo - naturalmente assegurando que não haja lacunas no gráfico - é aqui que as transformações realmente começam a ir devagar - porque como
ou para colocar o problema de uma forma mais científica - devido ao fato de que a série cronológica que forma o gráfico não é estacionária.
O fato de que os mercados financeiros demonstram mudanças de tendências bastante freqüentes, espontâneas e pouco previsíveis, ou no nosso caso - mudanças de conjuntos de funções, pode ser entendido, se lembrarmos que as taxas de câmbio são determinadas não apenas e não tanto pelas leis econômicas suaves, mas pela psicologia de uma multidão, cujo humor pode variar imprevisivelmente. É por isso que a idéia de uma previsão precisa da taxa baseada em conversões parece ser irrealizável.
Mas talvez o klot esteja certo e podemos tentar aprender a reconhecer diferentes tipos de espectros e usar suas mudanças para estimar a transição do mercado de um estado para outro e assim iniciar uma ou outra estratégia comercial. Ou seja, com base na análise de Fourier e uma rede neural, podemos criar um indicador inteligente ou um filtro de estado do mercado.
Em princípio, a idéia é original, fundamental, profundamente científica, embora complicada. Mas, como você sabe, o diabo está nos detalhes. Na minha opinião, essas "bagatelas" que a idéia pode tropeçar são ruídos e volatilidade.
De fato, o espectro de um sinal real consiste em componentes de tendência, periódicos e sonoros. Ao passar de um tipo de espectro para outro devido ao fato de ambos terem componentes de ruído, será impossível entender dentro de algum tempo qual o conjunto de espectro que é antigo ou novo. O resultado pode ser como de costume - o sistema reconhece bem uma mudança para um tipo diferente de espectro, quando o plano há muito se transformou em uma tendência ou vice-versa.
O segundo problema pode ser a volatilidade. Seu crescimento levará, antes de tudo, ao crescimento do componente sonoro e, portanto, aumentará o "tempo morto" para reconhecer um novo espectro. Como a mudança de tendências muitas vezes ocorre com maior volatilidade, ela também se torna um problema.
Tendo feito uma normalização apropriada por volume, podemos tentar de alguma forma "áspero" a sensibilidade de uma rede neural em volumes altos e "afiá-la" em volumes baixos.
Em conclusão, pode-se notar que o exemplo de Fourier foi contagioso e muitos senhores com habilidade matemática criaram suas próprias transformações - Wigner, Walsh, Hilbert... a lista é longa o suficiente. Entre as mais recentes - análise espectral singular (SSA) que proporciona boa separação de tendências, componentes periódicos e de ruído e análise de ondas mais adequadas para séries temporais não estacionárias.
Seria interessante implementar um indicador semelhante a um analisador de espectro pelas freqüências e amplitudes dos componentes de freqüência expandidas em uma janela; as freqüências infra-baixas com grande amplitude corresponderiam a uma tendência, médias e altas freqüências - a um flat e ruído respectivamente; apesar do fato de que o movimento de preços não é periódico estacionário, mas sim temporário, este indicador mostraria bem a situação do mercado.
Na verdade, a extrapolação de Fourier funciona, você só precisa saber como configurá-la. Causas e ciclos já se formaram ao longo de seções anteriores da tendência, o que dá origem a um efeito. E se levarmos isso em conta, a previsão é mais de 60-70 por cento precisa, o que é suficiente para ter uma rentabilidade de 2 ou mais. E em flutuações lentas, como dias ou mais, a precisão é muito alta. Não conheço nenhuma outra ferramenta que possa fazer isso. A maioria das vezes consegui prever a trajetória do mercado já 2-4 meses antes de acontecer. Mas mesmo em distâncias curtas um ou dois dias antes, a precisão da previsão é bastante aceitável. E isso sem desenvolver o princípio suficientemente a fundo. Tenho quase certeza de que com uma abordagem de capital você pode obter precisão próxima a 90%.
Seria possível saber como é determinada a precisão da previsão de 60-70% (que na verdade não é insignificante) ?
Se não for segredo, eu gostaria de ver o código ou pelo menos um relatório de teste.
Na verdade, a extrapolação de Fourier funciona, você só precisa saber como configurá-la. Causas e ciclos já se formaram ao longo das seções anteriores da tendência, o que dá origem a um efeito. E se levarmos isso em conta, a previsão é mais de 60-70 por cento precisa, o que é suficiente para ter uma rentabilidade de 2 ou mais. E em flutuações lentas, como dias ou mais, a precisão é muito alta. Não conheço nenhuma outra ferramenta que possa fazer isso. A maioria das vezes consegui prever a trajetória do mercado já 2-4 meses antes de acontecer. Mas mesmo em distâncias curtas em um ou dois dias, a precisão da previsão é bastante aceitável. E isso sem desenvolver o princípio suficientemente a fundo. Tenho certeza de que com uma abordagem de capital você pode obter precisão próxima a 90%.
Deixe-me repetir - citações reais de um ponto de vista matemático são
um conjunto de seções com diferentes dependências funcionais, portanto
a decomposição espectral será diferente em cada uma dessas seções. Se
puder encontrar tal área da expansão onde a dependência funcional ainda não mudou
, então até que ela mude - a função Fourier irá mais ou menos
toleravelmente prever o comportamento da taxa de câmbio, mas somente até então. Pareceria
nesse caso, sempre se poderia selecionar pequenas porções do curso
anterior e usá-las para decomposição/extrapolação, mas então a parte de baixa freqüência do espectro
é perdida e o ruído aumenta.
Mas mesmo na área onde a dependência funcional permaneceu inalterada
a previsão não será precisa, porque primeiro Fourier não funciona
com séries temporais não-estacionárias, e as citações reais do mercado
são não-estacionárias, neste sentido é melhor usar waiflets.
Em segundo lugar, as cotações de mercado estão mais próximas das funções fractais, ou seja
se a decomposição for construída por um determinado período de tempo e neste
o período de tempo funciona mais ou menos, para períodos menores
não funciona, neste intervalo há uma série de seus próprios
fractals com suas decomposições, que para um TF maior pode ser
considerado como ruído. Tudo isto é imho, é claro.
Bem, quanto ao fato de que se deve saber usar Fourier - é mais ou menos o mesmo
que dizer - é claro que a análise técnica funciona, só se deve saber como
usá-la.
ANG3110, você pode postar uma captura de tela mostrando todo o período da extrapolação de Fourier, você só pode ver o final, mas eu gostaria de ver todos os dados analisados.
Ou seja, não se trata de uma imagem única, mas de um complexo. Este assunto é muito vasto para mostrar apenas um gráfico, será um caso especial.
Na verdade, a extrapolação de Fourier funciona, você só precisa saber como configurá-la. Causas e ciclos já se formaram ao longo das seções anteriores da tendência, o que dá a conseqüência. E se levarmos isso em conta, a previsão é mais de 60-70 por cento precisa, o que é suficiente para ter uma rentabilidade de 2 ou mais. E em flutuações lentas, como dias ou mais, a precisão é muito alta. Não conheço nenhuma outra ferramenta que possa fazer isso. A maioria das vezes consegui prever a trajetória do mercado já 2-4 meses antes de acontecer. Mas mesmo em distâncias curtas em um ou dois dias, a precisão da previsão é bastante aceitável. E isso sem desenvolver o princípio suficientemente a fundo. Tenho quase certeza de que com uma abordagem de capital você pode obter precisão próxima a 90%.
Seria possível saber como é determinada a precisão da previsão de 60-70% (que na verdade não é insignificante) ?
Se não for segredo, eu gostaria de ver o código ou pelo menos um relatório de teste.
Fico feliz que você compartilhe minha opinião sobre a aplicação das previsões de análise harmônica de Fourier.
A precisão da previsão foi calculada num relance, de memória, pois eu tenho usado este método ocasionalmente por mais de meio ano. É claro que eu também o corri sobre a história. Tenho que trabalhar com estatísticas para dar uma estimativa mais precisa. Não consigo ver o relatório do teste porque ele simplesmente está faltando. Eu tentei automatizar a previsão, mas toda vez que eu estava muito cansado do esforço excessivo, ou cometi alguns erros que me deixaram preso por um longo tempo. Portanto, a automação foi adiada por enquanto.