Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 41
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Acabou de ser resolvido e confiante na solução (5 pontos):
Um megabrain tem três paus. Se não conseguirem formar um triângulo, encurta o mais longo dos paus pela soma dos comprimentos dos outros dois paus. Se o comprimento dos paus não se tornar zero e o triângulo não puder ser formado novamente, o megabrain repete a operação, e assim por diante. Pode este processo continuar indefinidamente?
Outro (4 pontos):
Megamind viajou no espaço e encontrou-se num novo planeta, que tinha apenas uma ilha habitada - apenas no pólo norte. Os habitantes do planeta queriam navegar à volta do mundo (para nadar até ao Pólo Sul e voltar). Mas infelizmente, tinham apenas 3 navios, a trabalhar num combustível complicado chamado dimetil-hidrazina assimétrica, mas tinham em abundância essa mesma dimetil-hidrazina assimétrica. Mas os tanques de cada navio eram apenas suficientes para navegar a distância da ilha até ao pólo sul. As correntes no planeta eram tais que, se desligassem os motores, o navio iria imediatamente derivar numa direcção desconhecida e perder-se, e a profundidade do mar não permitia a utilização de âncoras. Megamozg ofereceu-lhes uma solução, e eles navegaram por todo o mundo com um consumo mínimo de combustível e com todos os seus navios intactos. O que é que Megamogg lhes sugeriu? (A prova da optimização da solução não é necessária).
Desapareceu antes do anoitecer.Comece no ponto 25. Chegar aos 25 seguintes, encher (40 no tanque). Percorrer 15 km, encher 10 (35 no tanque). Ir 30, encher 30 (35 no tanque). Passe 30, encha 10 (no tanque 15). Passe os restantes 15 km. O mesmo na direcção oposta.
Isso é compreensível. Estamos aqui a descobrir o tamanho do tanque mínimo.
Comece no ponto 25. Chegar aos 25 seguintes, encher(40 no tanque). Percorrer 15 km, encher 10 (35 no tanque). Ir 30, encher 30 (35 no tanque). Passe 30, encha 10 (no tanque 15). Passe os restantes 15 km. Inverter a direcção da mesma forma.
Outro (4 pontos):
Megamind viajou no espaço e chegou a um novo planeta com apenas uma ilha habitada - apenas no pólo norte. Os habitantes do planeta queriam navegar à volta do mundo (para nadar até ao Pólo Sul e voltar). Mas infelizmente, tinham apenas 3 navios, a trabalhar num combustível complicado chamado dimetil-hidrazina assimétrica, mas tinham em abundância essa mesma dimetil-hidrazina assimétrica. Mas os tanques de cada navio eram apenas suficientes para navegar a distância da ilha até ao pólo sul. As correntes no planeta eram tais que, se desligassem os motores, o navio iria imediatamente derivar numa direcção desconhecida e perder-se, e a profundidade do mar não permitia o uso de âncoras. Megamozg ofereceu-lhes uma solução, e eles navegaram por todo o mundo com um consumo mínimo de combustível e com todos os seus navios intactos. O que é que Megamogg lhes sugeriu? (Não é necessário provar que a solução é óptima).
Outro (4 pontos):
Megamind viajou no espaço e chegou a um novo planeta com apenas uma ilha habitada - apenas no pólo norte. Os habitantes do planeta queriam navegar à volta do mundo (para nadar até ao Pólo Sul e voltar). Mas infelizmente, tinham apenas 3 navios, a trabalhar num combustível complicado chamado dimetil-hidrazina assimétrica, mas tinham em abundância essa mesma dimetil-hidrazina assimétrica. Mas os tanques de cada navio eram apenas suficientes para navegar a distância da ilha até ao pólo sul. As correntes no planeta eram tais que, se desligassem os motores, o navio iria imediatamente derivar numa direcção desconhecida e perder-se, e a profundidade do mar não permitia a utilização de âncoras. Megamozg ofereceu-lhes uma solução, e eles navegaram por todo o mundo com um consumo mínimo de combustível e com todos os seus navios intactos. O que é que Megamogg lhes sugeriu? (Não é necessário provar que a solução é óptima).
1. Os três navios entram no oceano ao mesmo tempo com os touros cheios e navegam um quarto da distância até ao poste.
2. Aqui um dos navios guarda um quarto de um tanque de combustível, despeja o resto do combustível nos tanques dos outros dois navios e regressa ao porto.
3. Os outros dois navios navegam para o equador, aqui um dos navios guarda metade de um tanque e dá ao outro o resto, regressando depois ao porto.
4. Desde a última recarga, o navio que continua a circum-navegação tem um tanque de combustível cheio. Isto é suficiente para navegar até ao mastro e regressar ao equador.
5...
6...
7...
Os restantes passos são simétricos aos três primeiros, a única coisa que é necessária é calcular o momento do início da ajuda aos navios quando estes se encontram com os viajantes, de modo a que ninguém tenha de desligar os motores.
)))) mas capacidade do tanque = 30 ...
2. Aqui um dos navios guarda um quarto do depósito de combustível, despeja o resto do combustível nos tanques dos outros dois navios e regressa ao porto.
Exactamente 100. Exemplo: um barril no mesmo local com 100 litros.
Sim, é lindo.
Obviamente, um ciclista pode começar em ambas as direcções com resultados semelhantes (encontrar o início certo). Embora o ponto de partida possa ser diferente.
Coloca-se a questão: é possível que o mínimo seja diferente em magnitude quando se viaja em direcções diferentes?
A resposta esclareceria a possibilidade de haver um "mamilo", sob a forma de um limite do tamanho do tanque (Min1 < V tanque < Min2).
Dois navios são lançados simultaneamente do pólo norte. No momento em que atravessam o equador, um dos navios leva os passageiros e o resto do combustível (exactamente metade, apenas o suficiente para caber) do outro navio. No momento de chegar ao Pólo Sul, o terceiro navio navega para sul e encontra os viajantes no equador, e depois todos regressam amigavelmente a casa))