Matemática pura, física, lógica (braingames.ru): jogos cerebrais não relacionados com o comércio - página 36

 
MetaDriver:

mas ouve, certo.

primeiro é preciso espalhar dois barris. para dois, o algoritmo é claro (para um, ainda mais)

precisamos de trabalhar correctamente um algoritmo para passar para o número de barris n+1

É necessário lembrar o volume de gasolina no tanque após cada recarga e dançar a partir dele. O que acontece, se enquanto se conduz de um novo barril arbitrário para o mais próximo (na mesma direcção) houver gasolina suficiente para a quantidade anterior (então a rota é passada devido à suposição de matinuição, uma vez que todas as quantidades em falta de cada barril já foram despejadas no novo e por isso já estão no tanque) e o que acontece, se não houver gasolina suficiente (há mais alguns casos a considerar).
 

Em geral, tenho a suspeita de que há sempre uma solução em ambos os sentidos.

Havia também a ideia de distribuir barris equivalentes a uma pilha de barris de litro. Há também a suspeita de que é possível provar o contrário.

 
TheXpert:

Em geral, tenho a suspeita de que há sempre uma solução em ambos os sentidos.

Tenho uma solução físico-geométrica na minha cabeça. Pegar num anel (de preferência sem peso) e colocar pesos planos no seu interior, proporcionais aos volumes dos barris. colocá-lo sobre a mesa, esperar até que se equilibre. Depois contar para baixo os barris a partir do ponto inferior (separadamente para a esquerda e para a direita), contando a gasolina neles para que haja gasolina suficiente quando nos deslocamos para a extremidade inferior (em direcção à contagem). A contagem é interrompida se se encontrar um barril sem gasolina suficiente para chegar ao anterior. Depois vemos onde (à esquerda ou à direita) a cadeia é maior (de acordo com a quantidade de gasolina). A partir desta borda começamos, na direcção da borda inferior do anel.

O algoritmo obviamente funciona, não sei como o provar.

Além disso, é possível que esteja certo, e é possível começar pelo lado oposto, embora não seja tão óbvio.

Mas é certo que há uma solução única, inequivocamente inequívoca.

--

se o anel rolar livremente (balança em qualquer posição) - então pode começar de qualquer barril e mover-se para o mais próximo.

 
alsu:
É por isso que tais probabilidades são chamadas a posteriori, a fórmula de Bayes foi inventada para eles, o que dá a mesma resposta.

)))))

Vamos fazer um pequeno questionário e provavelmente verá onde cometeu um erro:

Com probabilidade 1 (100%) uma carta é colocada numa das oito gavetas da mesa (escolhida ao acaso). Depois, 7 gavetas são abertas uma a uma - todas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na última gaveta?

O meu palpite é que a probabilidade de a carta estar na última gaveta é de 1 (100%) ! De acordo consigo, é 1/8 ( 12,5% ) ?!?!

p.s. i wonder what Mathemat.... has to say

 
Manov:

)))))

Vamos fazer um pequeno questionário e provavelmente verá onde cometeu um erro:

Com probabilidade 1 (100%) uma carta é colocada numa das oito gavetas da mesa (escolhida ao acaso). Depois, 7 gavetas são abertas uma a uma - todas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na última gaveta?

O meu palpite é que a probabilidade de a carta estar na última gaveta é de 1 (100%) ! Pensa que é 1/8 ( 12,5% ) ?! ?! ?!?

Proponho que se simplifique ainda mais.

Com probabilidade 1 (100%) uma carta é colocada numa (1) gaveta da mesa. Depois, uma a uma abriu 7 gavetas...............

É melhor assim? :)

 
Manov:

)))))

Vamos fazer um pequeno questionário e provavelmente verá onde cometeu um erro:

Com probabilidade 1 (100%) uma carta é colocada numa das oito gavetas da mesa (escolhida ao acaso). Depois, 7 gavetas são abertas uma a uma - todas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na última gaveta?


A sério, parece-me que o problema original é equivalente a isto:

Com probabilidade 1 (100%), uma carta é colocada numa das 16 gavetas de secretária (escolhida ao acaso). Depois, 7 gavetas são abertas uma a uma - todas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na 8ª gaveta?

E com ele tudo se torna claro de uma só vez, ou não?

 
MetaDriver:

Com toda a seriedade, parece-me que o problema original é equivalente a isto:

Com probabilidade 1 (100%) foi colocada uma carta numa das 16 gavetas de secretária (escolhida ao acaso). Depois foram abertas 7 gavetas uma a uma - todas estão vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na 8ª gaveta?

E com ela tudo se torna claro de uma só vez, ou não?

A probabilidade aumenta com cada caixa aberta, e já mostrei como. Se a probabilidade inicial é 1, então com a probabilidade 1 a letra está na última gaveta. Se 0,5, então 0,5. Não sei o que diz a teoria da probabilidade sobre a existência de um portador de cartas interdimensional intertemporal, mas a carta encontra-se na última caixa com uma probabilidade igual à probabilidade inicial para todas as caixas.

->

joo : Uma vez que 7 caixas estão vazias, a probabilidade é de 0,5, ou há ou não há.

 
MetaDriver:

Com toda a seriedade, parece-me que o problema original é equivalente a isto:

Com probabilidade 1 (100%) foi colocada uma carta numa das 16 gavetas de secretária (escolhida ao acaso). Depois, 7 gavetas foram abertas à vez - todas vazias. Qual é a probabilidade de haver uma carta na 8ª gaveta?

E com ela tudo se torna claro de uma só vez, ou não?

)))))))

após uma breve conversão, por isso obtenha 8/16 = 1/2, a minha resposta :)

de onde 1/8 ou 1/16....

 
Manov:

)))))))

após uma breve conversão, por isso obtenha 8/16 = 1/2, a minha resposta :)

de 1/8 ou 1/16....

Penso que já estás a brincar.

Nesta variante, após abrir cada caixa(e descobrir que está vazia) a probabilidade de que a letra esteja na seguinte aumenta obviamente.

1 = 1/16

2 = 1/15

3 = 1/14

...

8 = 1/9

9 = 1/8

...

15 = 1/2

16 = 1 (100%)

 
Falemos já da gasolina, que ainda não subiu.